Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 1. Stuttgart, 1834.

§. 121. (Correction der Elemente der Planetenbahnen.) Auf
diese Weise also kann man, wenn die Elemente der Planetenbahn
bekannt sind, wie man sieht, durch bloße Rechnung für jede ge-
gebene Zeit die geocentrische Länge und Breite eines Planeten
finden. Hat man nun in derselben Zeit auch den Planeten in
der That beobachtet, so müssen diese beiden Größen, die berech-
nete und die beobachtete Länge und Breite des Planeten, über-
einstimmen, wenn anders die Beobachtung gut, und die der Rech-
nung zu Grunde liegenden Elemente richtig sind. Gesetzt, man
hätte aber die geocentrische Länge l' = 209° 2' und die geocen-
trische Breite b' = 2° 13' beobachtet, also jene um 2' größer,
und diese um 3' kleiner, als sie durch die vorhergehende Rechnung
erhalten würden, zum Beweise, daß die Elemente nicht genau
richtig sind, und daher noch einer weiteren Verbesserung bedürfen.
Dieser Elemente sind aber jetzt nicht mehr zwei, wie in §. 115,
sondern vier, nämlich I. die Epoche oder die vorausgesetzte
Länge des Planeten für irgend eine gegebene Zeit. II. Die Um-
laufszeit oder, was dasselbe ist, die tägliche Geschwindigkeit
desselben. III. Die Lage der Durchschnittslinie seiner Bahn mit
der Ecliptik oder die Länge des Knotens, und endlich IV. die
Neigung dieser Bahn gegen die Ecliptik.

Man könnte glauben, daß auch noch der Halbmesser der
Planetenbahn als ein neues Element betrachtet werden müsse,
da von ihm die Größe des Kreises abhängt, welchen der Planet
um die Sonne beschreibt. Allein da durch das bereits oben
(§. 58) erwähnte Gesetz Keplers die Halbmesser der Bahnen ge-
geben sind, sobald die Umlaufszeiten bekannt sind, so ist es, da
wir die Umlaufszeiten schon in II. berücksichtiget haben, überflüssig,
diese Halbmesser noch besonders zu beachten. Auch muß man
bemerken, daß bei jenen Rechnungen die Länge der Erde oder
die Größe L einen sehr wesentlichen Einfluß auf das Endresul-
tat derselben hat, da der geringste Fehler in L oft schon einen

§. 121. (Correction der Elemente der Planetenbahnen.) Auf
dieſe Weiſe alſo kann man, wenn die Elemente der Planetenbahn
bekannt ſind, wie man ſieht, durch bloße Rechnung für jede ge-
gebene Zeit die geocentriſche Länge und Breite eines Planeten
finden. Hat man nun in derſelben Zeit auch den Planeten in
der That beobachtet, ſo müſſen dieſe beiden Größen, die berech-
nete und die beobachtete Länge und Breite des Planeten, über-
einſtimmen, wenn anders die Beobachtung gut, und die der Rech-
nung zu Grunde liegenden Elemente richtig ſind. Geſetzt, man
hätte aber die geocentriſche Länge λ' = 209° 2′ und die geocen-
triſche Breite β' = 2° 13′ beobachtet, alſo jene um 2′ größer,
und dieſe um 3′ kleiner, als ſie durch die vorhergehende Rechnung
erhalten würden, zum Beweiſe, daß die Elemente nicht genau
richtig ſind, und daher noch einer weiteren Verbeſſerung bedürfen.
Dieſer Elemente ſind aber jetzt nicht mehr zwei, wie in §. 115,
ſondern vier, nämlich I. die Epoche oder die vorausgeſetzte
Länge des Planeten für irgend eine gegebene Zeit. II. Die Um-
laufszeit oder, was daſſelbe iſt, die tägliche Geſchwindigkeit
deſſelben. III. Die Lage der Durchſchnittslinie ſeiner Bahn mit
der Ecliptik oder die Länge des Knotens, und endlich IV. die
Neigung dieſer Bahn gegen die Ecliptik.

Man könnte glauben, daß auch noch der Halbmeſſer der
Planetenbahn als ein neues Element betrachtet werden müſſe,
da von ihm die Größe des Kreiſes abhängt, welchen der Planet
um die Sonne beſchreibt. Allein da durch das bereits oben
(§. 58) erwähnte Geſetz Keplers die Halbmeſſer der Bahnen ge-
geben ſind, ſobald die Umlaufszeiten bekannt ſind, ſo iſt es, da
wir die Umlaufszeiten ſchon in II. berückſichtiget haben, überflüſſig,
dieſe Halbmeſſer noch beſonders zu beachten. Auch muß man
bemerken, daß bei jenen Rechnungen die Länge der Erde oder
die Größe L einen ſehr weſentlichen Einfluß auf das Endreſul-
tat derſelben hat, da der geringſte Fehler in L oft ſchon einen