Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 3. Stuttgart, 1836.

(Weitere Gründe für diese Annahme.) Newton nahm aber
diese Voraussetzung nicht auf Gerathewohl, und bloß auf die,
übrigens durch nichts bewiesene, Analogie mit dem Lichte gestützt,
an. Er hatte noch einen anderen, besseren Grund, und diesen
verdankte er den Vorarbeiten Keplers und Huygens, deren
Entdeckungen er nun zu seinem Zwecke benutzen konnte.

Kepler hatte nämlich im Jahre 1618 durch sehr mühsame,
und Jahre lang mit seltener Ausdauer fortgeführte Rechnungen
gefunden, daß die Quadrate der Umlaufszeiten der Planeten um
die Sonne sich wie die Würfel der Halbmesser ihrer Bahnen
verhalten (I. Kap. IX. 146). Huygens aber hatte unter den oben
erwähnten 13 Propositionen auch den Satz aufgestellt, daß bei den
in Kreisen umlaufenden Körpern die Quadrate ihrer Umlaufszeiten
sich verhalten, wie die Halbmesser dieser Kreise, dividirt durch den
Druck, welchen diese Körper senkrecht auf die Peripherie ihrer
Bahn ausüben. Dieser Druck muß aber als die Kraft ange-
sehen werden, welche, indem sie gegen den Mittelpunkt des Kreises
gerichtet ist, eben diese Kreisbewegung des Körpers erzeugt.
Verbindet man daher diese beiden Sätze mit einander, so folgt,
daß bei allen Kreisbewegungen der Druck der bewegten Körper,
d. h. die im Mittelpunkte dieser Kreise wohnende bewegende
oder anziehende Kraft sich verhalten muß, wie verkehrt das
Quadrat dieses Halbmessers, d. h. also, wie verkehrt das Quadrat
der Entfernung des angezogenen Körpers von dem anziehenden
Mittelpunkte, und dieß ist eben der Satz, welchen wir oben für
die Attraction der Körper überhaupt, aus der Analogie derselben
mit dem Lichte, abgeleitet haben. Newton kannte diese Proposi-
tion, und benutzte sie auch in der That zu diesem Zwecke, wie er
dieß selbst in einem seiner spätern Briefe an Halley gestand. Die
Entdeckung Keplers aber war zu jener Zeit, als Newton seine
Untersuchungen anstellte, nicht nur ihm, sondern der ganzen astro-
nomischen Welt bekannt, und allgemein längst als eine unbe-
streitbare Wahrheit angenommen worden.

(Weitere Gründe für dieſe Annahme.) Newton nahm aber
dieſe Vorausſetzung nicht auf Gerathewohl, und bloß auf die,
übrigens durch nichts bewieſene, Analogie mit dem Lichte geſtützt,
an. Er hatte noch einen anderen, beſſeren Grund, und dieſen
verdankte er den Vorarbeiten Keplers und Huygens, deren
Entdeckungen er nun zu ſeinem Zwecke benutzen konnte.

Kepler hatte nämlich im Jahre 1618 durch ſehr mühſame,
und Jahre lang mit ſeltener Ausdauer fortgeführte Rechnungen
gefunden, daß die Quadrate der Umlaufszeiten der Planeten um
die Sonne ſich wie die Würfel der Halbmeſſer ihrer Bahnen
verhalten (I. Kap. IX. 146). Huygens aber hatte unter den oben
erwähnten 13 Propoſitionen auch den Satz aufgeſtellt, daß bei den
in Kreiſen umlaufenden Körpern die Quadrate ihrer Umlaufszeiten
ſich verhalten, wie die Halbmeſſer dieſer Kreiſe, dividirt durch den
Druck, welchen dieſe Körper ſenkrecht auf die Peripherie ihrer
Bahn ausüben. Dieſer Druck muß aber als die Kraft ange-
ſehen werden, welche, indem ſie gegen den Mittelpunkt des Kreiſes
gerichtet iſt, eben dieſe Kreisbewegung des Körpers erzeugt.
Verbindet man daher dieſe beiden Sätze mit einander, ſo folgt,
daß bei allen Kreisbewegungen der Druck der bewegten Körper,
d. h. die im Mittelpunkte dieſer Kreiſe wohnende bewegende
oder anziehende Kraft ſich verhalten muß, wie verkehrt das
Quadrat dieſes Halbmeſſers, d. h. alſo, wie verkehrt das Quadrat
der Entfernung des angezogenen Körpers von dem anziehenden
Mittelpunkte, und dieß iſt eben der Satz, welchen wir oben für
die Attraction der Körper überhaupt, aus der Analogie derſelben
mit dem Lichte, abgeleitet haben. Newton kannte dieſe Propoſi-
tion, und benutzte ſie auch in der That zu dieſem Zwecke, wie er
dieß ſelbſt in einem ſeiner ſpätern Briefe an Halley geſtand. Die
Entdeckung Keplers aber war zu jener Zeit, als Newton ſeine
Unterſuchungen anſtellte, nicht nur ihm, ſondern der ganzen aſtro-
nomiſchen Welt bekannt, und allgemein längſt als eine unbe-
ſtreitbare Wahrheit angenommen worden.