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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Drittes Kapitel.

4. An einem System irgendwie miteinander verbundener
Punkte M, M', M" .... mögen die Kräfte P, P', P" .... an-
greifen, welche den freien Punkten gewisse Bewegungen
ertheilen würden. An den verbundenen Punkten treten
im allgemeinen andere Bewegungen ein, welche durch
die Kräfte W, W', W" .... hervorgebracht sein könnten.
Diese Bewegungen wollen wir kennen lernen. Zu diesem
Zweck denken wir uns die Kraft P in W und V, P'
in W' und V', P" in W" und V" u. s. w. zerlegt. Da
infolge der Verbindungen thatsächlich nur die Com-
ponenten W, W', W" .... wirksam werden, so halten
sich die Kräfte V, V', V" .... eben vermöge der Verbin-
dungen das Gleichgewicht. Die Kräfte P, P', P" ....
wollen wir das System der angreifenden Kräfte,
W, W', W" .... das System der die wirklichen Be-
wegungen hervorrufenden, oder kürzer, das System der
wirklichen Kräfte, und V, V', V" .... das System

[Abbildung] Fig. 169.
der gewonnenen und ver-
lorenen Kräfte, oder das
System der Verbin-
dungskräfte nennen.
Wir sehen also, dass wenn
man die angreifenden
Kräfte in die wirklichen
und die Verbindungskräfte
zerlegt, letztere sich durch
die Verbindungen das
Gleichgewicht halten. Hierin besteht der D'Alembert'-
sche Satz, und wir haben uns nur die unwesentliche
Aenderung erlaubt, von den Kräften, statt von den
durch die Kräfte erzeugten Bewegungsgrössen zu
sprechen, wie dies D'Alembert (in seinem "Traite de
dynamique", 1743) gethan hat.

Da sich das System V, V', V" .... das Gleichge-
wicht hält, so lässt sich auf dasselbe das Princip der
virtuellen Verschiebungen anwenden. Dies gibt
ebenfalls eine Form des D'Alembert'schen Satzes. Eine
andere Form erhalten wir auf folgende Art. Die

Drittes Kapitel.

4. An einem System irgendwie miteinander verbundener
Punkte M, M′, M″ .... mögen die Kräfte P, P′, P″ .... an-
greifen, welche den freien Punkten gewisse Bewegungen
ertheilen würden. An den verbundenen Punkten treten
im allgemeinen andere Bewegungen ein, welche durch
die Kräfte W, W′, W″ .... hervorgebracht sein könnten.
Diese Bewegungen wollen wir kennen lernen. Zu diesem
Zweck denken wir uns die Kraft P in W und V, P′
in W′ und V′, P″ in W″ und V″ u. s. w. zerlegt. Da
infolge der Verbindungen thatsächlich nur die Com-
ponenten W, W′, W″ .... wirksam werden, so halten
sich die Kräfte V, V′, V″ .... eben vermöge der Verbin-
dungen das Gleichgewicht. Die Kräfte P, P′, P″ ....
wollen wir das System der angreifenden Kräfte,
W, W′, W″ .... das System der die wirklichen Be-
wegungen hervorrufenden, oder kürzer, das System der
wirklichen Kräfte, und V, V′, V″ .... das System

[Abbildung] Fig. 169.
der gewonnenen und ver-
lorenen Kräfte, oder das
System der Verbin-
dungskräfte nennen.
Wir sehen also, dass wenn
man die angreifenden
Kräfte in die wirklichen
und die Verbindungskräfte
zerlegt, letztere sich durch
die Verbindungen das
Gleichgewicht halten. Hierin besteht der D’Alembert’-
sche Satz, und wir haben uns nur die unwesentliche
Aenderung erlaubt, von den Kräften, statt von den
durch die Kräfte erzeugten Bewegungsgrössen zu
sprechen, wie dies D’Alembert (in seinem „Traité de
dynamique‟, 1743) gethan hat.

Da sich das System V, V′, V″ .... das Gleichge-
wicht hält, so lässt sich auf dasselbe das Princip der
virtuellen Verschiebungen anwenden. Dies gibt
ebenfalls eine Form des D’Alembert’schen Satzes. Eine
andere Form erhalten wir auf folgende Art. Die

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[312/0324] Drittes Kapitel. 4. An einem System irgendwie miteinander verbundener Punkte M, M′, M″ .... mögen die Kräfte P, P′, P″ .... an- greifen, welche den freien Punkten gewisse Bewegungen ertheilen würden. An den verbundenen Punkten treten im allgemeinen andere Bewegungen ein, welche durch die Kräfte W, W′, W″ .... hervorgebracht sein könnten. Diese Bewegungen wollen wir kennen lernen. Zu diesem Zweck denken wir uns die Kraft P in W und V, P′ in W′ und V′, P″ in W″ und V″ u. s. w. zerlegt. Da infolge der Verbindungen thatsächlich nur die Com- ponenten W, W′, W″ .... wirksam werden, so halten sich die Kräfte V, V′, V″ .... eben vermöge der Verbin- dungen das Gleichgewicht. Die Kräfte P, P′, P″ .... wollen wir das System der angreifenden Kräfte, W, W′, W″ .... das System der die wirklichen Be- wegungen hervorrufenden, oder kürzer, das System der wirklichen Kräfte, und V, V′, V″ .... das System [Abbildung Fig. 169.] der gewonnenen und ver- lorenen Kräfte, oder das System der Verbin- dungskräfte nennen. Wir sehen also, dass wenn man die angreifenden Kräfte in die wirklichen und die Verbindungskräfte zerlegt, letztere sich durch die Verbindungen das Gleichgewicht halten. Hierin besteht der D’Alembert’- sche Satz, und wir haben uns nur die unwesentliche Aenderung erlaubt, von den Kräften, statt von den durch die Kräfte erzeugten Bewegungsgrössen zu sprechen, wie dies D’Alembert (in seinem „Traité de dynamique‟, 1743) gethan hat. Da sich das System V, V′, V″ .... das Gleichge- wicht hält, so lässt sich auf dasselbe das Princip der virtuellen Verschiebungen anwenden. Dies gibt ebenfalls eine Form des D’Alembert’schen Satzes. Eine andere Form erhalten wir auf folgende Art. Die

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 312. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/324>, abgerufen am 18.07.2024.