Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836.

§. 126. (Freie Axen der Rotation.) Wir haben bereits oben
(S. 32) von der Schwungkraft gesprochen, durch welche jedes
Element eines Körpers, der sich um eine gerade Linie als um
seine Axe dreht, sich in senkrechter Richtung von dieser Axe zu
entfernen strebt. Da aber diese Elemente, durch den Zusammen-
hang des Körpers, an dieser Entfernung gehindert werden, so
entsteht daraus ein Druck auf die Rotationsaxe. Dieser Druck
liegt, so wie die Centrifugalkraft, in der Richtung der Linie, die
von dem Elemente senkrecht auf die Axe gezogen wird, und ist
offenbar desto größer, je größer diese Linie, d. h. je weiter das
Element von der Rotationsaxe entfernt liegt. Ist nun der Körper,
in Beziehung auf diese Axe, nicht zu allen Seiten derselben sym-
metrisch gestellt, so wird dieser Druck ein Wanken der Rotationsaxe
und eine Störung der sonst gleichförmigen Drehung des Körpers
erzeugen. Ist aber der Körper so gebaut, und die Rotationsaxe
durch ihn so gestellt, daß jedes Element desselben, auf der einen
Seite der Axe, ein anderes gleich großes und gleich entferntes
auf der andern Seite derselben hat, so wird zwar jedes dieser
zwei Elemente einen Druck auf die Axe erzeugen, aber beide
Pressungen werden erstens gleich groß, und zweitens auf einander
in ihrer Richtung entgegengesetzt seyn, d. h. beide Pressungen
werden sich gegenseitig aufheben, und die Axe wird durch dieses
Elementenpaar keinen Druck erleiden. Da dasselbe von jeden
zwei anderen eben so gegen einander gestellten Elementen gilt,
und da, der Voraussetzung gemäß, der ganze Körper nur aus
solchen Elementenpaaren besteht, so wird auch die Drehungsaxe
eines solchen Körpers von keinem Elemente desselben einen Druck
erleiden, oder sie wird eine sogenannte freie Axe seyn. Für eine
Kugel z. B. sind alle Durchmesser derselben solche freie Axen,
und eben so ist für ein Ellipsoid, das durch die Umdrehung einer
Ellipse um seine große oder kleine Axe entsteht, diese große oder
diese kleine Axe eine freie, weil in der That alle auf diese Ro-

§. 126. (Freie Axen der Rotation.) Wir haben bereits oben
(S. 32) von der Schwungkraft geſprochen, durch welche jedes
Element eines Körpers, der ſich um eine gerade Linie als um
ſeine Axe dreht, ſich in ſenkrechter Richtung von dieſer Axe zu
entfernen ſtrebt. Da aber dieſe Elemente, durch den Zuſammen-
hang des Körpers, an dieſer Entfernung gehindert werden, ſo
entſteht daraus ein Druck auf die Rotationsaxe. Dieſer Druck
liegt, ſo wie die Centrifugalkraft, in der Richtung der Linie, die
von dem Elemente ſenkrecht auf die Axe gezogen wird, und iſt
offenbar deſto größer, je größer dieſe Linie, d. h. je weiter das
Element von der Rotationsaxe entfernt liegt. Iſt nun der Körper,
in Beziehung auf dieſe Axe, nicht zu allen Seiten derſelben ſym-
metriſch geſtellt, ſo wird dieſer Druck ein Wanken der Rotationsaxe
und eine Störung der ſonſt gleichförmigen Drehung des Körpers
erzeugen. Iſt aber der Körper ſo gebaut, und die Rotationsaxe
durch ihn ſo geſtellt, daß jedes Element deſſelben, auf der einen
Seite der Axe, ein anderes gleich großes und gleich entferntes
auf der andern Seite derſelben hat, ſo wird zwar jedes dieſer
zwei Elemente einen Druck auf die Axe erzeugen, aber beide
Preſſungen werden erſtens gleich groß, und zweitens auf einander
in ihrer Richtung entgegengeſetzt ſeyn, d. h. beide Preſſungen
werden ſich gegenſeitig aufheben, und die Axe wird durch dieſes
Elementenpaar keinen Druck erleiden. Da daſſelbe von jeden
zwei anderen eben ſo gegen einander geſtellten Elementen gilt,
und da, der Vorausſetzung gemäß, der ganze Körper nur aus
ſolchen Elementenpaaren beſteht, ſo wird auch die Drehungsaxe
eines ſolchen Körpers von keinem Elemente deſſelben einen Druck
erleiden, oder ſie wird eine ſogenannte freie Axe ſeyn. Für eine
Kugel z. B. ſind alle Durchmeſſer derſelben ſolche freie Axen,
und eben ſo iſt für ein Ellipſoid, das durch die Umdrehung einer
Ellipſe um ſeine große oder kleine Axe entſteht, dieſe große oder
dieſe kleine Axe eine freie, weil in der That alle auf dieſe Ro-