Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Erstes Kapitel.
gebenden Umstände nur dann für zureichend hal-
ten, wenn die letzteren einen Vorgang eindeutig be-
stimmen. Unter Voraussetzung der erwähnten Erfah-
rung, dass nur die Gewichte und ihre Abstände
maassgebend sind, hat nun der Satz 1 des Archi-
medes wirklich einen hohen Grad von Evidenz und
eignet sich also sehr zur Grundlage für weitere Unter-
suchungen. Stellt sich der Beschauer selbst in die Sym-
metrieebene der betreffenden Vorrichtung, so zeigt sich
der Satz 1 auch als eine sehr zwingende instinctive
Einsicht, was durch die Symmetrie unsers eigenen Kör-
pers bedingt ist. Die Aufsuchung derartiger Sätze ist
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 3.
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 4.
auch ein vorzügliches Mittel, sich in den Gedanken an
dieselbe Bestimmtheit zu gewöhnen, welche die Natur
in ihren Vorgängen offenbart.

3. Wir wollen nun in freier Weise den Gedanken-
gang reproduciren, durch welchen Archimedes den all-
gemeinen Hebelsatz auf den speciellen anscheinend selbst-
verständlichen zurückzuführen sucht. Die beiden in a
und b aufgehängten gleichen Gewichte (1) sind, wenn
die Stange ab um den Mittelpunkt c drehbar ist, im
Gleichgewicht. Hängt man das Ganze an einer Schnur
in c auf, so wird dieselbe, vom Gewicht der Stange
abgesehen, das Gewicht 2 zu tragen haben. Die
gleichen Gewichte an dem Ende ersetzen also das
doppelte Gewicht in der Mitte der Stange.

An dem Hebel, dessen Arme sich wie 1:2 verhalten,
sind Gewichte im Verhältniss 2:1 angehängt. Wir
denken uns das Gewicht 2 durch 2 Gewichte 1 ersetzt,

Erstes Kapitel.
gebenden Umstände nur dann für zureichend hal-
ten, wenn die letzteren einen Vorgang eindeutig be-
stimmen. Unter Voraussetzung der erwähnten Erfah-
rung, dass nur die Gewichte und ihre Abstände
maassgebend sind, hat nun der Satz 1 des Archi-
medes wirklich einen hohen Grad von Evidenz und
eignet sich also sehr zur Grundlage für weitere Unter-
suchungen. Stellt sich der Beschauer selbst in die Sym-
metrieebene der betreffenden Vorrichtung, so zeigt sich
der Satz 1 auch als eine sehr zwingende instinctive
Einsicht, was durch die Symmetrie unsers eigenen Kör-
pers bedingt ist. Die Aufsuchung derartiger Sätze ist
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 3.
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 4.
auch ein vorzügliches Mittel, sich in den Gedanken an
dieselbe Bestimmtheit zu gewöhnen, welche die Natur
in ihren Vorgängen offenbart.

3. Wir wollen nun in freier Weise den Gedanken-
gang reproduciren, durch welchen Archimedes den all-
gemeinen Hebelsatz auf den speciellen anscheinend selbst-
verständlichen zurückzuführen sucht. Die beiden in a
und b aufgehängten gleichen Gewichte (1) sind, wenn
die Stange ab um den Mittelpunkt c drehbar ist, im
Gleichgewicht. Hängt man das Ganze an einer Schnur
in c auf, so wird dieselbe, vom Gewicht der Stange
abgesehen, das Gewicht 2 zu tragen haben. Die
gleichen Gewichte an dem Ende ersetzen also das
doppelte Gewicht in der Mitte der Stange.

An dem Hebel, dessen Arme sich wie 1:2 verhalten,
sind Gewichte im Verhältniss 2:1 angehängt. Wir
denken uns das Gewicht 2 durch 2 Gewichte 1 ersetzt,

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0022" n="10"/><fw place="top" type="header">Erstes Kapitel.</fw><lb/><hi rendition="#g">gebenden</hi> Umstände nur dann für <hi rendition="#g">zureichend</hi> hal-<lb/>
ten, wenn die letzteren einen Vorgang <hi rendition="#g">eindeutig</hi> be-<lb/>
stimmen. Unter Voraussetzung der erwähnten Erfah-<lb/>
rung, dass <hi rendition="#g">nur die Gewichte und ihre Abstände<lb/>
maassgebend sind</hi>, hat nun der Satz 1 des Archi-<lb/>
medes wirklich einen hohen Grad von Evidenz und<lb/>
eignet sich also sehr zur Grundlage für weitere Unter-<lb/>
suchungen. Stellt sich der Beschauer selbst in die Sym-<lb/>
metrieebene der betreffenden Vorrichtung, so zeigt sich<lb/>
der Satz 1 auch als eine sehr zwingende <hi rendition="#g">instinctive</hi><lb/>
Einsicht, was durch die Symmetrie unsers eigenen Kör-<lb/>
pers bedingt ist. Die Aufsuchung derartiger Sätze ist<lb/><cb/>
<figure><head><hi rendition="#i">Fig. 3.</hi></head></figure><lb/><cb/>
<figure><head><hi rendition="#i">Fig. 4.</hi></head></figure><lb/>
auch ein vorzügliches Mittel, sich in den Gedanken an<lb/>
dieselbe Bestimmtheit zu gewöhnen, welche die Natur<lb/>
in ihren Vorgängen offenbart.</p><lb/>
          <p>3. Wir wollen nun in freier Weise den Gedanken-<lb/>
gang reproduciren, durch welchen Archimedes den all-<lb/>
gemeinen Hebelsatz auf den speciellen anscheinend selbst-<lb/>
verständlichen zurückzuführen sucht. Die beiden in <hi rendition="#i">a</hi><lb/>
und <hi rendition="#i">b</hi> aufgehängten gleichen Gewichte (1) sind, wenn<lb/>
die Stange <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">ab</hi></hi> um den Mittelpunkt <hi rendition="#i">c</hi> drehbar ist, im<lb/>
Gleichgewicht. Hängt man das Ganze an einer Schnur<lb/>
in <hi rendition="#i">c</hi> auf, so wird dieselbe, vom Gewicht der Stange<lb/>
abgesehen, das Gewicht 2 zu tragen haben. Die<lb/>
gleichen Gewichte an dem Ende ersetzen also das<lb/>
doppelte Gewicht in der Mitte der Stange.</p><lb/>
          <p>An dem Hebel, dessen Arme sich wie 1:2 verhalten,<lb/>
sind Gewichte im Verhältniss 2:1 angehängt. Wir<lb/>
denken uns das Gewicht 2 durch 2 Gewichte 1 ersetzt,<lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[10/0022] Erstes Kapitel. gebenden Umstände nur dann für zureichend hal- ten, wenn die letzteren einen Vorgang eindeutig be- stimmen. Unter Voraussetzung der erwähnten Erfah- rung, dass nur die Gewichte und ihre Abstände maassgebend sind, hat nun der Satz 1 des Archi- medes wirklich einen hohen Grad von Evidenz und eignet sich also sehr zur Grundlage für weitere Unter- suchungen. Stellt sich der Beschauer selbst in die Sym- metrieebene der betreffenden Vorrichtung, so zeigt sich der Satz 1 auch als eine sehr zwingende instinctive Einsicht, was durch die Symmetrie unsers eigenen Kör- pers bedingt ist. Die Aufsuchung derartiger Sätze ist [Abbildung Fig. 3.] [Abbildung Fig. 4.] auch ein vorzügliches Mittel, sich in den Gedanken an dieselbe Bestimmtheit zu gewöhnen, welche die Natur in ihren Vorgängen offenbart. 3. Wir wollen nun in freier Weise den Gedanken- gang reproduciren, durch welchen Archimedes den all- gemeinen Hebelsatz auf den speciellen anscheinend selbst- verständlichen zurückzuführen sucht. Die beiden in a und b aufgehängten gleichen Gewichte (1) sind, wenn die Stange ab um den Mittelpunkt c drehbar ist, im Gleichgewicht. Hängt man das Ganze an einer Schnur in c auf, so wird dieselbe, vom Gewicht der Stange abgesehen, das Gewicht 2 zu tragen haben. Die gleichen Gewichte an dem Ende ersetzen also das doppelte Gewicht in der Mitte der Stange. An dem Hebel, dessen Arme sich wie 1:2 verhalten, sind Gewichte im Verhältniss 2:1 angehängt. Wir denken uns das Gewicht 2 durch 2 Gewichte 1 ersetzt,

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/22
Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 10. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/22>, abgerufen am 21.11.2024.