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Ludwig, Carl: Lehrbuch der Physiologie des Menschen. Bd. 2. Heidelberg und Leipzig, 1856.

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Theorie der Schlauchwellen.
[Abbildung] Fig. 24.

Nehmen wir an, es sei in
die schon angefüllte Röhre
a a, k k, (Fig. 24.) von Neuem
Flüssigkeit eingestossen, wel-
che im Beginn des Einflusses
über den ersten, in horizon-
taler Richtung nicht verschieb-
baren Querschnitt a a. hinaus
nach e e, gedrungen sei, so
muss sich aus bekannten Grün-
den eine von e nach a zunehmende Spannung entwickeln. Dem entsprechend wird sich
das Wandtheilchen a auf den Weg nach c hin begeben und nach Beendigung des
ersten Augenblicks etwa in b angelangt sein. Dringt nun im zweiten Augenblick
abermals ein Strom durch den Querschnitt b b, so muss sich zwischen b und e die
Flüssigkeit beträchtlich mehr spannen, als dieses im ersten Augenblick der Fall war.
Denn einmal besteben alle frühern Gründe für das Entstehen der Spannung und dann
aber ist auch jetzt die Wand schräg gegen die Stromrichtung gestellt. Indem also
b wiederum gegen c aufsteigt, wird es während derselben Zeit in dieser Richtung
einen grössern Weg zurücklegen, als vorher; wir wollen annehmen, es gelange auf
c c,. Die nothwendige Folge des andauernden Einströmens von a her ist aber die,
dass sich die Flüssigkeit über e e, etwa nach h h, hin verbreitet; auch in diesem Ab-
schnitt des Stroms wird sich eine Spannung einstellen, welcher im zweiten Augen-
blick des Stroms ungefähr der Werth zukommen wird, den b b, e e, im ersten besass. --

Gesetzt, wir hätten nun aber, als das Rohr in Fig. 25. die Gestalt c f h c f h
angenommen hatte, die Einflussmündung bei c c geschlossen, so ist es zunächst klar,

[Abbildung] Fig. 25.
dass ein Strom in der Richtung des Pfeils
statt finden muss, da bei c c, eine beträcht-
liche, bei h h, aber gar keine Spannung statt
findet. Ueberlegt man sich aber genauer,
wie sich die Kräfte verhalten in den Quer-
schnitten, die man durch die Punkte c c,
f f, h h, des Rohrs legen kann, so sieht man
ein, dass die Unterschiede der Spannungen
zwischen f f, und c c, grösser, als zwischen
h h, und f f, sind. Da sich nun auch zugleich das Rohr von c nach h verengt, so ist
auch die Mündung, durch welche die Flüssigkeit von c nach f strömt, weiter als
die, durch welche sie von f nach i ausfliesst. Es sind also hinreichende Gründe
dafür vorhanden, dass mehr Wasser nach f hin-, als von f wegströmt.

Wenn sich somit die Flüssigkeit in f anhäuft, so muss auch der Punkt f nach g
hin steigen, während c gegen a hin zurückgeht. -- Dieses Zurückgehen des Punktes
von c nach a und das Aufsteigen des Punktes f nach g hin muss aber so lange dauern,
bis in dem Querschnitt f f die in der Richtung von a e wirksamen Kräfte denen in
der Richtung e h thätigen das Gleichgewicht halten. Dieses ist aber offenbar noch
nicht eingetreten, wenn die elastische Spannung des Kreisumfangs, auf dem f f lie-
gen, gleich ist derjenigen, welcher c c angehören. Denn es haben dann noch die
Punkte c c eine Geschwindigkeit nach der Röhrenachse hin, während die Punkte f f
eine solche nach g g hin besitzen, so dass demnach wegen der Beharrung beide Stücke
noch eine Zeitlang in entgegengesetzter Richtung gehen. Dem entsprechend wird
sich die Röhre der Form a g i annähern. -- Hat nun aber einmal das Rohr diese
Stellung (Fig. 26.) angenommen, so wird die Vertheilung der Kräfte in ihm etwa
folgende sein. Auf dem Querschnitt b b kommt der Flüssigkeit wegen des ursprünglich

4*
Theorie der Schlauchwellen.
[Abbildung] Fig. 24.

Nehmen wir an, es sei in
die schon angefüllte Röhre
a a, k k, (Fig. 24.) von Neuem
Flüssigkeit eingestossen, wel-
che im Beginn des Einflusses
über den ersten, in horizon-
taler Richtung nicht verschieb-
baren Querschnitt a a. hinaus
nach e e, gedrungen sei, so
muss sich aus bekannten Grün-
den eine von e nach a zunehmende Spannung entwickeln. Dem entsprechend wird sich
das Wandtheilchen a auf den Weg nach c hin begeben und nach Beendigung des
ersten Augenblicks etwa in b angelangt sein. Dringt nun im zweiten Augenblick
abermals ein Strom durch den Querschnitt b b, so muss sich zwischen b und e die
Flüssigkeit beträchtlich mehr spannen, als dieses im ersten Augenblick der Fall war.
Denn einmal besteben alle frühern Gründe für das Entstehen der Spannung und dann
aber ist auch jetzt die Wand schräg gegen die Stromrichtung gestellt. Indem also
b wiederum gegen c aufsteigt, wird es während derselben Zeit in dieser Richtung
einen grössern Weg zurücklegen, als vorher; wir wollen annehmen, es gelange auf
c c,. Die nothwendige Folge des andauernden Einströmens von a her ist aber die,
dass sich die Flüssigkeit über e e, etwa nach h h, hin verbreitet; auch in diesem Ab-
schnitt des Stroms wird sich eine Spannung einstellen, welcher im zweiten Augen-
blick des Stroms ungefähr der Werth zukommen wird, den b b, e e, im ersten besass. —

Gesetzt, wir hätten nun aber, als das Rohr in Fig. 25. die Gestalt c f h c f h
angenommen hatte, die Einflussmündung bei c c geschlossen, so ist es zunächst klar,

[Abbildung] Fig. 25.
dass ein Strom in der Richtung des Pfeils
statt finden muss, da bei c c, eine beträcht-
liche, bei h h, aber gar keine Spannung statt
findet. Ueberlegt man sich aber genauer,
wie sich die Kräfte verhalten in den Quer-
schnitten, die man durch die Punkte c c,
f f, h h, des Rohrs legen kann, so sieht man
ein, dass die Unterschiede der Spannungen
zwischen f f, und c c, grösser, als zwischen
h h, und f f, sind. Da sich nun auch zugleich das Rohr von c nach h verengt, so ist
auch die Mündung, durch welche die Flüssigkeit von c nach f strömt, weiter als
die, durch welche sie von f nach i ausfliesst. Es sind also hinreichende Gründe
dafür vorhanden, dass mehr Wasser nach f hin-, als von f wegströmt.

Wenn sich somit die Flüssigkeit in f anhäuft, so muss auch der Punkt f nach g
hin steigen, während c gegen a hin zurückgeht. — Dieses Zurückgehen des Punktes
von c nach a und das Aufsteigen des Punktes f nach g hin muss aber so lange dauern,
bis in dem Querschnitt f f die in der Richtung von a e wirksamen Kräfte denen in
der Richtung e h thätigen das Gleichgewicht halten. Dieses ist aber offenbar noch
nicht eingetreten, wenn die elastische Spannung des Kreisumfangs, auf dem f f lie-
gen, gleich ist derjenigen, welcher c c angehören. Denn es haben dann noch die
Punkte c c eine Geschwindigkeit nach der Röhrenachse hin, während die Punkte f f
eine solche nach g g hin besitzen, so dass demnach wegen der Beharrung beide Stücke
noch eine Zeitlang in entgegengesetzter Richtung gehen. Dem entsprechend wird
sich die Röhre der Form a g i annähern. — Hat nun aber einmal das Rohr diese
Stellung (Fig. 26.) angenommen, so wird die Vertheilung der Kräfte in ihm etwa
folgende sein. Auf dem Querschnitt b b kommt der Flüssigkeit wegen des ursprünglich

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[51/0067] Theorie der Schlauchwellen. [Abbildung Fig. 24.] Nehmen wir an, es sei in die schon angefüllte Röhre a a, k k, (Fig. 24.) von Neuem Flüssigkeit eingestossen, wel- che im Beginn des Einflusses über den ersten, in horizon- taler Richtung nicht verschieb- baren Querschnitt a a. hinaus nach e e, gedrungen sei, so muss sich aus bekannten Grün- den eine von e nach a zunehmende Spannung entwickeln. Dem entsprechend wird sich das Wandtheilchen a auf den Weg nach c hin begeben und nach Beendigung des ersten Augenblicks etwa in b angelangt sein. Dringt nun im zweiten Augenblick abermals ein Strom durch den Querschnitt b b, so muss sich zwischen b und e die Flüssigkeit beträchtlich mehr spannen, als dieses im ersten Augenblick der Fall war. Denn einmal besteben alle frühern Gründe für das Entstehen der Spannung und dann aber ist auch jetzt die Wand schräg gegen die Stromrichtung gestellt. Indem also b wiederum gegen c aufsteigt, wird es während derselben Zeit in dieser Richtung einen grössern Weg zurücklegen, als vorher; wir wollen annehmen, es gelange auf c c,. Die nothwendige Folge des andauernden Einströmens von a her ist aber die, dass sich die Flüssigkeit über e e, etwa nach h h, hin verbreitet; auch in diesem Ab- schnitt des Stroms wird sich eine Spannung einstellen, welcher im zweiten Augen- blick des Stroms ungefähr der Werth zukommen wird, den b b, e e, im ersten besass. — Gesetzt, wir hätten nun aber, als das Rohr in Fig. 25. die Gestalt c f h c f h angenommen hatte, die Einflussmündung bei c c geschlossen, so ist es zunächst klar, [Abbildung Fig. 25.] dass ein Strom in der Richtung des Pfeils statt finden muss, da bei c c, eine beträcht- liche, bei h h, aber gar keine Spannung statt findet. Ueberlegt man sich aber genauer, wie sich die Kräfte verhalten in den Quer- schnitten, die man durch die Punkte c c, f f, h h, des Rohrs legen kann, so sieht man ein, dass die Unterschiede der Spannungen zwischen f f, und c c, grösser, als zwischen h h, und f f, sind. Da sich nun auch zugleich das Rohr von c nach h verengt, so ist auch die Mündung, durch welche die Flüssigkeit von c nach f strömt, weiter als die, durch welche sie von f nach i ausfliesst. Es sind also hinreichende Gründe dafür vorhanden, dass mehr Wasser nach f hin-, als von f wegströmt. Wenn sich somit die Flüssigkeit in f anhäuft, so muss auch der Punkt f nach g hin steigen, während c gegen a hin zurückgeht. — Dieses Zurückgehen des Punktes von c nach a und das Aufsteigen des Punktes f nach g hin muss aber so lange dauern, bis in dem Querschnitt f f die in der Richtung von a e wirksamen Kräfte denen in der Richtung e h thätigen das Gleichgewicht halten. Dieses ist aber offenbar noch nicht eingetreten, wenn die elastische Spannung des Kreisumfangs, auf dem f f lie- gen, gleich ist derjenigen, welcher c c angehören. Denn es haben dann noch die Punkte c c eine Geschwindigkeit nach der Röhrenachse hin, während die Punkte f f eine solche nach g g hin besitzen, so dass demnach wegen der Beharrung beide Stücke noch eine Zeitlang in entgegengesetzter Richtung gehen. Dem entsprechend wird sich die Röhre der Form a g i annähern. — Hat nun aber einmal das Rohr diese Stellung (Fig. 26.) angenommen, so wird die Vertheilung der Kräfte in ihm etwa folgende sein. Auf dem Querschnitt b b kommt der Flüssigkeit wegen des ursprünglich 4*

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Zitationshilfe: Ludwig, Carl: Lehrbuch der Physiologie des Menschen. Bd. 2. Heidelberg und Leipzig, 1856, S. 51. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/ludwig_physiologie02_1856/67>, abgerufen am 27.11.2024.