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Ludwig, Carl: Lehrbuch der Physiologie des Menschen. Bd. 2. Heidelberg und Leipzig, 1856.

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Theorie der Schlauchwellen.
[Abbildung] Fig. 26.
empfangenen Stosses eine Geschwindigkeit zu in der
Richtung des Pfeils, und ausserdem hat sie eine
Spannung, vermöge derer sie ebensowohl nach a a,
als nach c c getrieben wird. Die Strömung nach
a a wird gehemmt durch die in entgegengesetzter
Richtung wirkende Geschwindigkeit, die Strömung
nach c c wird dagegen durch dieselbe Geschwindig-
keit unterstützt und es wird somit ein beschleunig-
ter Strom nach c c gehen, während die Flüssigkeit
in a a zur Ruhe kommt. Die an diesem Ort beruhigte Flüssigkeit wird jedoch
einen merklichen Grad von Spannung mehr besitzen, als er ihr vor Einleitung des
Stroms eigen war, und darum wird auch das Rohr hier um etwas weiter bleiben,
wenn auch die Bewegung von da nach dem Röhrenende weiter fortgeschritten ist.

Eine zweite Erscheinung, auffallend für eine Beugungswelle des Wassers,
besteht darin, dass die Fortbildungsgeschwindigkeit unabhängig von dem Volum der
eingestossenen Flüssigkeit, von der Geschwindigkeit des einzelnen Flüssigkeitstheil-
chens, und in weiten Grenzen auch unabhängig von der Wandspannung ist. Wir
sind hiermit gezwungen, das Rohr und seinen Inhalt als ein zusammengehöriges
Stück aufzufassen, in dem die Welle nach Art der Schallwellen fortschreitet. Wie
man sich das Zustandekommen dieser Erscheinung aber zu denken habe, ist schon
früher Bd. I. p. 265. auseinandergelegt. Wenn aber das Rohr sehr nachgiebig
wird, sodass gleichsam das in ihm enthaltene Wasser mit einer freien Oberfläche
versehen ist, so müssen nun auch auf das Fortschreiten der Welle im Wasser die
Gesetze giltig sein, welche E. H. und W. Weber in ihrer Wellenlehre *) dafür
entwickelt haben.

Die Gründe, aus denen sich die Welle während ihres Fortgangs durch das überall
gleichgestaltete Rohr abflacht, können allgemein nur darin liegen, dass die Geschwin-
digkeit der Wassertheilchen, welche sich jeweilig an einer Welle betheiligen, in
einer Abnahme begriffen ist, denn nur hiervon kann eine Aenderung in der Span-
nung abhängig sein Diese Verminderung der Geschwindigkeit kann und wird, wie
es scheint, auf zweifache Weise zu Stande gebracht werden. Einmal verlangsamt
sich das schwingende Theilchen darum, weil sich die Welle beim Fortgang durch
das Rohr verlängert; eine Verlängerung der Wellen bedeutet aber natürlich nichts
anderes, als dass sich die Zahl der ihr angehörigen Theilchen vermehrt hat; da nun
aber die Welle nur über ein bestimmtes Kraftmaass disponirt, so muss nothwendig
die Geschwindigkeit des einzelnen Theilchens abnehmen, wenn die Zahl der beweg-
ten zunimmt. Neben diesem Grunde, der auf einer andern Vertheilung der lebendi-
gen Kräfte beruht, steht ein anderer, der sich von einem Verlust an Kräften her-
schreibt. Dass bei der Bewegung des Wassers in einem Wellenschlauch Verlust an
Kraft stattfinden muss, ergiebt sich daraus, weil auch hier eine Fortbewegung des
Wassers an den Wandungen, also Reibung, statt findet, weil sich die einzelnen Was-
sertheilchen im Innern des Rohrs mit ungleicher Geschwindigkeit bewegen, sie sich
also voneinander losreissen müssen und endlich, weil sich die Theilchen der Wan-
dung gegeneinander bewegen, wobei ebenfalls Kräfte durch innere Reibung verbraucht
werden. Bei der ungeheuren Complikation der Vorgänge, die hier stattfinden, wird
es der Rechnung noch für lange Zeit unmöglich sein, eine Theorie derselben zu lie-
fern. -- In Ermangelung einer solchen hat Volkmann Versuche angestellt, um die
Beziehungen zu ermitteln, welche bestehen zwischen der mittleren Spannung und der
mittleren Geschwindigkeit. Zu diesen bediente er sich der in Fig. 27. dargestellten

*) p. 166.

Theorie der Schlauchwellen.
[Abbildung] Fig. 26.
empfangenen Stosses eine Geschwindigkeit zu in der
Richtung des Pfeils, und ausserdem hat sie eine
Spannung, vermöge derer sie ebensowohl nach a a,
als nach c c getrieben wird. Die Strömung nach
a a wird gehemmt durch die in entgegengesetzter
Richtung wirkende Geschwindigkeit, die Strömung
nach c c wird dagegen durch dieselbe Geschwindig-
keit unterstützt und es wird somit ein beschleunig-
ter Strom nach c c gehen, während die Flüssigkeit
in a a zur Ruhe kommt. Die an diesem Ort beruhigte Flüssigkeit wird jedoch
einen merklichen Grad von Spannung mehr besitzen, als er ihr vor Einleitung des
Stroms eigen war, und darum wird auch das Rohr hier um etwas weiter bleiben,
wenn auch die Bewegung von da nach dem Röhrenende weiter fortgeschritten ist.

Eine zweite Erscheinung, auffallend für eine Beugungswelle des Wassers,
besteht darin, dass die Fortbildungsgeschwindigkeit unabhängig von dem Volum der
eingestossenen Flüssigkeit, von der Geschwindigkeit des einzelnen Flüssigkeitstheil-
chens, und in weiten Grenzen auch unabhängig von der Wandspannung ist. Wir
sind hiermit gezwungen, das Rohr und seinen Inhalt als ein zusammengehöriges
Stück aufzufassen, in dem die Welle nach Art der Schallwellen fortschreitet. Wie
man sich das Zustandekommen dieser Erscheinung aber zu denken habe, ist schon
früher Bd. I. p. 265. auseinandergelegt. Wenn aber das Rohr sehr nachgiebig
wird, sodass gleichsam das in ihm enthaltene Wasser mit einer freien Oberfläche
versehen ist, so müssen nun auch auf das Fortschreiten der Welle im Wasser die
Gesetze giltig sein, welche E. H. und W. Weber in ihrer Wellenlehre *) dafür
entwickelt haben.

Die Gründe, aus denen sich die Welle während ihres Fortgangs durch das überall
gleichgestaltete Rohr abflacht, können allgemein nur darin liegen, dass die Geschwin-
digkeit der Wassertheilchen, welche sich jeweilig an einer Welle betheiligen, in
einer Abnahme begriffen ist, denn nur hiervon kann eine Aenderung in der Span-
nung abhängig sein Diese Verminderung der Geschwindigkeit kann und wird, wie
es scheint, auf zweifache Weise zu Stande gebracht werden. Einmal verlangsamt
sich das schwingende Theilchen darum, weil sich die Welle beim Fortgang durch
das Rohr verlängert; eine Verlängerung der Wellen bedeutet aber natürlich nichts
anderes, als dass sich die Zahl der ihr angehörigen Theilchen vermehrt hat; da nun
aber die Welle nur über ein bestimmtes Kraftmaass disponirt, so muss nothwendig
die Geschwindigkeit des einzelnen Theilchens abnehmen, wenn die Zahl der beweg-
ten zunimmt. Neben diesem Grunde, der auf einer andern Vertheilung der lebendi-
gen Kräfte beruht, steht ein anderer, der sich von einem Verlust an Kräften her-
schreibt. Dass bei der Bewegung des Wassers in einem Wellenschlauch Verlust an
Kraft stattfinden muss, ergiebt sich daraus, weil auch hier eine Fortbewegung des
Wassers an den Wandungen, also Reibung, statt findet, weil sich die einzelnen Was-
sertheilchen im Innern des Rohrs mit ungleicher Geschwindigkeit bewegen, sie sich
also voneinander losreissen müssen und endlich, weil sich die Theilchen der Wan-
dung gegeneinander bewegen, wobei ebenfalls Kräfte durch innere Reibung verbraucht
werden. Bei der ungeheuren Complikation der Vorgänge, die hier stattfinden, wird
es der Rechnung noch für lange Zeit unmöglich sein, eine Theorie derselben zu lie-
fern. — In Ermangelung einer solchen hat Volkmann Versuche angestellt, um die
Beziehungen zu ermitteln, welche bestehen zwischen der mittleren Spannung und der
mittleren Geschwindigkeit. Zu diesen bediente er sich der in Fig. 27. dargestellten

*) p. 166.
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[52/0068] Theorie der Schlauchwellen. [Abbildung Fig. 26.] empfangenen Stosses eine Geschwindigkeit zu in der Richtung des Pfeils, und ausserdem hat sie eine Spannung, vermöge derer sie ebensowohl nach a a, als nach c c getrieben wird. Die Strömung nach a a wird gehemmt durch die in entgegengesetzter Richtung wirkende Geschwindigkeit, die Strömung nach c c wird dagegen durch dieselbe Geschwindig- keit unterstützt und es wird somit ein beschleunig- ter Strom nach c c gehen, während die Flüssigkeit in a a zur Ruhe kommt. Die an diesem Ort beruhigte Flüssigkeit wird jedoch einen merklichen Grad von Spannung mehr besitzen, als er ihr vor Einleitung des Stroms eigen war, und darum wird auch das Rohr hier um etwas weiter bleiben, wenn auch die Bewegung von da nach dem Röhrenende weiter fortgeschritten ist. Eine zweite Erscheinung, auffallend für eine Beugungswelle des Wassers, besteht darin, dass die Fortbildungsgeschwindigkeit unabhängig von dem Volum der eingestossenen Flüssigkeit, von der Geschwindigkeit des einzelnen Flüssigkeitstheil- chens, und in weiten Grenzen auch unabhängig von der Wandspannung ist. Wir sind hiermit gezwungen, das Rohr und seinen Inhalt als ein zusammengehöriges Stück aufzufassen, in dem die Welle nach Art der Schallwellen fortschreitet. Wie man sich das Zustandekommen dieser Erscheinung aber zu denken habe, ist schon früher Bd. I. p. 265. auseinandergelegt. Wenn aber das Rohr sehr nachgiebig wird, sodass gleichsam das in ihm enthaltene Wasser mit einer freien Oberfläche versehen ist, so müssen nun auch auf das Fortschreiten der Welle im Wasser die Gesetze giltig sein, welche E. H. und W. Weber in ihrer Wellenlehre *) dafür entwickelt haben. Die Gründe, aus denen sich die Welle während ihres Fortgangs durch das überall gleichgestaltete Rohr abflacht, können allgemein nur darin liegen, dass die Geschwin- digkeit der Wassertheilchen, welche sich jeweilig an einer Welle betheiligen, in einer Abnahme begriffen ist, denn nur hiervon kann eine Aenderung in der Span- nung abhängig sein Diese Verminderung der Geschwindigkeit kann und wird, wie es scheint, auf zweifache Weise zu Stande gebracht werden. Einmal verlangsamt sich das schwingende Theilchen darum, weil sich die Welle beim Fortgang durch das Rohr verlängert; eine Verlängerung der Wellen bedeutet aber natürlich nichts anderes, als dass sich die Zahl der ihr angehörigen Theilchen vermehrt hat; da nun aber die Welle nur über ein bestimmtes Kraftmaass disponirt, so muss nothwendig die Geschwindigkeit des einzelnen Theilchens abnehmen, wenn die Zahl der beweg- ten zunimmt. Neben diesem Grunde, der auf einer andern Vertheilung der lebendi- gen Kräfte beruht, steht ein anderer, der sich von einem Verlust an Kräften her- schreibt. Dass bei der Bewegung des Wassers in einem Wellenschlauch Verlust an Kraft stattfinden muss, ergiebt sich daraus, weil auch hier eine Fortbewegung des Wassers an den Wandungen, also Reibung, statt findet, weil sich die einzelnen Was- sertheilchen im Innern des Rohrs mit ungleicher Geschwindigkeit bewegen, sie sich also voneinander losreissen müssen und endlich, weil sich die Theilchen der Wan- dung gegeneinander bewegen, wobei ebenfalls Kräfte durch innere Reibung verbraucht werden. Bei der ungeheuren Complikation der Vorgänge, die hier stattfinden, wird es der Rechnung noch für lange Zeit unmöglich sein, eine Theorie derselben zu lie- fern. — In Ermangelung einer solchen hat Volkmann Versuche angestellt, um die Beziehungen zu ermitteln, welche bestehen zwischen der mittleren Spannung und der mittleren Geschwindigkeit. Zu diesen bediente er sich der in Fig. 27. dargestellten *) p. 166.

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Zitationshilfe: Ludwig, Carl: Lehrbuch der Physiologie des Menschen. Bd. 2. Heidelberg und Leipzig, 1856, S. 52. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/ludwig_physiologie02_1856/68>, abgerufen am 27.11.2024.