Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.
Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. Fig. 149 zwei Massen 2m und m, welche in Wechselwir-kung, z. B. elektrischer Abstossung, stehen; der Schwer- punkt derselben liegt in S, wobei BS=2AS. Die Beschleunigungen, welche sie sich gegenseitig ertheilen, sind entgegengesetzt, und verhalten sich verkehrt wie die Massen. Wenn also vermöge dieser Wirkung 2m den Weg AD zurücklegt, so legt m den Weg BC=2AD zurück. Der Punkt S bleibt noch immer der Schwer- punkt, da CS=2DS. Zwei Massen sind demnach nicht im Stande durch Wechselwirkung ihren gemein- samen Schwerpunkt zu verschieben. Betrachtet man mehrere irgendwie im Raume vertheilte Massen, so er- kennt man, weil zwei und zwei solcher Massen ihren Schwerpunkt nicht zu verschieben vermögen, dass auch der Schwerpunkt des ganzen Systems durch die Wechsel- wirkung der Massen nicht verschoben werden kann. Wir denken uns ein [Abbildung]
Fig. 149. ben auf ein rechtwinkeliges Coordinatensystem, undnennen die Coordinaten beziehungsweise x, y, z, x', y', z' u. s. w. Die Coordinaten des Schwerpunktes sind dann [Formel 1] in welchen Ausdrücken sich x, y, z, gleichförmig oder gleichförmig beschleunigt oder nach irgendeinem andern Gesetz ändern können, je nachdem die zugehörige Masse von keiner äussern Kraft, von einer constanten oder veränderlichen äussern Kraft ergriffen wird. Der Schwer- punkt wird sich in diesen Fällen verschieden bewegen, und kann im ersten Fall auch in Ruhe sein. Kommen nun innere Kräfte hinzu, welche zwischen je zwei Massen, z. B. m' und m", wirken, so gehen daraus ent- Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. Fig. 149 zwei Massen 2m und m, welche in Wechselwir-kung, z. B. elektrischer Abstossung, stehen; der Schwer- punkt derselben liegt in S, wobei BS=2AS. Die Beschleunigungen, welche sie sich gegenseitig ertheilen, sind entgegengesetzt, und verhalten sich verkehrt wie die Massen. Wenn also vermöge dieser Wirkung 2m den Weg AD zurücklegt, so legt m den Weg BC=2AD zurück. Der Punkt S bleibt noch immer der Schwer- punkt, da CS=2DS. Zwei Massen sind demnach nicht im Stande durch Wechselwirkung ihren gemein- samen Schwerpunkt zu verschieben. Betrachtet man mehrere irgendwie im Raume vertheilte Massen, so er- kennt man, weil zwei und zwei solcher Massen ihren Schwerpunkt nicht zu verschieben vermögen, dass auch der Schwerpunkt des ganzen Systems durch die Wechsel- wirkung der Massen nicht verschoben werden kann. Wir denken uns ein [Abbildung]
Fig. 149. ben auf ein rechtwinkeliges Coordinatensystem, undnennen die Coordinaten beziehungsweise x, y, z, x′, y′, z′ u. s. w. Die Coordinaten des Schwerpunktes sind dann [Formel 1] in welchen Ausdrücken sich x, y, z, gleichförmig oder gleichförmig beschleunigt oder nach irgendeinem andern Gesetz ändern können, je nachdem die zugehörige Masse von keiner äussern Kraft, von einer constanten oder veränderlichen äussern Kraft ergriffen wird. Der Schwer- punkt wird sich in diesen Fällen verschieden bewegen, und kann im ersten Fall auch in Ruhe sein. Kommen nun innere Kräfte hinzu, welche zwischen je zwei Massen, z. B. m′ und m″, wirken, so gehen daraus ent- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0279" n="267"/><fw place="top" type="header">Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.</fw><lb/> Fig. 149 zwei Massen <hi rendition="#g">2<hi rendition="#i">m</hi></hi> und <hi rendition="#i">m</hi>, welche in Wechselwir-<lb/> kung, z. B. elektrischer Abstossung, stehen; der Schwer-<lb/> punkt derselben liegt in <hi rendition="#i">S</hi>, wobei <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">BS</hi>=2<hi rendition="#i">AS</hi></hi>. Die<lb/> Beschleunigungen, welche sie sich gegenseitig ertheilen,<lb/> sind entgegengesetzt, und verhalten sich verkehrt wie<lb/> die Massen. Wenn also vermöge dieser Wirkung <hi rendition="#g">2<hi rendition="#i">m</hi></hi><lb/> den Weg <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">AD</hi></hi> zurücklegt, so legt <hi rendition="#i">m</hi> den Weg <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">BC</hi>=2<hi rendition="#i">AD</hi></hi><lb/> zurück. Der Punkt <hi rendition="#i">S</hi> bleibt noch immer der Schwer-<lb/> punkt, da <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">CS</hi>=2<hi rendition="#i">DS</hi></hi>. Zwei Massen sind demnach<lb/> nicht im Stande durch <hi rendition="#g">Wechselwirkung</hi> ihren gemein-<lb/> samen Schwerpunkt zu <hi rendition="#g">verschieben</hi>. Betrachtet man<lb/> mehrere irgendwie im Raume vertheilte Massen, so er-<lb/> kennt man, weil zwei und zwei solcher Massen ihren<lb/> Schwerpunkt nicht zu verschieben vermögen, dass auch<lb/> der Schwerpunkt des ganzen Systems durch die Wechsel-<lb/> wirkung der Massen nicht verschoben werden kann.</p><lb/> <p>Wir denken uns ein<lb/> System von Massen <hi rendition="#i">m, m′,<lb/> m″</hi> … frei im Raume,<lb/> welche von irgendwelchen<lb/><hi rendition="#g">äussern</hi> Kräften ergriffen<lb/> sind. Wir beziehen diesel-<lb/><figure><head><hi rendition="#i">Fig. 149.</hi></head></figure><lb/> ben auf ein rechtwinkeliges Coordinatensystem, und<lb/> nennen die Coordinaten beziehungsweise <hi rendition="#i">x, y, z, x′, y′, z′</hi><lb/> u. s. w. Die Coordinaten des Schwerpunktes sind dann<lb/><formula/> in welchen Ausdrücken sich <hi rendition="#i">x, y, z</hi>, gleichförmig oder<lb/> gleichförmig beschleunigt oder nach irgendeinem andern<lb/> Gesetz ändern können, je nachdem die zugehörige Masse<lb/> von keiner äussern Kraft, von einer constanten oder<lb/> veränderlichen äussern Kraft ergriffen wird. Der Schwer-<lb/> punkt wird sich in diesen Fällen verschieden bewegen,<lb/> und kann im ersten Fall auch in Ruhe sein. Kommen<lb/> nun <hi rendition="#g">innere</hi> Kräfte hinzu, welche zwischen je zwei<lb/> Massen, z. B. <hi rendition="#i">m′</hi> und <hi rendition="#i">m″</hi>, wirken, so gehen daraus ent-<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [267/0279]
Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
Fig. 149 zwei Massen 2m und m, welche in Wechselwir-
kung, z. B. elektrischer Abstossung, stehen; der Schwer-
punkt derselben liegt in S, wobei BS=2AS. Die
Beschleunigungen, welche sie sich gegenseitig ertheilen,
sind entgegengesetzt, und verhalten sich verkehrt wie
die Massen. Wenn also vermöge dieser Wirkung 2m
den Weg AD zurücklegt, so legt m den Weg BC=2AD
zurück. Der Punkt S bleibt noch immer der Schwer-
punkt, da CS=2DS. Zwei Massen sind demnach
nicht im Stande durch Wechselwirkung ihren gemein-
samen Schwerpunkt zu verschieben. Betrachtet man
mehrere irgendwie im Raume vertheilte Massen, so er-
kennt man, weil zwei und zwei solcher Massen ihren
Schwerpunkt nicht zu verschieben vermögen, dass auch
der Schwerpunkt des ganzen Systems durch die Wechsel-
wirkung der Massen nicht verschoben werden kann.
Wir denken uns ein
System von Massen m, m′,
m″ … frei im Raume,
welche von irgendwelchen
äussern Kräften ergriffen
sind. Wir beziehen diesel-
[Abbildung Fig. 149.]
ben auf ein rechtwinkeliges Coordinatensystem, und
nennen die Coordinaten beziehungsweise x, y, z, x′, y′, z′
u. s. w. Die Coordinaten des Schwerpunktes sind dann
[FORMEL] in welchen Ausdrücken sich x, y, z, gleichförmig oder
gleichförmig beschleunigt oder nach irgendeinem andern
Gesetz ändern können, je nachdem die zugehörige Masse
von keiner äussern Kraft, von einer constanten oder
veränderlichen äussern Kraft ergriffen wird. Der Schwer-
punkt wird sich in diesen Fällen verschieden bewegen,
und kann im ersten Fall auch in Ruhe sein. Kommen
nun innere Kräfte hinzu, welche zwischen je zwei
Massen, z. B. m′ und m″, wirken, so gehen daraus ent-
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| Zitationshilfe: | Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 267. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/279>, abgerufen am 26.11.2024. |
