Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.
Die Entwickelung der Principien der Dynamik. keit, dass der beschleunigten Bewegung eine gegen dieZeitabscissenaxe convexe, der verzögerten eine concave Wegcurve entspricht. Denken wir uns einen in verti- caler Richtung irgendwie bewegten Schreibstift, an welchem während der Bewegung das Papier von rechts nach links gleichmässig vorbeigeschoben würde, und welcher die Zeichnung Fig. 96 ausgeführt hätte, so können wir an derselben die Eigenthümlichkeiten der Bewegung ablesen. Bei a war die Geschwindigkeit des Stiftes aufwärts gerichtet, bei b war sie grösser, bei c war sie =o, bei d abwärts gerichtet, bei e wieder =o. Die Beschleunigung ist bei a, b, d, e aufwärts, bei c abwärts gerichtet; bei c und e ist sie am grössten. 14. Wenn wir, was Galilei gefunden hat, übersicht- [Tabelle] hörigen Zeiten, erlangten Geschwindigkeiten und der zu-rückgelegten Wege enthält. Da aber der Inhalt der Tabelle nach einem so einfachen Gesetz fortschreitet, welches man sofort erkennt, so steht nichts im Wege, die ganze Tabelle durch eine Herstellungsregel der Tabelle zu ersetzen. Betrachtet man den Zusammenhang der ersten und zweiten Columne, so ist dieser darstellbar durch die Gleichung v=gt, die im Grunde nichts ist als eine Anweisung, die Tabelle zu bilden. Der Zusammen- Die Entwickelung der Principien der Dynamik. keit, dass der beschleunigten Bewegung eine gegen dieZeitabscissenaxe convexe, der verzögerten eine concave Wegcurve entspricht. Denken wir uns einen in verti- caler Richtung irgendwie bewegten Schreibstift, an welchem während der Bewegung das Papier von rechts nach links gleichmässig vorbeigeschoben würde, und welcher die Zeichnung Fig. 96 ausgeführt hätte, so können wir an derselben die Eigenthümlichkeiten der Bewegung ablesen. Bei a war die Geschwindigkeit des Stiftes aufwärts gerichtet, bei b war sie grösser, bei c war sie =o, bei d abwärts gerichtet, bei e wieder =o. Die Beschleunigung ist bei a, b, d, e aufwärts, bei c abwärts gerichtet; bei c und e ist sie am grössten. 14. Wenn wir, was Galilei gefunden hat, übersicht- [Tabelle] hörigen Zeiten, erlangten Geschwindigkeiten und der zu-rückgelegten Wege enthält. Da aber der Inhalt der Tabelle nach einem so einfachen Gesetz fortschreitet, welches man sofort erkennt, so steht nichts im Wege, die ganze Tabelle durch eine Herstellungsregel der Tabelle zu ersetzen. Betrachtet man den Zusammenhang der ersten und zweiten Columne, so ist dieser darstellbar durch die Gleichung v=gt, die im Grunde nichts ist als eine Anweisung, die Tabelle zu bilden. Der Zusammen- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0147" n="135"/><fw place="top" type="header">Die Entwickelung der Principien der Dynamik.</fw><lb/> keit, dass der beschleunigten Bewegung eine gegen die<lb/> Zeitabscissenaxe convexe, der verzögerten eine concave<lb/> Wegcurve entspricht. Denken wir uns einen in verti-<lb/> caler Richtung irgendwie bewegten Schreibstift, an<lb/> welchem während der Bewegung das Papier von rechts<lb/> nach links gleichmässig vorbeigeschoben würde, und<lb/> welcher die Zeichnung Fig. 96 ausgeführt hätte, so<lb/> können wir an derselben die Eigenthümlichkeiten der<lb/> Bewegung ablesen. Bei <hi rendition="#i">a</hi> war die Geschwindigkeit des<lb/> Stiftes aufwärts gerichtet, bei <hi rendition="#i">b</hi> war sie grösser, bei <hi rendition="#i">c</hi><lb/> war sie =<hi rendition="#i">o</hi>, bei <hi rendition="#i">d</hi> abwärts gerichtet, bei <hi rendition="#i">e</hi> wieder =<hi rendition="#i">o</hi>.<lb/> Die Beschleunigung ist bei <hi rendition="#i">a, b, d, e</hi> aufwärts, bei <hi rendition="#i">c</hi><lb/> abwärts gerichtet; bei <hi rendition="#i">c</hi> und <hi rendition="#i">e</hi> ist sie am grössten.</p><lb/> <p>14. Wenn wir, was Galilei gefunden hat, übersicht-<lb/> lich zusammenstellen, so wird dies am deutlichsten durch<lb/> die Tabelle, welche ein Verzeichniss der zusammenge-<lb/><table><row><cell/></row></table> hörigen Zeiten, erlangten Geschwindigkeiten und der zu-<lb/> rückgelegten Wege enthält. Da aber der Inhalt der Tabelle<lb/> nach einem so einfachen Gesetz fortschreitet, welches man<lb/> sofort erkennt, so steht nichts im Wege, die ganze<lb/> Tabelle durch eine <hi rendition="#g">Herstellungsregel</hi> der Tabelle zu<lb/> ersetzen. Betrachtet man den Zusammenhang der ersten<lb/> und zweiten Columne, so ist dieser darstellbar durch<lb/> die Gleichung <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">v=gt</hi></hi>, die im Grunde nichts ist als eine<lb/> Anweisung, die Tabelle zu bilden. Der Zusammen-<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [135/0147]
Die Entwickelung der Principien der Dynamik.
keit, dass der beschleunigten Bewegung eine gegen die
Zeitabscissenaxe convexe, der verzögerten eine concave
Wegcurve entspricht. Denken wir uns einen in verti-
caler Richtung irgendwie bewegten Schreibstift, an
welchem während der Bewegung das Papier von rechts
nach links gleichmässig vorbeigeschoben würde, und
welcher die Zeichnung Fig. 96 ausgeführt hätte, so
können wir an derselben die Eigenthümlichkeiten der
Bewegung ablesen. Bei a war die Geschwindigkeit des
Stiftes aufwärts gerichtet, bei b war sie grösser, bei c
war sie =o, bei d abwärts gerichtet, bei e wieder =o.
Die Beschleunigung ist bei a, b, d, e aufwärts, bei c
abwärts gerichtet; bei c und e ist sie am grössten.
14. Wenn wir, was Galilei gefunden hat, übersicht-
lich zusammenstellen, so wird dies am deutlichsten durch
die Tabelle, welche ein Verzeichniss der zusammenge-
hörigen Zeiten, erlangten Geschwindigkeiten und der zu-
rückgelegten Wege enthält. Da aber der Inhalt der Tabelle
nach einem so einfachen Gesetz fortschreitet, welches man
sofort erkennt, so steht nichts im Wege, die ganze
Tabelle durch eine Herstellungsregel der Tabelle zu
ersetzen. Betrachtet man den Zusammenhang der ersten
und zweiten Columne, so ist dieser darstellbar durch
die Gleichung v=gt, die im Grunde nichts ist als eine
Anweisung, die Tabelle zu bilden. Der Zusammen-
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| Zitationshilfe: | Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 135. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/147>, abgerufen am 21.11.2024. |
