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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Erstes Kapitel.
irgendwie auf die Stütze S gelegte Stange mit Hülfe
eines in ihrem Schwerpunkte angebrachten über eine
Rolle geführten Fadens durch ein ihrem eigenen Ge-
[Abbildung] Fig. 8.
wichte gleiches Gewicht
getragen wird. Das
liegt aber in der Ab-
leitung des Archimedes,
Stevin, Galilei und
Lagrange.

6. Huyghens tadelt
auch dieses Verfahren
und gibt eine andere
Ableitung, in welcher er den Fehler vermieden zu ha-
ben glaubt. Denken wir uns bei der Lagrange'schen
Betrachtung die beiden Prismenstücke um durch ihre

[Abbildung] Fig. 9.
Schwerpunkte s, s' ge-
legte verticale Axen um
90°gedreht (Fig. 9a), und
weisen wir nach, dass
hierbei das Gleichgewicht
fortbesteht, so erhalten
wir die Huyghens'sche
Ableitung. Sie ist ge-
kürzt und vereinfacht fol-
gende. Wir ziehen (Fig. 9)
in einer starren gewichts-
losen Ebene durch den
Punkt S eine Gerade,
an welcher wir einerseits
die Länge 1, anderer-
seits 2 in A und B ab-
schneiden. Auf die En-
den legen wir senkrecht zu dieser Geraden, mit ihren
Mitten, homogene, dünne, schwere Prismen CD und EF
von den Längen und Gewichten 4 und 2. Ziehen wir
die Gerade HSG (wobei AG=1/2AC), und die Par-
allele CF, und transportiren das Prismenstück CG durch
Parallelverschiebung nach FH, so ist um die Axe GH

Erstes Kapitel.
irgendwie auf die Stütze S gelegte Stange mit Hülfe
eines in ihrem Schwerpunkte angebrachten über eine
Rolle geführten Fadens durch ein ihrem eigenen Ge-
[Abbildung] Fig. 8.
wichte gleiches Gewicht
getragen wird. Das
liegt aber in der Ab-
leitung des Archimedes,
Stevin, Galilei und
Lagrange.

6. Huyghens tadelt
auch dieses Verfahren
und gibt eine andere
Ableitung, in welcher er den Fehler vermieden zu ha-
ben glaubt. Denken wir uns bei der Lagrange’schen
Betrachtung die beiden Prismenstücke um durch ihre

[Abbildung] Fig. 9.
Schwerpunkte s, s′ ge-
legte verticale Axen um
90°gedreht (Fig. 9a), und
weisen wir nach, dass
hierbei das Gleichgewicht
fortbesteht, so erhalten
wir die Huyghens’sche
Ableitung. Sie ist ge-
kürzt und vereinfacht fol-
gende. Wir ziehen (Fig. 9)
in einer starren gewichts-
losen Ebene durch den
Punkt S eine Gerade,
an welcher wir einerseits
die Länge 1, anderer-
seits 2 in A und B ab-
schneiden. Auf die En-
den legen wir senkrecht zu dieser Geraden, mit ihren
Mitten, homogene, dünne, schwere Prismen CD und EF
von den Längen und Gewichten 4 und 2. Ziehen wir
die Gerade HSG (wobei AG=½AC), und die Par-
allele CF, und transportiren das Prismenstück CG durch
Parallelverschiebung nach FH, so ist um die Axe GH

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[14/0026] Erstes Kapitel. irgendwie auf die Stütze S gelegte Stange mit Hülfe eines in ihrem Schwerpunkte angebrachten über eine Rolle geführten Fadens durch ein ihrem eigenen Ge- [Abbildung Fig. 8.] wichte gleiches Gewicht getragen wird. Das liegt aber in der Ab- leitung des Archimedes, Stevin, Galilei und Lagrange. 6. Huyghens tadelt auch dieses Verfahren und gibt eine andere Ableitung, in welcher er den Fehler vermieden zu ha- ben glaubt. Denken wir uns bei der Lagrange’schen Betrachtung die beiden Prismenstücke um durch ihre [Abbildung Fig. 9.] Schwerpunkte s, s′ ge- legte verticale Axen um 90°gedreht (Fig. 9a), und weisen wir nach, dass hierbei das Gleichgewicht fortbesteht, so erhalten wir die Huyghens’sche Ableitung. Sie ist ge- kürzt und vereinfacht fol- gende. Wir ziehen (Fig. 9) in einer starren gewichts- losen Ebene durch den Punkt S eine Gerade, an welcher wir einerseits die Länge 1, anderer- seits 2 in A und B ab- schneiden. Auf die En- den legen wir senkrecht zu dieser Geraden, mit ihren Mitten, homogene, dünne, schwere Prismen CD und EF von den Längen und Gewichten 4 und 2. Ziehen wir die Gerade HSG (wobei AG=½AC), und die Par- allele CF, und transportiren das Prismenstück CG durch Parallelverschiebung nach FH, so ist um die Axe GH

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 14. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/26>, abgerufen am 01.02.2025.