an, daß er, während dieser ersten Sekunde, immer dieselbe Geschwindigkeit hatte und mit ihr doch den Raum durchlief, den er während seines Falles in der That zurückgelegt hat, so muß diese gleichförmige Geschwindigkeit das Mittel aus jenen beiden seyn, die er im Anfange und am Ende der ersten Sekunde hatte, d. h. sie muß gleich 1/2 g, oder so groß gewesen seyn, daß er mit dieser gleichförmigen Geschwindigkeit während der ersten Sekunde den Raum 1/2 g durchläuft.
Im Anfange der zweiten Sekunde hatte er die Geschwindig- keit g und am Ende derselben, nach dem Vorhergehenden die Geschwindigkeit 2 g. Er würde also denselben Raum, den er im freien Falle während der zweiten Sekunde zurückgelegt hat, auch mit der mittleren Geschwindigkeit d. h. mit der Geschwindigkeit 3/2 g in vollkommen gleichförmiger Bewegung zurückgelegt haben. Eben so würde er in der dritten Sekunde mit der Geschwindig- keit 5/2 g, die das Mittel aus 2 g und 3 g ist, denselben Raum, wie im freien Falle, zurücklegen u. s. w. Es ist daher, in Be- ziehung auf den von dem Körper durchlaufenen Raum, ganz dasselbe, ob wir annehmen, daß er ihn mit einer gleichförmig be- schleunigten Bewegung, wie er in der That thut, oder daß er jeden kleinsten Theil dieses Raumes immer mit derselben, aber jeden nächsten Theil desselben mit einer gleichförmig größern Ge- schwindigkeit zurücklege. In dem letzten Falle geht er aber, wie wir gesehen haben, in
der ersten Sek. durch den Raum 1/2g also in einer Sek. durch 1/2 g
- zweiten - - - - 3/2 g - - zwei - - 4/2 g
- dritten - - - - 5/2 g - - drei - - 9/2 g
- vierten - - - - 7/2 g - - vier - - 16/2 g
u. s. w.
Diese kleine Tafel zeigt aber schon auf den ersten Blick das Gesetz, nach welchem die letzten Zahlen derselben, d. h. nach welchem
Eigenſchaften der Körper.
an, daß er, während dieſer erſten Sekunde, immer dieſelbe Geſchwindigkeit hatte und mit ihr doch den Raum durchlief, den er während ſeines Falles in der That zurückgelegt hat, ſo muß dieſe gleichförmige Geſchwindigkeit das Mittel aus jenen beiden ſeyn, die er im Anfange und am Ende der erſten Sekunde hatte, d. h. ſie muß gleich ½ g, oder ſo groß geweſen ſeyn, daß er mit dieſer gleichförmigen Geſchwindigkeit während der erſten Sekunde den Raum ½ g durchläuft.
Im Anfange der zweiten Sekunde hatte er die Geſchwindig- keit g und am Ende derſelben, nach dem Vorhergehenden die Geſchwindigkeit 2 g. Er würde alſo denſelben Raum, den er im freien Falle während der zweiten Sekunde zurückgelegt hat, auch mit der mittleren Geſchwindigkeit d. h. mit der Geſchwindigkeit 3/2 g in vollkommen gleichförmiger Bewegung zurückgelegt haben. Eben ſo würde er in der dritten Sekunde mit der Geſchwindig- keit 5/2 g, die das Mittel aus 2 g und 3 g iſt, denſelben Raum, wie im freien Falle, zurücklegen u. ſ. w. Es iſt daher, in Be- ziehung auf den von dem Körper durchlaufenen Raum, ganz daſſelbe, ob wir annehmen, daß er ihn mit einer gleichförmig be- ſchleunigten Bewegung, wie er in der That thut, oder daß er jeden kleinſten Theil dieſes Raumes immer mit derſelben, aber jeden nächſten Theil deſſelben mit einer gleichförmig größern Ge- ſchwindigkeit zurücklege. In dem letzten Falle geht er aber, wie wir geſehen haben, in
der erſten Sek. durch den Raum ½g alſo in einer Sek. durch ½ g
‒ zweiten ‒ ‒ ‒ ‒ 3/2 g ‒ ‒ zwei ‒ ‒ 4/2 g
‒ dritten ‒ ‒ ‒ ‒ 5/2 g ‒ ‒ drei ‒ ‒ 9/2 g
‒ vierten ‒ ‒ ‒ ‒ 7/2 g ‒ ‒ vier ‒ ‒ 16/2 g
u. ſ. w.
Dieſe kleine Tafel zeigt aber ſchon auf den erſten Blick das Geſetz, nach welchem die letzten Zahlen derſelben, d. h. nach welchem
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[23/0035]
Eigenſchaften der Körper.
an, daß er, während dieſer erſten Sekunde, immer dieſelbe
Geſchwindigkeit hatte und mit ihr doch den Raum durchlief, den
er während ſeines Falles in der That zurückgelegt hat, ſo muß
dieſe gleichförmige Geſchwindigkeit das Mittel aus jenen beiden
ſeyn, die er im Anfange und am Ende der erſten Sekunde hatte,
d. h. ſie muß gleich ½ g, oder ſo groß geweſen ſeyn, daß er mit
dieſer gleichförmigen Geſchwindigkeit während der erſten Sekunde
den Raum ½ g durchläuft.
Im Anfange der zweiten Sekunde hatte er die Geſchwindig-
keit g und am Ende derſelben, nach dem Vorhergehenden die
Geſchwindigkeit 2 g. Er würde alſo denſelben Raum, den er im
freien Falle während der zweiten Sekunde zurückgelegt hat, auch
mit der mittleren Geſchwindigkeit d. h. mit der Geſchwindigkeit
3/2 g in vollkommen gleichförmiger Bewegung zurückgelegt haben.
Eben ſo würde er in der dritten Sekunde mit der Geſchwindig-
keit 5/2 g, die das Mittel aus 2 g und 3 g iſt, denſelben Raum,
wie im freien Falle, zurücklegen u. ſ. w. Es iſt daher, in Be-
ziehung auf den von dem Körper durchlaufenen Raum, ganz
daſſelbe, ob wir annehmen, daß er ihn mit einer gleichförmig be-
ſchleunigten Bewegung, wie er in der That thut, oder daß er
jeden kleinſten Theil dieſes Raumes immer mit derſelben, aber
jeden nächſten Theil deſſelben mit einer gleichförmig größern Ge-
ſchwindigkeit zurücklege. In dem letzten Falle geht er aber, wie
wir geſehen haben, in
der erſten Sek. durch den Raum ½g alſo in einer Sek. durch ½ g
‒ zweiten ‒ ‒ ‒ ‒ 3/2 g ‒ ‒ zwei ‒ ‒ 4/2 g
‒ dritten ‒ ‒ ‒ ‒ 5/2 g ‒ ‒ drei ‒ ‒ 9/2 g
‒ vierten ‒ ‒ ‒ ‒ 7/2 g ‒ ‒ vier ‒ ‒ 16/2 g
u. ſ. w.
Dieſe kleine Tafel zeigt aber ſchon auf den erſten Blick das
Geſetz, nach welchem die letzten Zahlen derſelben, d. h. nach welchem
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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836, S. 23. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem03_1836/35>, abgerufen am 21.11.2024.
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