Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Die Entwickelung der Principien der Dynamik.
entgegengesetzten Geschwindigkeiten nach der Richtung
der Verbindungslinie die einzige eindeutig bestimmte
Wechselwirkung.

Nun stellen wir Fig. 131 m solcher Körper a in A zusam-
men, und stellen denselben m' solcher Körper a in B ent-
gegen. Wir haben also Körper, deren Materiemengen
oder Massen sich wie m:m' verhalten. Die Distanz
beider Gruppen nehmen wir so gross, dass wir von der
Ausdehnung der Körper absehen können. Betrachten wir
nun die Beschleunigungen [a], welche je zwei Körper a sich
ertheilen, als voneinander unabhängig. Jeder Theil in
A wird nun durch B die Beschleunigung m'[a], jeder
Theil in B durch A die Beschleunigung m[a] erhalten,
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 131.
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 132.
welche Beschleunigungen also den Massen verkehrt pro-
portionirt sein werden.

2. Wir stellen uns nun eine Masse M mit einer
Masse m (beide bestehend aus lauter gleichen Körpern a)
elastisch verbunden vor (Fig. 132.) Die Masse m erhalte
durch eine äussere Ursache eine Beschleunigung [ph]. So-
fort tritt eine Zerrung an der Verbindung auf, wodurch
einerseits m verzögert, M aber beschleunigt wird. So-
bald sich beide Massen mit derselben Beschleunigung
bewegen, hat die weitere Zerrung der Verbindung ein
Ende. Nennen wir [a] die Beschleunigung von M, [b] die
Verminderung der Beschleunigung von m, so ist dann
[Formel 1] , wobei nach dem Frühern [Formel 2] .
Hieraus folgt
[Formel 3] .

Die Entwickelung der Principien der Dynamik.
entgegengesetzten Geschwindigkeiten nach der Richtung
der Verbindungslinie die einzige eindeutig bestimmte
Wechselwirkung.

Nun stellen wir Fig. 131 m solcher Körper a in A zusam-
men, und stellen denselben m′ solcher Körper a in B ent-
gegen. Wir haben also Körper, deren Materiemengen
oder Massen sich wie m:m′ verhalten. Die Distanz
beider Gruppen nehmen wir so gross, dass wir von der
Ausdehnung der Körper absehen können. Betrachten wir
nun die Beschleunigungen [α], welche je zwei Körper a sich
ertheilen, als voneinander unabhängig. Jeder Theil in
A wird nun durch B die Beschleunigung m′[α], jeder
Theil in B durch A die Beschleunigung m[α] erhalten,
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 131.
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 132.
welche Beschleunigungen also den Massen verkehrt pro-
portionirt sein werden.

2. Wir stellen uns nun eine Masse M mit einer
Masse m (beide bestehend aus lauter gleichen Körpern a)
elastisch verbunden vor (Fig. 132.) Die Masse m erhalte
durch eine äussere Ursache eine Beschleunigung [φ]. So-
fort tritt eine Zerrung an der Verbindung auf, wodurch
einerseits m verzögert, M aber beschleunigt wird. So-
bald sich beide Massen mit derselben Beschleunigung
bewegen, hat die weitere Zerrung der Verbindung ein
Ende. Nennen wir [α] die Beschleunigung von M, [β] die
Verminderung der Beschleunigung von m, so ist dann
[Formel 1] , wobei nach dem Frühern [Formel 2] .
Hieraus folgt
[Formel 3] .

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0201" n="189"/><fw place="top" type="header">Die Entwickelung der Principien der Dynamik.</fw><lb/>
entgegengesetzten Geschwindigkeiten nach der Richtung<lb/>
der Verbindungslinie die einzige <hi rendition="#g">eindeutig</hi> bestimmte<lb/>
Wechselwirkung.</p><lb/>
          <p>Nun stellen wir Fig. 131 <hi rendition="#i">m</hi> solcher Körper <hi rendition="#i">a</hi> in <hi rendition="#i">A</hi> zusam-<lb/>
men, und stellen denselben <hi rendition="#i">m&#x2032;</hi> solcher Körper <hi rendition="#i">a</hi> in <hi rendition="#i">B</hi> ent-<lb/>
gegen. Wir haben also Körper, deren Materiemengen<lb/>
oder Massen sich wie <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">m:m&#x2032;</hi></hi> verhalten. Die Distanz<lb/>
beider Gruppen nehmen wir so gross, dass wir von der<lb/>
Ausdehnung der Körper absehen können. Betrachten wir<lb/>
nun die Beschleunigungen <supplied>&#x03B1;</supplied>, welche je zwei Körper <hi rendition="#i">a</hi> sich<lb/>
ertheilen, als voneinander unabhängig. Jeder Theil in<lb/><hi rendition="#i">A</hi> wird nun durch <hi rendition="#i">B</hi> die Beschleunigung <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">m&#x2032;</hi><supplied>&#x03B1;</supplied></hi>, jeder<lb/>
Theil in <hi rendition="#i">B</hi> durch <hi rendition="#i">A</hi> die Beschleunigung <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">m</hi><supplied>&#x03B1;</supplied></hi> erhalten,<lb/><cb/>
<figure><head><hi rendition="#i">Fig. 131.</hi></head></figure><lb/><cb/>
<figure><head><hi rendition="#i">Fig. 132.</hi></head></figure><lb/>
welche Beschleunigungen also den Massen verkehrt pro-<lb/>
portionirt sein werden.</p><lb/>
          <p>2. Wir stellen uns nun eine Masse <hi rendition="#i">M</hi> mit einer<lb/>
Masse <hi rendition="#i">m</hi> (beide bestehend aus lauter gleichen Körpern <hi rendition="#i">a</hi>)<lb/>
elastisch verbunden vor (Fig. 132.) Die Masse <hi rendition="#i">m</hi> erhalte<lb/>
durch eine <hi rendition="#g">äussere</hi> Ursache eine Beschleunigung <supplied>&#x03C6;</supplied>. So-<lb/>
fort tritt eine Zerrung an der Verbindung auf, wodurch<lb/>
einerseits <hi rendition="#i">m</hi> verzögert, <hi rendition="#i">M</hi> aber beschleunigt wird. So-<lb/>
bald sich beide Massen mit derselben Beschleunigung<lb/>
bewegen, hat die <hi rendition="#g">weitere</hi> Zerrung der Verbindung ein<lb/>
Ende. Nennen wir <supplied>&#x03B1;</supplied> die Beschleunigung von <hi rendition="#i">M</hi>, <supplied>&#x03B2;</supplied> die<lb/>
Verminderung der Beschleunigung von <hi rendition="#i">m</hi>, so ist dann<lb/><formula/>, wobei nach dem Frühern <formula/>.<lb/>
Hieraus folgt<lb/><formula/>.<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[189/0201] Die Entwickelung der Principien der Dynamik. entgegengesetzten Geschwindigkeiten nach der Richtung der Verbindungslinie die einzige eindeutig bestimmte Wechselwirkung. Nun stellen wir Fig. 131 m solcher Körper a in A zusam- men, und stellen denselben m′ solcher Körper a in B ent- gegen. Wir haben also Körper, deren Materiemengen oder Massen sich wie m:m′ verhalten. Die Distanz beider Gruppen nehmen wir so gross, dass wir von der Ausdehnung der Körper absehen können. Betrachten wir nun die Beschleunigungen α, welche je zwei Körper a sich ertheilen, als voneinander unabhängig. Jeder Theil in A wird nun durch B die Beschleunigung m′α, jeder Theil in B durch A die Beschleunigung mα erhalten, [Abbildung Fig. 131.] [Abbildung Fig. 132.] welche Beschleunigungen also den Massen verkehrt pro- portionirt sein werden. 2. Wir stellen uns nun eine Masse M mit einer Masse m (beide bestehend aus lauter gleichen Körpern a) elastisch verbunden vor (Fig. 132.) Die Masse m erhalte durch eine äussere Ursache eine Beschleunigung φ. So- fort tritt eine Zerrung an der Verbindung auf, wodurch einerseits m verzögert, M aber beschleunigt wird. So- bald sich beide Massen mit derselben Beschleunigung bewegen, hat die weitere Zerrung der Verbindung ein Ende. Nennen wir α die Beschleunigung von M, β die Verminderung der Beschleunigung von m, so ist dann [FORMEL], wobei nach dem Frühern [FORMEL]. Hieraus folgt [FORMEL].

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/201
Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 189. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/201>, abgerufen am 23.11.2024.