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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Zweites Kapitel.
hang der ersten und dritten Columne wird durch
[Formel 1] gegeben. Der Zusammenhang der zweiten und
dritten Columne lässt sich durch [Formel 2] darstellen.
Von den drei Beziehungen
[Formel 3] verwendet Galilei eigentlich nur die beiden ersten.
Die dritte hat erst Huyghens mehr gewürdigt, und da-
durch bedeutende Fortschritte begründet.

15. An die Tabelle können wir gleich eine Bemer-
kung anknüpfen, welche sehr aufklärend ist. Es wurde
schon gesagt, dass ein Körper vermöge der erlangten
Fallgeschwindigkeit wieder zur ursprünglichen Höhe
aufsteigen kann, wobei seine Geschwindigkeit in der-
selben Weise (der Zeit und dem Raume nach) ab-
nimmt, als sie beim Herabfallen zugenommen hat. Ein
frei fallender Körper erhält nun in der doppelten Fall-
zeit die doppelte Geschwindigkeit, fällt aber in dieser
doppelten Fallzeit durch die vierfache Fallhöhe. Ein
Körper also, dem wir die doppelte Geschwindigkeit
vertical aufwärts ertheilen, wird doppelt so lange
Zeit, aber viermal so hoch vertical aufsteigen als ein
Körper mit der einfachen Geschwindigkeit.

Man hat sehr bald nach Galilei bemerkt, dass in der
Geschwindigkeit eines Körpers etwas einer Kraft Ent-
sprechendes steckt, d. h. etwas, wodurch eine Kraft
überwunden werden kann, eine gewisse "Wirkungs-
fähigkeit", wie dieses Etwas passend genannt worden
ist. Nur darüber hat man gestritten, ob diese Wirkungs-
fähigkeit proportional der Geschwindigkeit oder pro-
portional dem Quadrate der Geschwindigkeit zu

Zweites Kapitel.
hang der ersten und dritten Columne wird durch
[Formel 1] gegeben. Der Zusammenhang der zweiten und
dritten Columne lässt sich durch [Formel 2] darstellen.
Von den drei Beziehungen
[Formel 3] verwendet Galilei eigentlich nur die beiden ersten.
Die dritte hat erst Huyghens mehr gewürdigt, und da-
durch bedeutende Fortschritte begründet.

15. An die Tabelle können wir gleich eine Bemer-
kung anknüpfen, welche sehr aufklärend ist. Es wurde
schon gesagt, dass ein Körper vermöge der erlangten
Fallgeschwindigkeit wieder zur ursprünglichen Höhe
aufsteigen kann, wobei seine Geschwindigkeit in der-
selben Weise (der Zeit und dem Raume nach) ab-
nimmt, als sie beim Herabfallen zugenommen hat. Ein
frei fallender Körper erhält nun in der doppelten Fall-
zeit die doppelte Geschwindigkeit, fällt aber in dieser
doppelten Fallzeit durch die vierfache Fallhöhe. Ein
Körper also, dem wir die doppelte Geschwindigkeit
vertical aufwärts ertheilen, wird doppelt so lange
Zeit, aber viermal so hoch vertical aufsteigen als ein
Körper mit der einfachen Geschwindigkeit.

Man hat sehr bald nach Galilei bemerkt, dass in der
Geschwindigkeit eines Körpers etwas einer Kraft Ent-
sprechendes steckt, d. h. etwas, wodurch eine Kraft
überwunden werden kann, eine gewisse „Wirkungs-
fähigkeit‟, wie dieses Etwas passend genannt worden
ist. Nur darüber hat man gestritten, ob diese Wirkungs-
fähigkeit proportional der Geschwindigkeit oder pro-
portional dem Quadrate der Geschwindigkeit zu

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[136/0148] Zweites Kapitel. hang der ersten und dritten Columne wird durch [FORMEL] gegeben. Der Zusammenhang der zweiten und dritten Columne lässt sich durch [FORMEL] darstellen. Von den drei Beziehungen [FORMEL] verwendet Galilei eigentlich nur die beiden ersten. Die dritte hat erst Huyghens mehr gewürdigt, und da- durch bedeutende Fortschritte begründet. 15. An die Tabelle können wir gleich eine Bemer- kung anknüpfen, welche sehr aufklärend ist. Es wurde schon gesagt, dass ein Körper vermöge der erlangten Fallgeschwindigkeit wieder zur ursprünglichen Höhe aufsteigen kann, wobei seine Geschwindigkeit in der- selben Weise (der Zeit und dem Raume nach) ab- nimmt, als sie beim Herabfallen zugenommen hat. Ein frei fallender Körper erhält nun in der doppelten Fall- zeit die doppelte Geschwindigkeit, fällt aber in dieser doppelten Fallzeit durch die vierfache Fallhöhe. Ein Körper also, dem wir die doppelte Geschwindigkeit vertical aufwärts ertheilen, wird doppelt so lange Zeit, aber viermal so hoch vertical aufsteigen als ein Körper mit der einfachen Geschwindigkeit. Man hat sehr bald nach Galilei bemerkt, dass in der Geschwindigkeit eines Körpers etwas einer Kraft Ent- sprechendes steckt, d. h. etwas, wodurch eine Kraft überwunden werden kann, eine gewisse „Wirkungs- fähigkeit‟, wie dieses Etwas passend genannt worden ist. Nur darüber hat man gestritten, ob diese Wirkungs- fähigkeit proportional der Geschwindigkeit oder pro- portional dem Quadrate der Geschwindigkeit zu

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 136. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/148>, abgerufen am 21.11.2024.