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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Drittes Kapitel.
müssen wir aus der Erfahrung nicht nur wissen, dass
die Masse überhaupt von Belang ist, sondern auch in
welcher Weise sie Einfluss hat. Stossen z. B. zwei
Körper von den Massen 1 und 3 mit den Geschwindig-
keiten v und V zusammen, so könnte man etwa folgende
Ueberlegung anstellen. Wir schneiden aus der Masse 3
die Masse 1 heraus, und lassen zuerst die Massen 1
und 1 zusammenstossen; die resultirende Geschwindig-
keit ist [Formel 1] . Nun haben noch die Massen 1+1=2
und 2 die Geschwindigkeiten [Formel 2] und V auszu-
gleichen, was nach demselben Princip ergibt
[Formel 3] .

Betrachten wir allgemeiner die Massen m und m',
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 162.
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 163.
die wir Fig. 163 als horizontale denselben proportionale
Linien darstellen, mit den Geschwindigkeiten v und v',
die wir als Ordinaten zu den zugehörigen Massentheilen
auftragen. Wenn m < m', so schneiden wir von m' zu-
nächst ein Stück m ab. Der Ausgleich zwischen m
und m gibt die Masse 2m mit der Geschwindigkeit
[Formel 4] . Die punktirte Linie deutet dieses Verhältniss
an. Mit dem Rest m'--m verfahren wir ähnlich,
wir schneiden von 2m wieder ein Stück m--m' ab,
nun erhalten wir die Masse 2m--(m--m') mit

Drittes Kapitel.
müssen wir aus der Erfahrung nicht nur wissen, dass
die Masse überhaupt von Belang ist, sondern auch in
welcher Weise sie Einfluss hat. Stossen z. B. zwei
Körper von den Massen 1 und 3 mit den Geschwindig-
keiten v und V zusammen, so könnte man etwa folgende
Ueberlegung anstellen. Wir schneiden aus der Masse 3
die Masse 1 heraus, und lassen zuerst die Massen 1
und 1 zusammenstossen; die resultirende Geschwindig-
keit ist [Formel 1] . Nun haben noch die Massen 1+1=2
und 2 die Geschwindigkeiten [Formel 2] und V auszu-
gleichen, was nach demselben Princip ergibt
[Formel 3] .

Betrachten wir allgemeiner die Massen m und m′,
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 162.
[Spaltenumbruch] [Abbildung] Fig. 163.
die wir Fig. 163 als horizontale denselben proportionale
Linien darstellen, mit den Geschwindigkeiten v und v′,
die wir als Ordinaten zu den zugehörigen Massentheilen
auftragen. Wenn m < m′, so schneiden wir von m′ zu-
nächst ein Stück m ab. Der Ausgleich zwischen m
und m gibt die Masse 2m mit der Geschwindigkeit
[Formel 4] . Die punktirte Linie deutet dieses Verhältniss
an. Mit dem Rest m′—m verfahren wir ähnlich,
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[296/0308] Drittes Kapitel. müssen wir aus der Erfahrung nicht nur wissen, dass die Masse überhaupt von Belang ist, sondern auch in welcher Weise sie Einfluss hat. Stossen z. B. zwei Körper von den Massen 1 und 3 mit den Geschwindig- keiten v und V zusammen, so könnte man etwa folgende Ueberlegung anstellen. Wir schneiden aus der Masse 3 die Masse 1 heraus, und lassen zuerst die Massen 1 und 1 zusammenstossen; die resultirende Geschwindig- keit ist [FORMEL]. Nun haben noch die Massen 1+1=2 und 2 die Geschwindigkeiten [FORMEL] und V auszu- gleichen, was nach demselben Princip ergibt [FORMEL]. Betrachten wir allgemeiner die Massen m und m′, [Abbildung Fig. 162.] [Abbildung Fig. 163.] die wir Fig. 163 als horizontale denselben proportionale Linien darstellen, mit den Geschwindigkeiten v und v′, die wir als Ordinaten zu den zugehörigen Massentheilen auftragen. Wenn m < m′, so schneiden wir von m′ zu- nächst ein Stück m ab. Der Ausgleich zwischen m und m gibt die Masse 2m mit der Geschwindigkeit [FORMEL]. Die punktirte Linie deutet dieses Verhältniss an. Mit dem Rest m′—m verfahren wir ähnlich, wir schneiden von 2m wieder ein Stück m—m′ ab, nun erhalten wir die Masse 2m—(m—m′) mit

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 296. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/308>, abgerufen am 17.07.2024.