Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. Bilden wir die Differentialquotienten nach den beidennoch vorhandenen unabhängigen Veränderlichen [d] und [e], so findet sich [Formel 1] . Aus diesen beiden Gleichungen folgt unmittelbar Dieselbe Aufgabe wollen wir noch aus einem andern Mit Rücksicht auf die sich unmittelbar ergebenden Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. Bilden wir die Differentialquotienten nach den beidennoch vorhandenen unabhängigen Veränderlichen [δ] und [ε], so findet sich [Formel 1] . Aus diesen beiden Gleichungen folgt unmittelbar Dieselbe Aufgabe wollen wir noch aus einem andern Mit Rücksicht auf die sich unmittelbar ergebenden <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0347" n="335"/><fw place="top" type="header">Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.</fw><lb/> Bilden wir die Differentialquotienten nach den beiden<lb/> noch vorhandenen unabhängigen Veränderlichen <supplied>δ</supplied> und <supplied>ε</supplied>,<lb/> so findet sich<lb/><formula/>.</p><lb/> <p>Aus diesen beiden Gleichungen folgt unmittelbar<lb/><formula/>, und schliesslich für <supplied>γ</supplied> derselbe Werth,<lb/> den wir oben erhalten haben.</p><lb/> <p>Dieselbe Aufgabe wollen wir noch aus einem andern<lb/> Gesichtspunkt betrachten. Der Körper <hi rendition="#i">P</hi> legt unter<lb/> dem Winkel <supplied>β</supplied> gegen den Horizont den Weg <hi rendition="#i">s</hi> zurück,<lb/> dessen Horizontal- und Verticalcomponenten <hi rendition="#i">v</hi> und <hi rendition="#i">u</hi><lb/> seien, während <hi rendition="#i">Q</hi> den Horizontalweg <hi rendition="#i">w</hi> beschreibt. Die<lb/> Kraftcomponente, welche nach der Richtung von <hi rendition="#i">s</hi> wirkt,<lb/> ist <hi rendition="#i">P</hi>·sin <supplied>γ</supplied>, demnach die Beschleunigung nach dieser<lb/> Richtung mit Rücksicht auf die relativen Bewegungs-<lb/> geschwindigkeiten der Körper <hi rendition="#i">P</hi> und <hi rendition="#i">Q</hi><lb/><formula/></p> <p>Mit Rücksicht auf die sich unmittelbar ergebenden<lb/> Gleichungen<lb/><formula/> findet man die Beschleunigung nach <hi rendition="#i">s</hi><lb/><formula/> und die zugehörige Verticalbeschleunigung<lb/><formula/> </p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [335/0347]
Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
Bilden wir die Differentialquotienten nach den beiden
noch vorhandenen unabhängigen Veränderlichen δ und ε,
so findet sich
[FORMEL].
Aus diesen beiden Gleichungen folgt unmittelbar
[FORMEL], und schliesslich für γ derselbe Werth,
den wir oben erhalten haben.
Dieselbe Aufgabe wollen wir noch aus einem andern
Gesichtspunkt betrachten. Der Körper P legt unter
dem Winkel β gegen den Horizont den Weg s zurück,
dessen Horizontal- und Verticalcomponenten v und u
seien, während Q den Horizontalweg w beschreibt. Die
Kraftcomponente, welche nach der Richtung von s wirkt,
ist P·sin γ, demnach die Beschleunigung nach dieser
Richtung mit Rücksicht auf die relativen Bewegungs-
geschwindigkeiten der Körper P und Q
[FORMEL]
Mit Rücksicht auf die sich unmittelbar ergebenden
Gleichungen
[FORMEL] findet man die Beschleunigung nach s
[FORMEL] und die zugehörige Verticalbeschleunigung
[FORMEL]
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/347 |
Zitationshilfe: | Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 335. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/347>, abgerufen am 16.07.2024. |