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Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

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Cap. VI. vom Keil. Tab. XVI.
Zum Exempel:

Hier wird nur von Kugeln oder Cylindern gehandelt, welche auf keiner andern Fläche
als auf dem Plano horizontali, oder einer Wasser-rechten Fläche ruhen, da hingegen
eckigte und flache Cörper auch auf einem Plano inclinato, oder einer hangenden Fläche, nach
gewisser Proportion ruhen oder liegen bleiben.

Daß eine runde Kugel oder Cylinder auf dem Plano horizontali ruhet, ist Ursach,
weil der Punct der Berührung in die Linie der Ruhe fället, und diese alsdenn mitten durch-
gehet, und den Cörper in 2 gleichschwehre Theile theilet, als Fig. XII. stehet der Berührungs-
Punct in der Mitte der Kugel, und ist zugleich der Terminus der Linie der Ruhe, oder Linie
a b, welche die Kugel in zwey gleiche Theile theilet. Weil nun C so schwehr als D, und D
wie C, also kan keines das andere gewältigen oder aus seinem Lager bringen, weil sie in glei-
cher Waage stehen; so aber der Punct der Ruhe ausser der Linie kömmt, welche die Kugel in
zwey gleichschwehre Theile theilet, wird der eine Theil schwehrer, und beweget sich auf die-
se Seite, so lange biß die Kugel wieder das AEquilibrium findet.

Als Fig. XIII. ist die Kugel oder Cylinder A solcher lieget auf dem Plano inclina-
to F G und zwar auf dem Punct H, weil nun die Linie E D die Kugel nicht in zwey glei-
che Theile theilet, und das Stück K zum AEquilibrio nur das Stück L nöthig hat, so ist die
Kugel noch mehr als um das gantze Stück A B C schwehrer, dannenhero dieses das Stück
K überwieget, und so lange unter sich fället, biß es wieder ins AEquilibrium kömmet.

Ein ander Exempel

zeiget die XIV. Figur, da die Linie des Ruhe-Puncts E noch weiter vom AEquilibrio
stehet, und nur das kleine Stückgen C d E A auf der einen, und das grosse Stück
B D E auf der andern Seite zu stehen kommet; dannenhero die Abwage viel stärcker ist,
und das AEpuilibrium zu erhalten 7/8 Theil der Last nöthig seyn. Da hingegen bey Figu-
ra XIII. nur die Helffte, weil dort der Perpendicul sich verhält gegen die Fläche wie 1 zu
2, hier aber Fig. XIV. wie 1 zu 8.

Wäre aber Fig. XIII. die Kugel oder Cylinder von Holtz, und in das Theil K wür-
de so viel Bley eingemachet, als die übrige Schwehre des Holtzes austräget, und stünde im
Punct E auf einem kleinen Stifft, nur daß sie nicht herunter rutschen könte, so würde solche
nicht herab lauffen, sondern stehen bleiben; verursachet also die Bewegung nichts als die Un-
gleichheit der Schwere.

Solches kan man auch sehen an den Cylinder Fig. XI. der von Holtz ist, aber in D
ein Stück Bley in sich hat, wodurch er auf der Seite C schwehrer, als auf der Seite E wird,
und dannenhero in solchen Stand auf der Ebene nicht liegen kan, sondern sich so lange fort-
wältzet, biß das Bley D unter in F zu liegen kommet, und die Linie der Ruhe A D so
wohl das Holtz als Bley in gleiche Theile theilet.

§. 105.
Das Verhältniß der Last oder Gewichte auf dem
Plano inclinato durch den Abstand von der Linie der Ruhe
zu erklähren.

Weil das Fundament, zuwissen: Wie viel ein Cörper von seiner Schwehte
auf einem Plano inclinato verliehret, von der Linie der Ruhe im Cörper herrüh-
ret, wenn solche von der Perpendicular-Linie, die durchs Centrum gravitatis ge-

het,
Pars Generalis. P
Cap. VI. vom Keil. Tab. XVI.
Zum Exempel:

Hier wird nur von Kugeln oder Cylindern gehandelt, welche auf keiner andern Flaͤche
als auf dem Plano horizontali, oder einer Waſſer-rechten Flaͤche ruhen, da hingegen
eckigte und flache Coͤrper auch auf einem Plano inclinato, oder einer hangenden Flaͤche, nach
gewiſſer Proportion ruhen oder liegen bleiben.

Daß eine runde Kugel oder Cylinder auf dem Plano horizontali ruhet, iſt Urſach,
weil der Punct der Beruͤhrung in die Linie der Ruhe faͤllet, und dieſe alsdenn mitten durch-
gehet, und den Coͤrper in 2 gleichſchwehre Theile theilet, als Fig. XII. ſtehet der Beruͤhrungs-
Punct in der Mitte der Kugel, und iſt zugleich der Terminus der Linie der Ruhe, oder Linie
a b, welche die Kugel in zwey gleiche Theile theilet. Weil nun C ſo ſchwehr als D, und D
wie C, alſo kan keines das andere gewaͤltigen oder aus ſeinem Lager bringen, weil ſie in glei-
cher Waage ſtehen; ſo aber der Punct der Ruhe auſſer der Linie koͤmmt, welche die Kugel in
zwey gleichſchwehre Theile theilet, wird der eine Theil ſchwehrer, und beweget ſich auf die-
ſe Seite, ſo lange biß die Kugel wieder das Æquilibrium findet.

Als Fig. XIII. iſt die Kugel oder Cylinder A ſolcher lieget auf dem Plano inclina-
to F G und zwar auf dem Punct H, weil nun die Linie E D die Kugel nicht in zwey glei-
che Theile theilet, und das Stuͤck K zum Æquilibrio nur das Stuͤck L noͤthig hat, ſo iſt die
Kugel noch mehr als um das gantze Stuͤck A B C ſchwehrer, dannenhero dieſes das Stuͤck
K uͤberwieget, und ſo lange unter ſich faͤllet, biß es wieder ins Æquilibrium koͤmmet.

Ein ander Exempel

zeiget die XIV. Figur, da die Linie des Ruhe-Puncts E noch weiter vom Æquilibrio
ſtehet, und nur das kleine Stuͤckgen C d E A auf der einen, und das groſſe Stuͤck
B D E auf der andern Seite zu ſtehen kommet; dannenhero die Abwage viel ſtaͤrcker iſt,
und das Æpuilibrium zu erhalten ⅞ Theil der Laſt noͤthig ſeyn. Da hingegen bey Figu-
ra XIII. nur die Helffte, weil dort der Perpendicul ſich verhaͤlt gegen die Flaͤche wie 1 zu
2, hier aber Fig. XIV. wie 1 zu 8.

Waͤre aber Fig. XIII. die Kugel oder Cylinder von Holtz, und in das Theil K wuͤr-
de ſo viel Bley eingemachet, als die uͤbrige Schwehre des Holtzes austraͤget, und ſtuͤnde im
Punct E auf einem kleinen Stifft, nur daß ſie nicht herunter rutſchen koͤnte, ſo wuͤrde ſolche
nicht herab lauffen, ſondern ſtehen bleiben; verurſachet alſo die Bewegung nichts als die Un-
gleichheit der Schwere.

Solches kan man auch ſehen an den Cylinder Fig. XI. der von Holtz iſt, aber in D
ein Stuͤck Bley in ſich hat, wodurch er auf der Seite C ſchwehrer, als auf der Seite E wird,
und dannenhero in ſolchen Stand auf der Ebene nicht liegen kan, ſondern ſich ſo lange fort-
waͤltzet, biß das Bley D unter in F zu liegen kommet, und die Linie der Ruhe A D ſo
wohl das Holtz als Bley in gleiche Theile theilet.

§. 105.
Das Verhaͤltniß der Laſt oder Gewichte auf dem
Plano inclinato durch den Abſtand von der Linie der Ruhe
zu erklaͤhren.

Weil das Fundament, zuwiſſen: Wie viel ein Coͤrper von ſeiner Schwehte
auf einem Plano inclinato verliehret, von der Linie der Ruhe im Coͤrper herruͤh-
ret, wenn ſolche von der Perpendicular-Linie, die durchs Centrum gravitatis ge-

het,
Pars Generalis. P
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[57/0077] Cap. VI. vom Keil. Tab. XVI. Zum Exempel: Hier wird nur von Kugeln oder Cylindern gehandelt, welche auf keiner andern Flaͤche als auf dem Plano horizontali, oder einer Waſſer-rechten Flaͤche ruhen, da hingegen eckigte und flache Coͤrper auch auf einem Plano inclinato, oder einer hangenden Flaͤche, nach gewiſſer Proportion ruhen oder liegen bleiben. Daß eine runde Kugel oder Cylinder auf dem Plano horizontali ruhet, iſt Urſach, weil der Punct der Beruͤhrung in die Linie der Ruhe faͤllet, und dieſe alsdenn mitten durch- gehet, und den Coͤrper in 2 gleichſchwehre Theile theilet, als Fig. XII. ſtehet der Beruͤhrungs- Punct in der Mitte der Kugel, und iſt zugleich der Terminus der Linie der Ruhe, oder Linie a b, welche die Kugel in zwey gleiche Theile theilet. Weil nun C ſo ſchwehr als D, und D wie C, alſo kan keines das andere gewaͤltigen oder aus ſeinem Lager bringen, weil ſie in glei- cher Waage ſtehen; ſo aber der Punct der Ruhe auſſer der Linie koͤmmt, welche die Kugel in zwey gleichſchwehre Theile theilet, wird der eine Theil ſchwehrer, und beweget ſich auf die- ſe Seite, ſo lange biß die Kugel wieder das Æquilibrium findet. Als Fig. XIII. iſt die Kugel oder Cylinder A ſolcher lieget auf dem Plano inclina- to F G und zwar auf dem Punct H, weil nun die Linie E D die Kugel nicht in zwey glei- che Theile theilet, und das Stuͤck K zum Æquilibrio nur das Stuͤck L noͤthig hat, ſo iſt die Kugel noch mehr als um das gantze Stuͤck A B C ſchwehrer, dannenhero dieſes das Stuͤck K uͤberwieget, und ſo lange unter ſich faͤllet, biß es wieder ins Æquilibrium koͤmmet. Ein ander Exempel zeiget die XIV. Figur, da die Linie des Ruhe-Puncts E noch weiter vom Æquilibrio ſtehet, und nur das kleine Stuͤckgen C d E A auf der einen, und das groſſe Stuͤck B D E auf der andern Seite zu ſtehen kommet; dannenhero die Abwage viel ſtaͤrcker iſt, und das Æpuilibrium zu erhalten ⅞ Theil der Laſt noͤthig ſeyn. Da hingegen bey Figu- ra XIII. nur die Helffte, weil dort der Perpendicul ſich verhaͤlt gegen die Flaͤche wie 1 zu 2, hier aber Fig. XIV. wie 1 zu 8. Waͤre aber Fig. XIII. die Kugel oder Cylinder von Holtz, und in das Theil K wuͤr- de ſo viel Bley eingemachet, als die uͤbrige Schwehre des Holtzes austraͤget, und ſtuͤnde im Punct E auf einem kleinen Stifft, nur daß ſie nicht herunter rutſchen koͤnte, ſo wuͤrde ſolche nicht herab lauffen, ſondern ſtehen bleiben; verurſachet alſo die Bewegung nichts als die Un- gleichheit der Schwere. Solches kan man auch ſehen an den Cylinder Fig. XI. der von Holtz iſt, aber in D ein Stuͤck Bley in ſich hat, wodurch er auf der Seite C ſchwehrer, als auf der Seite E wird, und dannenhero in ſolchen Stand auf der Ebene nicht liegen kan, ſondern ſich ſo lange fort- waͤltzet, biß das Bley D unter in F zu liegen kommet, und die Linie der Ruhe A D ſo wohl das Holtz als Bley in gleiche Theile theilet. §. 105. Das Verhaͤltniß der Laſt oder Gewichte auf dem Plano inclinato durch den Abſtand von der Linie der Ruhe zu erklaͤhren. Weil das Fundament, zuwiſſen: Wie viel ein Coͤrper von ſeiner Schwehte auf einem Plano inclinato verliehret, von der Linie der Ruhe im Coͤrper herruͤh- ret, wenn ſolche von der Perpendicular-Linie, die durchs Centrum gravitatis ge- het, Pars Generalis. P

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Zitationshilfe: Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724, S. 57. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/77>, abgerufen am 22.12.2024.