Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836.

Dadurch werden sie sich in den Stand gesetzt sehen, auf die
Veränderungen zurückzugehen, welche unser Planetensystem vor
vielen Jahrtausenden erlitten hat, so wie sie auch mit Sicherheit
diejenigen bestimmen werden, welche erst die Folge der künftigen
Zeiten heraufführen wird, so daß dann der Geometer durch die
Hülfe seiner Analyse alle vergangenen und künftigen Phänomene
dieses Systems gleichsam mit einem einzigen Blicke zu übersehen
im Stande seyn wird.

§. 97. (Säculäre Störungen als Mittel zur Bestimmung der
Massen.) Außer den Mitteln nämlich, die wir oben (Kap. III.)
zur Bestimmung der Massen der Planeten angegeben haben, und
die sich nur auf die von Satelliten begleiteten Planeten beziehen,
geben diese Störungen, welche die Planeten überhaupt von ein-
ander erleiden, noch einen andern, und zwar oft sehr sicheren
Weg, die Massen derselben zu bestimmen. Nach dem Gesetze der
allgemeinen Schwere verhält sich die Anziehung jedes Körpers
wie seine Masse dividirt durch das Quadrat der Entfernung des-
selben von dem angezogenen Körper. Wie mannigfaltig daher
auch diese Attraction eines Planeten auf den anderen durch äußere
Umstände modificirt werden mag, immer wird die eigentliche
Größe dieser Anziehung von der Masse des anziehenden Planeten
abhängen, oder immer wird der analytische Ausdruck der Stö-
rung, welche ein Planet auf den andern ausübt, die Masse des
störenden Planeten als Factor enthalten. Wird nun in der
Zeitfolge die wahre Größe dieser Störung durch unmittelbare
Beobachtung genau bestimmt, so wird man diesen numerischen
Ausdruck jenem analytischen Ausdrucke derselben gleich setzen, und
dadurch eine sogenannte Gleichung erhalten, in welcher man die
Masse des störenden Planeten als die einzige unbekannte Größe
anzusehen, und daher dieselbe durch Hülfe dieser Gleichung zu be-
stimmen hat. Dieses Verfahren läßt sich, wie man sieht, nicht nur
bei den säculären, sondern auch bei den periodischen Störungen
der Planeten immer dort mit Nutzen anwenden, wo diese Stö-
rungen selbst groß genug sind, um durch die Beobachtungen mit
Schärfe aufgefaßt und von anderen unterschieden zu werden.

Dadurch werden ſie ſich in den Stand geſetzt ſehen, auf die
Veränderungen zurückzugehen, welche unſer Planetenſyſtem vor
vielen Jahrtauſenden erlitten hat, ſo wie ſie auch mit Sicherheit
diejenigen beſtimmen werden, welche erſt die Folge der künftigen
Zeiten heraufführen wird, ſo daß dann der Geometer durch die
Hülfe ſeiner Analyſe alle vergangenen und künftigen Phänomene
dieſes Syſtems gleichſam mit einem einzigen Blicke zu überſehen
im Stande ſeyn wird.

§. 97. (Säculäre Störungen als Mittel zur Beſtimmung der
Maſſen.) Außer den Mitteln nämlich, die wir oben (Kap. III.)
zur Beſtimmung der Maſſen der Planeten angegeben haben, und
die ſich nur auf die von Satelliten begleiteten Planeten beziehen,
geben dieſe Störungen, welche die Planeten überhaupt von ein-
ander erleiden, noch einen andern, und zwar oft ſehr ſicheren
Weg, die Maſſen derſelben zu beſtimmen. Nach dem Geſetze der
allgemeinen Schwere verhält ſich die Anziehung jedes Körpers
wie ſeine Maſſe dividirt durch das Quadrat der Entfernung deſ-
ſelben von dem angezogenen Körper. Wie mannigfaltig daher
auch dieſe Attraction eines Planeten auf den anderen durch äußere
Umſtände modificirt werden mag, immer wird die eigentliche
Größe dieſer Anziehung von der Maſſe des anziehenden Planeten
abhängen, oder immer wird der analytiſche Ausdruck der Stö-
rung, welche ein Planet auf den andern ausübt, die Maſſe des
ſtörenden Planeten als Factor enthalten. Wird nun in der
Zeitfolge die wahre Größe dieſer Störung durch unmittelbare
Beobachtung genau beſtimmt, ſo wird man dieſen numeriſchen
Ausdruck jenem analytiſchen Ausdrucke derſelben gleich ſetzen, und
dadurch eine ſogenannte Gleichung erhalten, in welcher man die
Maſſe des ſtörenden Planeten als die einzige unbekannte Größe
anzuſehen, und daher dieſelbe durch Hülfe dieſer Gleichung zu be-
ſtimmen hat. Dieſes Verfahren läßt ſich, wie man ſieht, nicht nur
bei den ſäculären, ſondern auch bei den periodiſchen Störungen
der Planeten immer dort mit Nutzen anwenden, wo dieſe Stö-
rungen ſelbſt groß genug ſind, um durch die Beobachtungen mit
Schärfe aufgefaßt und von anderen unterſchieden zu werden.