Die Masse m1 erhält also die Beschleunigung f--s --[s], die Masse m2 aber die parallele Beschleunigung s'. Zwischen s und [s] besteht eine einfache Beziehung. Nehmen wir eine sehr starre Verbindung an, so wird das Dreieck nur unmerklich verzerrt. Die zu fsenk- rechten Componenten von s und [s] heben sich. Denn wäre dies für einen Augenblick nicht der Fall, so würde die grössere Componente eine weitere Verzerrung be- dingen, welche sofort ihre Aufhebung zur Folge hätte. Die Resultirende von s und [s] ist also f direct entgegen- gesetzt und demnach, wie leicht ersichtlich,
[Formel 4]
. Zwischen s und s' besteht ferner die bekannte Be- ziehung m1s=m2s' oder s=s'. Im Ganzen er- halten m2 und m1 beziehungsweise die Beschleunigungen s' und
[Formel 7]
, oder wenn wir für den variablen Werth s' den Namen [ph] einführen, die Be- schleunigungen [ph] und
[Formel 9]
.
Mit Beginn der Verzerrung nimmt die Beschleunigung von m1 durch das Wachsen von [ph] ab, während jene von m2 zunimmt. Setzen wir nun die Höhe des Drei- eckes e sehr klein, so bleiben unsere Betrachtungen noch anwendbar; es wird aber hierbei a=c=r1, und a+b=c+d=r2. Wir sehen auch, dass die Ver- zerrung so lange fortwachsen, hiermit [ph] steigen und die Beschleuniguug von m1 abnehmen muss, bis die Be- schleunigungen von m1 und m2 sich verhalten wie r1 zu r2. Dies entspricht einer Drehung des ganzen Drei-
Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
Die Masse m1 erhält also die Beschleunigung f—s —[σ], die Masse m2 aber die parallele Beschleunigung s′. Zwischen s und [σ] besteht eine einfache Beziehung. Nehmen wir eine sehr starre Verbindung an, so wird das Dreieck nur unmerklich verzerrt. Die zu fsenk- rechten Componenten von s und [σ] heben sich. Denn wäre dies für einen Augenblick nicht der Fall, so würde die grössere Componente eine weitere Verzerrung be- dingen, welche sofort ihre Aufhebung zur Folge hätte. Die Resultirende von s und [σ] ist also f direct entgegen- gesetzt und demnach, wie leicht ersichtlich,
[Formel 4]
. Zwischen s und s′ besteht ferner die bekannte Be- ziehung m1s=m2s′ oder s=s′. Im Ganzen er- halten m2 und m1 beziehungsweise die Beschleunigungen s′ und
[Formel 7]
, oder wenn wir für den variablen Werth s′ den Namen [φ] einführen, die Be- schleunigungen [φ] und
[Formel 9]
.
Mit Beginn der Verzerrung nimmt die Beschleunigung von m1 durch das Wachsen von [φ] ab, während jene von m2 zunimmt. Setzen wir nun die Höhe des Drei- eckes e sehr klein, so bleiben unsere Betrachtungen noch anwendbar; es wird aber hierbei a=c=r1, und a+b=c+d=r2. Wir sehen auch, dass die Ver- zerrung so lange fortwachsen, hiermit [φ] steigen und die Beschleuniguug von m1 abnehmen muss, bis die Be- schleunigungen von m1 und m2 sich verhalten wie r1 zu r2. Dies entspricht einer Drehung des ganzen Drei-
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Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
Die Masse m1 erhält also die Beschleunigung f—s[FORMEL]
—σ[FORMEL], die Masse m2 aber die parallele Beschleunigung
s′[FORMEL]. Zwischen s und σ besteht eine einfache Beziehung.
Nehmen wir eine sehr starre Verbindung an, so wird
das Dreieck nur unmerklich verzerrt. Die zu f senk-
rechten Componenten von s und σ heben sich. Denn
wäre dies für einen Augenblick nicht der Fall, so würde
die grössere Componente eine weitere Verzerrung be-
dingen, welche sofort ihre Aufhebung zur Folge hätte.
Die Resultirende von s und σ ist also f direct entgegen-
gesetzt und demnach, wie leicht ersichtlich, [FORMEL].
Zwischen s und s′ besteht ferner die bekannte Be-
ziehung m1s=m2s′ oder s=s′[FORMEL]. Im Ganzen er-
halten m2 und m1 beziehungsweise die Beschleunigungen
s′[FORMEL] und [FORMEL], oder wenn wir für den
variablen Werth s′[FORMEL] den Namen φ einführen, die Be-
schleunigungen φ und [FORMEL].
Mit Beginn der Verzerrung nimmt die Beschleunigung
von m1 durch das Wachsen von φ ab, während jene
von m2 zunimmt. Setzen wir nun die Höhe des Drei-
eckes e sehr klein, so bleiben unsere Betrachtungen
noch anwendbar; es wird aber hierbei a=c=r1, und
a+b=c+d=r2. Wir sehen auch, dass die Ver-
zerrung so lange fortwachsen, hiermit φ steigen und die
Beschleuniguug von m1 abnehmen muss, bis die Be-
schleunigungen von m1 und m2 sich verhalten wie r1
zu r2. Dies entspricht einer Drehung des ganzen Drei-
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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 247. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/259>, abgerufen am 24.11.2024.
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