Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836.

Allein wir suchen nicht sowohl die Geschwindigkeiten, mit
welchen der Körper am Ende einer jeden Sekunde, wenn weiter
keine Kraft auf ihn wirkt, in ganz demselben Verhältnisse weiter
gehen würde, sondern wir wünschen vielmehr den Raum
zu kennen, welchen er am Ende einer jeden Anzahl von Se-
kunden in seinem gleichförmig beschleunigten Falle zurückgelegt
haben wird.

§. 18. (Zweites Gesetz dieser Bewegung.) Zu diesem Zwecke
wollen wir zuerst bemerken, daß wir die Größe der Zwischen-
zeiten, in welchen diese Impulse der Erdkraft auf einander folgen,
nicht anzugeben im Stande sind, um so weniger, da diese Kraft
wahrscheinlich immerwährend und ohne alle Unterbrechung wirk-
sam ist. Dann wird man aber der Wahrheit desto näher kommen,
je kleiner man diese Zwischenzeiten annimmt. Wir haben oben
dafür die Dauer einer Sekunde gewählt, allein dieselben Schlüsse
würden auch dann noch gelten, wenn wir für jene Dauer den
hundertsten und tausendsten Theil einer Sekunde angenommen
hätten. Immer würden wir, wie dort, gefunden haben, daß,
wenn die Kraft der Erde beständig ist, auch der Zuwachs der
Geschwindigkeit des fallenden Körpers beständig seyn oder daß
sich diese Geschwindigkeit wie die Zeit verhalten muß. Je kleiner
wir aber diese Zwischenräume annehmen, desto mehr wird es uns
auch erlaubt seyn, die Bewegung des Körpers, während dieser
Zeit, als völlig gleichförmig vorauszusetzen, und man sieht, daß
man auf diese Weise überhaupt jede andere Bewegung und zwar
desto genauer darstellen wird, je kleiner man diese Zwischenzeiten
gewählt hat. Fahren wir daher, der Kürze wegen, fort, diese
kleinste Zeiteinheit eine Sekunde zu nennen. Im Anfange der
ersten Sekunde hatte der Körper, unserer Annahme gemäß, gar
keine Geschwindigkeit, da er aus der Ruhe seine Bewegung an-
gefangen hat. Am Ende derselben aber hatte er, wie wir oben
gesagt haben, die Geschwindigkeit von g Fuß. Nehmen wir also

Allein wir ſuchen nicht ſowohl die Geſchwindigkeiten, mit
welchen der Körper am Ende einer jeden Sekunde, wenn weiter
keine Kraft auf ihn wirkt, in ganz demſelben Verhältniſſe weiter
gehen würde, ſondern wir wünſchen vielmehr den Raum
zu kennen, welchen er am Ende einer jeden Anzahl von Se-
kunden in ſeinem gleichförmig beſchleunigten Falle zurückgelegt
haben wird.

§. 18. (Zweites Geſetz dieſer Bewegung.) Zu dieſem Zwecke
wollen wir zuerſt bemerken, daß wir die Größe der Zwiſchen-
zeiten, in welchen dieſe Impulſe der Erdkraft auf einander folgen,
nicht anzugeben im Stande ſind, um ſo weniger, da dieſe Kraft
wahrſcheinlich immerwährend und ohne alle Unterbrechung wirk-
ſam iſt. Dann wird man aber der Wahrheit deſto näher kommen,
je kleiner man dieſe Zwiſchenzeiten annimmt. Wir haben oben
dafür die Dauer einer Sekunde gewählt, allein dieſelben Schlüſſe
würden auch dann noch gelten, wenn wir für jene Dauer den
hundertſten und tauſendſten Theil einer Sekunde angenommen
hätten. Immer würden wir, wie dort, gefunden haben, daß,
wenn die Kraft der Erde beſtändig iſt, auch der Zuwachs der
Geſchwindigkeit des fallenden Körpers beſtändig ſeyn oder daß
ſich dieſe Geſchwindigkeit wie die Zeit verhalten muß. Je kleiner
wir aber dieſe Zwiſchenräume annehmen, deſto mehr wird es uns
auch erlaubt ſeyn, die Bewegung des Körpers, während dieſer
Zeit, als völlig gleichförmig vorauszuſetzen, und man ſieht, daß
man auf dieſe Weiſe überhaupt jede andere Bewegung und zwar
deſto genauer darſtellen wird, je kleiner man dieſe Zwiſchenzeiten
gewählt hat. Fahren wir daher, der Kürze wegen, fort, dieſe
kleinſte Zeiteinheit eine Sekunde zu nennen. Im Anfange der
erſten Sekunde hatte der Körper, unſerer Annahme gemäß, gar
keine Geſchwindigkeit, da er aus der Ruhe ſeine Bewegung an-
gefangen hat. Am Ende derſelben aber hatte er, wie wir oben
geſagt haben, die Geſchwindigkeit von g Fuß. Nehmen wir alſo