Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. welche die Masse ergreifen, und ihren Geschwindig-keiten v andererseits die Beziehung festsetzen: [Formel 1] . Durch das Zeichen -- ist der Gegensatz der Richtung zwischen P und Q fixirt. Ein kreisförmiger geschlossener Faden ist im Gleich- Ein Körper bewegt sich mit constanter Geschwin- In Bezug auf die Lichtbewegung ist ein dem Kraft- Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. welche die Masse ergreifen, und ihren Geschwindig-keiten v andererseits die Beziehung festsetzen: [Formel 1] . Durch das Zeichen — ist der Gegensatz der Richtung zwischen P und Q fixirt. Ein kreisförmiger geschlossener Faden ist im Gleich- Ein Körper bewegt sich mit constanter Geschwin- In Bezug auf die Lichtbewegung ist ein dem Kraft- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0361" n="349"/><fw place="top" type="header">Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.</fw><lb/> welche die Masse ergreifen, und ihren Geschwindig-<lb/> keiten <hi rendition="#i">v</hi> andererseits die Beziehung festsetzen:<lb/><formula/>.<lb/> Durch das Zeichen — ist der Gegensatz der Richtung<lb/> zwischen <hi rendition="#i">P</hi> und <hi rendition="#i">Q</hi> fixirt.</p><lb/> <p>Ein kreisförmiger geschlossener Faden ist im Gleich-<lb/> gewicht, wenn zwischen der überall constanten Faden-<lb/> spannung <hi rendition="#i">S</hi> und der radial auswärts auf die Längen-<lb/> einheit entfallenden Kraft <hi rendition="#i">P</hi> die Beziehung besteht<lb/><hi rendition="#i">P=<formula notation="TeX"> \frac {S}{r}</formula></hi>, wobei <hi rendition="#i">r</hi> der Kreisradius ist. Ein Körper be-<lb/> wegt sich mit der constanten Geschwindigkeit <hi rendition="#i">v</hi> im<lb/> Kreise, wenn zwischen der Geschwindigkeit und der<lb/> radial einwärts wirkenden beschleunigenden Kraft <hi rendition="#i">Q</hi><lb/> die Beziehung besteht<lb/><formula/> oder <formula/>.</p><lb/> <p>Ein Körper bewegt sich mit <hi rendition="#g">constanter</hi> Geschwin-<lb/> digkeit <hi rendition="#i">v</hi> in einer beliebigen Curve, wenn stets nach<lb/> der Richtung gegen den Krümmungsmittelpunkt des<lb/> Elementes eine beschleunigende Kraft <formula notation="TeX">Q=\frac{v^2}{r}</formula> auf den-<lb/> selben wirkt. Ein Faden verläuft mit constanter<lb/> Spannung <hi rendition="#i">S</hi> nach einer beliebigen Curve, wenn auf die<lb/> Längeneinheit desselben vom Krümmungsmittelpunkt des<lb/> Elementes weg eine Kraft <hi rendition="#i">P=<formula notation="TeX"> \frac {S}{r}</formula></hi> wirkt.</p><lb/> <p>In Bezug auf die <hi rendition="#g">Lichtbewegung</hi> ist ein dem Kraft-<lb/> begriff analoger Begriff nicht gebräuchlich. Die Ab-<lb/> leitung der entsprechenden <hi rendition="#g">Lichtbewegung</hi> aus einem<lb/><hi rendition="#g">Fadengleichgewicht</hi> oder einer <hi rendition="#g">Massenbewegung</hi><lb/> muss daher in anderer Weise stattfinden. Eine Masse be-<lb/> wege sich mit der Geschwindigkeit <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">AB=v</hi></hi>. Fig. 191.<lb/> Nach <hi rendition="#g"><hi rendition="#i">BD</hi></hi> wirke eine Kraft, welche den Geschwindigkeits-<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [349/0361]
Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
welche die Masse ergreifen, und ihren Geschwindig-
keiten v andererseits die Beziehung festsetzen:
[FORMEL].
Durch das Zeichen — ist der Gegensatz der Richtung
zwischen P und Q fixirt.
Ein kreisförmiger geschlossener Faden ist im Gleich-
gewicht, wenn zwischen der überall constanten Faden-
spannung S und der radial auswärts auf die Längen-
einheit entfallenden Kraft P die Beziehung besteht
P=[FORMEL], wobei r der Kreisradius ist. Ein Körper be-
wegt sich mit der constanten Geschwindigkeit v im
Kreise, wenn zwischen der Geschwindigkeit und der
radial einwärts wirkenden beschleunigenden Kraft Q
die Beziehung besteht
[FORMEL] oder [FORMEL].
Ein Körper bewegt sich mit constanter Geschwin-
digkeit v in einer beliebigen Curve, wenn stets nach
der Richtung gegen den Krümmungsmittelpunkt des
Elementes eine beschleunigende Kraft [FORMEL] auf den-
selben wirkt. Ein Faden verläuft mit constanter
Spannung S nach einer beliebigen Curve, wenn auf die
Längeneinheit desselben vom Krümmungsmittelpunkt des
Elementes weg eine Kraft P=[FORMEL] wirkt.
In Bezug auf die Lichtbewegung ist ein dem Kraft-
begriff analoger Begriff nicht gebräuchlich. Die Ab-
leitung der entsprechenden Lichtbewegung aus einem
Fadengleichgewicht oder einer Massenbewegung
muss daher in anderer Weise stattfinden. Eine Masse be-
wege sich mit der Geschwindigkeit AB=v. Fig. 191.
Nach BD wirke eine Kraft, welche den Geschwindigkeits-
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Zitationshilfe: | Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 349. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/361>, abgerufen am 16.07.2024. |