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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
merkt hat. Stossen z. B. zwei gleiche unelastische
Massen mit gleichen entgegengesetzten Geschwindig-
keiten zusammen, so verlieren beide ihre gesammte
Bewegungsquantität im Descartes'schen Sinne. Dagegen
bleibt die Summe der Bewegungsquantitäten erhalten,
wenn man alle Geschwindigkeiten nach einer Richtung
positiv, alle nach der entgegengesetzten negativ rechnet.
Die Bewegungsquantität, in diesem Sinne verstanden,
bleibt in allen Fällen erhalten.

Die Summe der lebendigen Kräfte verändert sich im
Stosse unelastischer Massen, sie bleibt jedoch erhalten
beim Stoss vollkommen elastischer Massen. Die Ver-
minderung der lebendigen Kräfte, welche beim Stoss
unelastischer Massen oder überhaupt dann eintritt,
wenn sich die stossenden Körper nach dem Stosse mit
gemeinschaftlicher Geschwindigkeit bewegen, lässt sich
leicht bestimmen. Es seien M, m die Massen, C, c die
zugehörigen Geschwindigkeiten vor dem Stoss, u die
gemeinschaftliche Geschwindigkeit nach dem Stosse, so
ist der Verlust an lebendiger Kraft
[Formel 1] welcher sich mit Rücksicht darauf, dass [Formel 2]
ist, auf die Form [Formel 3] bringen lässt. Car-
not hat diesen Verlust in der Form
[Formel 4] dargestellt. Wählt man diese letztere Form, so er-
kennt man in 1/2M(C--u)2 und 1/2m(u--c)2 die durch
die Arbeit der innern Kräfte erzeugten lebendigen
Kräfte. Der Verlust an lebendiger Kraft beim Stoss
entspricht also der Arbeit der innern (sogenannten
Molecular-) Kräfte. Wenn man die beiden Verlustaus-
drücke 1 und 2 einander gleichsetzt, und berücksichtigt,
dass (M+m)u=MC+mc, so erhält man eine iden-

Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
merkt hat. Stossen z. B. zwei gleiche unelastische
Massen mit gleichen entgegengesetzten Geschwindig-
keiten zusammen, so verlieren beide ihre gesammte
Bewegungsquantität im Descartes’schen Sinne. Dagegen
bleibt die Summe der Bewegungsquantitäten erhalten,
wenn man alle Geschwindigkeiten nach einer Richtung
positiv, alle nach der entgegengesetzten negativ rechnet.
Die Bewegungsquantität, in diesem Sinne verstanden,
bleibt in allen Fällen erhalten.

Die Summe der lebendigen Kräfte verändert sich im
Stosse unelastischer Massen, sie bleibt jedoch erhalten
beim Stoss vollkommen elastischer Massen. Die Ver-
minderung der lebendigen Kräfte, welche beim Stoss
unelastischer Massen oder überhaupt dann eintritt,
wenn sich die stossenden Körper nach dem Stosse mit
gemeinschaftlicher Geschwindigkeit bewegen, lässt sich
leicht bestimmen. Es seien M, m die Massen, C, c die
zugehörigen Geschwindigkeiten vor dem Stoss, u die
gemeinschaftliche Geschwindigkeit nach dem Stosse, so
ist der Verlust an lebendiger Kraft
[Formel 1] welcher sich mit Rücksicht darauf, dass [Formel 2]
ist, auf die Form [Formel 3] bringen lässt. Car-
not hat diesen Verlust in der Form
[Formel 4] dargestellt. Wählt man diese letztere Form, so er-
kennt man in ½M(C—u)2 und ½m(u—c)2 die durch
die Arbeit der innern Kräfte erzeugten lebendigen
Kräfte. Der Verlust an lebendiger Kraft beim Stoss
entspricht also der Arbeit der innern (sogenannten
Molecular-) Kräfte. Wenn man die beiden Verlustaus-
drücke 1 und 2 einander gleichsetzt, und berücksichtigt,
dass (M+m)u=MC+mc, so erhält man eine iden-

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[303/0315] Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. merkt hat. Stossen z. B. zwei gleiche unelastische Massen mit gleichen entgegengesetzten Geschwindig- keiten zusammen, so verlieren beide ihre gesammte Bewegungsquantität im Descartes’schen Sinne. Dagegen bleibt die Summe der Bewegungsquantitäten erhalten, wenn man alle Geschwindigkeiten nach einer Richtung positiv, alle nach der entgegengesetzten negativ rechnet. Die Bewegungsquantität, in diesem Sinne verstanden, bleibt in allen Fällen erhalten. Die Summe der lebendigen Kräfte verändert sich im Stosse unelastischer Massen, sie bleibt jedoch erhalten beim Stoss vollkommen elastischer Massen. Die Ver- minderung der lebendigen Kräfte, welche beim Stoss unelastischer Massen oder überhaupt dann eintritt, wenn sich die stossenden Körper nach dem Stosse mit gemeinschaftlicher Geschwindigkeit bewegen, lässt sich leicht bestimmen. Es seien M, m die Massen, C, c die zugehörigen Geschwindigkeiten vor dem Stoss, u die gemeinschaftliche Geschwindigkeit nach dem Stosse, so ist der Verlust an lebendiger Kraft [FORMEL] welcher sich mit Rücksicht darauf, dass [FORMEL] ist, auf die Form [FORMEL] bringen lässt. Car- not hat diesen Verlust in der Form [FORMEL] dargestellt. Wählt man diese letztere Form, so er- kennt man in ½M(C—u)2 und ½m(u—c)2 die durch die Arbeit der innern Kräfte erzeugten lebendigen Kräfte. Der Verlust an lebendiger Kraft beim Stoss entspricht also der Arbeit der innern (sogenannten Molecular-) Kräfte. Wenn man die beiden Verlustaus- drücke 1 und 2 einander gleichsetzt, und berücksichtigt, dass (M+m)u=MC+mc, so erhält man eine iden-

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 303. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/315>, abgerufen am 26.11.2024.