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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Die Entwickelung der Principien der Dynamik.
dieses Pendels, so ist ky dessen Falltiefe und vy dessen
Geschwindigkeit, also
[Formel 1] Multipicirt man die Gleichung a) mit b), so findet sich
[Formel 2]

Die phoronomische Aehnlichkeit benutzend, können
wir auch so verfahren. Wir finden aus a)
[Formel 3] Das einfache Pendel von der Länge 1 hat unter den
entsprechenden Verhältnissen die Geschwindigkeit
[Formel 4] .

Nennen wir die Schwingungsdauer des zusammenge-
setzten Pendels T, des einfachen Pendels von der Länge 1
aber [Formel 5] , so finden wir die Voraussetzung
gleicher Excursionen festhaltend
[Formel 6]

20. Unschwer erblickt man in dem Huyghens'schen
Grundsatz die Erkenntniss, dass die Arbeit das Ge-
schwindigkeitsbestimmende oder genauer das Be-
stimmende der sogenannten lebendigen Kraft sei.
Unter der lebendigen Kraft eines Systems von Massen
m, m' m" ...., welche mit den Geschwindigkeiten v, v',
v" ... behaftet sind, verstehen wir die Summe
[Formel 7]

Die Entwickelung der Principien der Dynamik.
dieses Pendels, so ist ky dessen Falltiefe und vy dessen
Geschwindigkeit, also
[Formel 1] Multipicirt man die Gleichung a) mit b), so findet sich
[Formel 2]

Die phoronomische Aehnlichkeit benutzend, können
wir auch so verfahren. Wir finden aus a)
[Formel 3] Das einfache Pendel von der Länge 1 hat unter den
entsprechenden Verhältnissen die Geschwindigkeit
[Formel 4] .

Nennen wir die Schwingungsdauer des zusammenge-
setzten Pendels T, des einfachen Pendels von der Länge 1
aber [Formel 5] , so finden wir die Voraussetzung
gleicher Excursionen festhaltend
[Formel 6]

20. Unschwer erblickt man in dem Huyghens’schen
Grundsatz die Erkenntniss, dass die Arbeit das Ge-
schwindigkeitsbestimmende oder genauer das Be-
stimmende der sogenannten lebendigen Kraft sei.
Unter der lebendigen Kraft eines Systems von Massen
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[165/0177] Die Entwickelung der Principien der Dynamik. dieses Pendels, so ist ky dessen Falltiefe und vy dessen Geschwindigkeit, also [FORMEL] Multipicirt man die Gleichung a) mit b), so findet sich [FORMEL] Die phoronomische Aehnlichkeit benutzend, können wir auch so verfahren. Wir finden aus a) [FORMEL] Das einfache Pendel von der Länge 1 hat unter den entsprechenden Verhältnissen die Geschwindigkeit [FORMEL]. Nennen wir die Schwingungsdauer des zusammenge- setzten Pendels T, des einfachen Pendels von der Länge 1 aber [FORMEL], so finden wir die Voraussetzung gleicher Excursionen festhaltend [FORMEL] 20. Unschwer erblickt man in dem Huyghens’schen Grundsatz die Erkenntniss, dass die Arbeit das Ge- schwindigkeitsbestimmende oder genauer das Be- stimmende der sogenannten lebendigen Kraft sei. Unter der lebendigen Kraft eines Systems von Massen m, m′ m″ ...., welche mit den Geschwindigkeiten v, v′, v″ … behaftet sind, verstehen wir die Summe [FORMEL]

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 165. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/177>, abgerufen am 26.11.2024.