Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.
Entwickelung der Principien der Statik. welche beiderseits in dem Abstand 1 von dem Auf-hängepunkte angebracht sind. Dann haben wir wieder vollkommene Symmetrie um den Aufhängepunkt und folglich Gleichgewicht. An den Hebelarmen 3 und 4 hängen die Gewichte [Abbildung]
Fig. 5. 4 und 3. Der Hebelarm 3 werde um 4, der Arm 4um 3 verlängert, die Gewichte 4 und 3 beziehungs- weise durch 4 und 3 Paare symmetrisch angebrachter Gewichte 1/2 ersetzt, wie dies die Figur ersichtlich macht. Dann haben wir wieder vollkommene Symme- trie. Diese Betrachtung, die wir in speciellen Zah- len ausgeführt haben, kann leicht verallgemeinert werden. 4. Es ist interessant zu sehen, in welcher Art die Galilei denkt sich ein horizontales homogenes schweres [Abbildung]
Fig. 6. an der das Prisma anseinen Enden aufge- hängt ist. Die Stange ist in der Mitte mit ei- ner Aufhängung ver- sehen. In diesem Falle wird Gleichgewicht be- stehen; das lässt sich sofort einsehen. In die- sem Falle ist aber je- der andere Fall enthalten. Galilei zeigt dies auf fol- gende Weise. Setzen wir, es wäre die ganze Länge der Stange oder des Prismas 2(m+n). Wir schnei- Entwickelung der Principien der Statik. welche beiderseits in dem Abstand 1 von dem Auf-hängepunkte angebracht sind. Dann haben wir wieder vollkommene Symmetrie um den Aufhängepunkt und folglich Gleichgewicht. An den Hebelarmen 3 und 4 hängen die Gewichte [Abbildung]
Fig. 5. 4 und 3. Der Hebelarm 3 werde um 4, der Arm 4um 3 verlängert, die Gewichte 4 und 3 beziehungs- weise durch 4 und 3 Paare symmetrisch angebrachter Gewichte ½ ersetzt, wie dies die Figur ersichtlich macht. Dann haben wir wieder vollkommene Symme- trie. Diese Betrachtung, die wir in speciellen Zah- len ausgeführt haben, kann leicht verallgemeinert werden. 4. Es ist interessant zu sehen, in welcher Art die Galilei denkt sich ein horizontales homogenes schweres [Abbildung]
Fig. 6. an der das Prisma anseinen Enden aufge- hängt ist. Die Stange ist in der Mitte mit ei- ner Aufhängung ver- sehen. In diesem Falle wird Gleichgewicht be- stehen; das lässt sich sofort einsehen. In die- sem Falle ist aber je- der andere Fall enthalten. Galilei zeigt dies auf fol- gende Weise. Setzen wir, es wäre die ganze Länge der Stange oder des Prismas 2(m+n). Wir schnei- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0023" n="11"/><fw place="top" type="header">Entwickelung der Principien der Statik.</fw><lb/> welche beiderseits in dem Abstand 1 von dem Auf-<lb/> hängepunkte angebracht sind. Dann haben wir wieder<lb/> vollkommene Symmetrie um den Aufhängepunkt und<lb/> folglich Gleichgewicht.</p><lb/> <p>An den Hebelarmen 3 und 4 hängen die Gewichte<lb/><figure><head><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">Fig. 5.</hi></hi></head></figure><lb/> 4 und 3. Der Hebelarm 3 werde um 4, der Arm 4<lb/> um 3 verlängert, die Gewichte 4 und 3 beziehungs-<lb/> weise durch 4 und 3 Paare symmetrisch angebrachter<lb/> Gewichte ½ ersetzt, wie dies die Figur ersichtlich<lb/> macht. Dann haben wir wieder vollkommene Symme-<lb/> trie. Diese Betrachtung, die wir in speciellen Zah-<lb/> len ausgeführt haben, kann leicht verallgemeinert<lb/> werden.</p><lb/> <p>4. Es ist interessant zu sehen, in welcher Art die<lb/> Betrachtungsweise von Archimedes nach dem Vorgange<lb/> von Stevin durch Galilei modificirt worden ist.</p><lb/> <p>Galilei denkt sich ein horizontales homogenes schweres<lb/> Prisma, und eine ebenso lange homogene Stange (Fig. 6),<lb/><figure><head><hi rendition="#i">Fig. 6.</hi></head></figure><lb/> an der das Prisma an<lb/> seinen Enden aufge-<lb/> hängt ist. Die Stange<lb/> ist in der Mitte mit ei-<lb/> ner Aufhängung ver-<lb/> sehen. In diesem Falle<lb/> wird Gleichgewicht be-<lb/> stehen; das lässt sich<lb/> sofort einsehen. In <hi rendition="#g">die-<lb/> sem</hi> Falle ist aber <hi rendition="#g">je-<lb/> der andere</hi> Fall enthalten. Galilei zeigt dies auf fol-<lb/> gende Weise. Setzen wir, es wäre die ganze Länge<lb/> der Stange oder des Prismas <hi rendition="#g">2(<hi rendition="#i">m+n</hi>)</hi>. Wir schnei-<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [11/0023]
Entwickelung der Principien der Statik.
welche beiderseits in dem Abstand 1 von dem Auf-
hängepunkte angebracht sind. Dann haben wir wieder
vollkommene Symmetrie um den Aufhängepunkt und
folglich Gleichgewicht.
An den Hebelarmen 3 und 4 hängen die Gewichte
[Abbildung Fig. 5.]
4 und 3. Der Hebelarm 3 werde um 4, der Arm 4
um 3 verlängert, die Gewichte 4 und 3 beziehungs-
weise durch 4 und 3 Paare symmetrisch angebrachter
Gewichte ½ ersetzt, wie dies die Figur ersichtlich
macht. Dann haben wir wieder vollkommene Symme-
trie. Diese Betrachtung, die wir in speciellen Zah-
len ausgeführt haben, kann leicht verallgemeinert
werden.
4. Es ist interessant zu sehen, in welcher Art die
Betrachtungsweise von Archimedes nach dem Vorgange
von Stevin durch Galilei modificirt worden ist.
Galilei denkt sich ein horizontales homogenes schweres
Prisma, und eine ebenso lange homogene Stange (Fig. 6),
[Abbildung Fig. 6.]
an der das Prisma an
seinen Enden aufge-
hängt ist. Die Stange
ist in der Mitte mit ei-
ner Aufhängung ver-
sehen. In diesem Falle
wird Gleichgewicht be-
stehen; das lässt sich
sofort einsehen. In die-
sem Falle ist aber je-
der andere Fall enthalten. Galilei zeigt dies auf fol-
gende Weise. Setzen wir, es wäre die ganze Länge
der Stange oder des Prismas 2(m+n). Wir schnei-
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| Zitationshilfe: | Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 11. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/23>, abgerufen am 21.11.2024. |
