Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

(5) Einen Waag-Balcken zur Schnell-Waage anzurichten, daß damit ohne
Veränderung des Ruhe-Puncts, nur durch hin und herschieben eines eintzigen Ge-
wichts, 1 biß 50 Pfund können abgewogen werden, und ist die gantze Länge des
Waag-Balckens Fig. VII. 78 Zoll, oder 6 Fuß, 6 Zoll.

Weil die Länge des Balckens und die Schwehre der Last nicht zu ändern, kömmet es
alsdenn an auf die Schwehre des Gegen-Gewichts, und Länge des kurtzen Arms, denn je leich-
ter das Gegen-Gewichte, je kürtzer muß der kurtze Arm seyn, und also auch im Gegentheil.
Gesetzt nun, man wolte zum Gegen-Gewicht 1 Pfund nehmen, welches der 50ste Theil von
der Last ist, also folget: wenn ein Pfund 50 Theile von dem Ruhe-Puncte abstehet, die Last
um ein Theil abstehen muß, giebt zusammen 51, wolte man die Theilung auf den Balcken ma-
chen, so nimmt man erstlich 1 Zoll zum Kopff, das ist zum äussersten Theil über den kurtzen
Arm, daran die Achse des Waag-Schalen-Hackens befindlich, und denn noch einen halben
Zoll zum äussersten Theil, über des langen Arms letzten Theilungs-Punct zum Anhang des
Gewichts, welcher hier der Schwantz genennet wird, so behält man übrig 761/2 Zoll, diese di-
vidiret man mit 51, so bekömmt man auf einem Theil 11/2 Zoll Länge, und so weit müssen auch
nicht nur die beyden Achsen, als zur Scheere und Waag-Schale, sondern auch die Theile von
Pfund zu Pfund voneinander stehen, welche Theile durch den Circkel richtig können aufgetra-
gen werden. Es wird aber bey diesem Exempel die Schwehre des Waag-Balckens, wie §.
14. gesaget, nicht beobachtet, sondern davor gehalten, daß solcher mit Waag-Schalen und Ket-
ten schon ins AEquilibrium gebracht sey. Oder:

(6) Ein Waag-Balcken von voriger Länge, nemlich 78 Zoll, einzurichten,
daß man auf vorige Art, ohne Veränderung der Schale, von der Achse 110 Pfund
wägen kan. Solte nun der Balcken hier wieder in 111 Theil, nehmlich 110 zum langen und
1 Theil zum kurtzen Arm, ohne Schwantz und Kopff, getheilet werden, so würden noch nicht
3/4 Zoll auf einem Theil, und also die beyden Zapffen, als der Waag-Schale und der Scheere,
allzunahe zusammen kommen; dannenhero wollen wir die beyden Zapffen c und b in der
Weite, wie bey der vorhergehenden Figur, 11/2 Zoll seyn lassen, (so zwar ebenfalls in praxi
zu enge fallen würde,) bleibet also noch zum langen Theil übrig 75 Zoll, weil 3 Zoll zum kur-
tzen Arm, Kopff und Schwantz, gelassen werden. Da nun der kurtze Theil a b von 11/2 Zoll
nur 50 mahl in denen 75 Zollen enthalten, erhellet, daß mehr als 1 Pfund Gegen-Gewichte
nöthig ist, und muß sich das Gegen-Gewicht gegen 110 verhalten wie die Zoll gegen die
Zoll, oder wie 1 gegen 50, thut 2 1/5 Pfund, stehet in der Regula Detri also:
50 giebt 1, was [Formel 3]

Die Entfernung des gefundenen Gegen-Gewichts auf dem Balcken zu tragen, werden
die 75 Zoll, als die Länge des langen Arms, mit 110 dividiret; der Quotient ist oder
der Zoll zu 12 Linien gerechnet, bekommet 1 Theil 8 Linien, wird nun das 2 1/5 -pfündige Ge-
wicht 5 solcher Theile von der Unterlage weggerücket, wird es mit 11 Pfund in aequilibrio
stehen.

(7) Es sey ein Waag-Balcken, dessen gantze Länge wäre 4 Fuß, 6 Zoll, oder
54 Zoll; zum kürtzesten Theil zwischen beyden Zapffen c b Fig. VIII. seyn 3 Zoll,
das lange Theil biß b d 48 Zoll, und das lange Theil sey mit dem kurtzen, vermit-
telst der Ketten und Waag-Schalen ins AEquilibrium gebracht; auf dieser Waa-
ge sollen ohne Veränderung des Gegen-Gewichts 120 biß 128 Pfund können gewo-
gen werden, wie ist demnach die Schwehre des Gegen-Gewichts zu finden? Wenn

(5) Einen Waag-Balcken zur Schnell-Waage anzurichten, daß damit ohne
Veraͤnderung des Ruhe-Puncts, nur durch hin und herſchieben eines eintzigen Ge-
wichts, 1 biß 50 Pfund koͤnnen abgewogen werden, und iſt die gantze Laͤnge des
Waag-Balckens Fig. VII. 78 Zoll, oder 6 Fuß, 6 Zoll.

Weil die Laͤnge des Balckens und die Schwehre der Laſt nicht zu aͤndern, koͤmmet es
alsdenn an auf die Schwehre des Gegen-Gewichts, und Laͤnge des kurtzen Arms, denn je leich-
ter das Gegen-Gewichte, je kuͤrtzer muß der kurtze Arm ſeyn, und alſo auch im Gegentheil.
Geſetzt nun, man wolte zum Gegen-Gewicht 1 Pfund nehmen, welches der 50ſte Theil von
der Laſt iſt, alſo folget: wenn ein Pfund 50 Theile von dem Ruhe-Puncte abſtehet, die Laſt
um ein Theil abſtehen muß, giebt zuſammen 51, wolte man die Theilung auf den Balcken ma-
chen, ſo nimmt man erſtlich 1 Zoll zum Kopff, das iſt zum aͤuſſerſten Theil uͤber den kurtzen
Arm, daran die Achſe des Waag-Schalen-Hackens befindlich, und denn noch einen halben
Zoll zum aͤuſſerſten Theil, uͤber des langen Arms letzten Theilungs-Punct zum Anhang des
Gewichts, welcher hier der Schwantz genennet wird, ſo behaͤlt man uͤbrig 76½ Zoll, dieſe di-
vidiret man mit 51, ſo bekoͤmmt man auf einem Theil 1½ Zoll Laͤnge, und ſo weit muͤſſen auch
nicht nur die beyden Achſen, als zur Scheere und Waag-Schale, ſondern auch die Theile von
Pfund zu Pfund voneinander ſtehen, welche Theile durch den Circkel richtig koͤnnen aufgetra-
gen werden. Es wird aber bey dieſem Exempel die Schwehre des Waag-Balckens, wie §.
14. geſaget, nicht beobachtet, ſondern davor gehalten, daß ſolcher mit Waag-Schalen und Ket-
ten ſchon ins Æquilibrium gebracht ſey. Oder:

(6) Ein Waag-Balcken von voriger Laͤnge, nemlich 78 Zoll, einzurichten,
daß man auf vorige Art, ohne Veraͤnderung der Schale, von der Achſe 110 Pfund
waͤgen kan. Solte nun der Balcken hier wieder in 111 Theil, nehmlich 110 zum langen und
1 Theil zum kurtzen Arm, ohne Schwantz und Kopff, getheilet werden, ſo wuͤrden noch nicht
¾ Zoll auf einem Theil, und alſo die beyden Zapffen, als der Waag-Schale und der Scheere,
allzunahe zuſammen kommen; dannenhero wollen wir die beyden Zapffen c und b in der
Weite, wie bey der vorhergehenden Figur, 1½ Zoll ſeyn laſſen, (ſo zwar ebenfalls in praxi
zu enge fallen wuͤrde,) bleibet alſo noch zum langen Theil uͤbrig 75 Zoll, weil 3 Zoll zum kur-
tzen Arm, Kopff und Schwantz, gelaſſen werden. Da nun der kurtze Theil a b von 1½ Zoll
nur 50 mahl in denen 75 Zollen enthalten, erhellet, daß mehr als 1 Pfund Gegen-Gewichte
noͤthig iſt, und muß ſich das Gegen-Gewicht gegen 110 verhalten wie die Zoll gegen die
Zoll, oder wie 1 gegen 50, thut 2⅕ Pfund, ſtehet in der Regula Detri alſo:
50 giebt 1, was [Formel 3]

Die Entfernung des gefundenen Gegen-Gewichts auf dem Balcken zu tragen, werden
die 75 Zoll, als die Laͤnge des langen Arms, mit 110 dividiret; der Quotient iſt oder
der Zoll zu 12 Linien gerechnet, bekommet 1 Theil 8 Linien, wird nun das 2⅕-pfuͤndige Ge-
wicht 5 ſolcher Theile von der Unterlage weggeruͤcket, wird es mit 11 Pfund in æquilibrio
ſtehen.

(7) Es ſey ein Waag-Balcken, deſſen gantze Laͤnge waͤre 4 Fuß, 6 Zoll, oder
54 Zoll; zum kuͤrtzeſten Theil zwiſchen beyden Zapffen c b Fig. VIII. ſeyn 3 Zoll,
das lange Theil biß b d 48 Zoll, und das lange Theil ſey mit dem kurtzen, vermit-
telſt der Ketten und Waag-Schalen ins Æquilibrium gebracht; auf dieſer Waa-
ge ſollen ohne Veraͤnderung des Gegen-Gewichts 120 biß 128 Pfund koͤnnen gewo-
gen werden, wie iſt demnach die Schwehre des Gegen-Gewichts zu finden? Wenn