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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
Wären beispielsweise die gleichen Kolben mit den
Gewichten P und belastet, so würde das Gewicht
P um die Höhe h sinken, und sich um dieselbe
Höhe erheben, sodass die geleistete Arbeit h übrig-
bliebe, welche die lebendige Kraft der durchfliessenden
Flüssigkeit erzeugen würde.

Ein Gas würde sich unter den angegebenen Um-
ständen anders verhalten. Ueberströmt es aus dem
Gefäss mit der Belastung P in jenes mit der Be-
lastung , so sinkt ersteres Gewicht um h, letzteres
aber, da sich das Gas unter dem halben Druck auf das
doppelte Volum ausdehnt, steigt um 2h, sodass also
die Arbeit Ph--2h=o verrich-
tet wird. Es muss also im Fall eines
Gases noch eine andere Arbeit ge-
leistet werden, welche das Durch-
fliessen bewirkt. Diese Arbeit leistet
das Gas selbst, indem es sich ausdehnt,
und durch seine Expansivkraft

[Abbildung] Fig. 211.
einen Druck überwindet. Die Expansivkraft p und das
Volum w eines Gases stehen in der bekannten Be-
ziehung pw=k, wobei k eine Constante ist (so lange
die Temperatur des Gases unverändert bleibt). Dehnt
sich das Gasvolum unter dem Druck p um dw aus, so
ist die geleistete Arbeit
[Formel 6] .
Bei Ausdehnung von w* bis w, oder von dem Druck
p* bis p, finden wir die Arbeit
[Formel 7] .

Die weitere Verwendung der Principien u. s. w.
Wären beispielsweise die gleichen Kolben mit den
Gewichten P und belastet, so würde das Gewicht
P um die Höhe h sinken, und sich um dieselbe
Höhe erheben, sodass die geleistete Arbeit h übrig-
bliebe, welche die lebendige Kraft der durchfliessenden
Flüssigkeit erzeugen würde.

Ein Gas würde sich unter den angegebenen Um-
ständen anders verhalten. Ueberströmt es aus dem
Gefäss mit der Belastung P in jenes mit der Be-
lastung , so sinkt ersteres Gewicht um h, letzteres
aber, da sich das Gas unter dem halben Druck auf das
doppelte Volum ausdehnt, steigt um 2h, sodass also
die Arbeit Ph—2h=o verrich-
tet wird. Es muss also im Fall eines
Gases noch eine andere Arbeit ge-
leistet werden, welche das Durch-
fliessen bewirkt. Diese Arbeit leistet
das Gas selbst, indem es sich ausdehnt,
und durch seine Expansivkraft

[Abbildung] Fig. 211.
einen Druck überwindet. Die Expansivkraft p und das
Volum w eines Gases stehen in der bekannten Be-
ziehung pw=k, wobei k eine Constante ist (so lange
die Temperatur des Gases unverändert bleibt). Dehnt
sich das Gasvolum unter dem Druck p um dw aus, so
ist die geleistete Arbeit
[Formel 6] .
Bei Ausdehnung von w◦ bis w, oder von dem Druck
p◦ bis p, finden wir die Arbeit
[Formel 7] .

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[381/0393] Die weitere Verwendung der Principien u. s. w. Wären beispielsweise die gleichen Kolben mit den Gewichten P und [FORMEL] belastet, so würde das Gewicht P um die Höhe h sinken, und [FORMEL] sich um dieselbe Höhe erheben, sodass die geleistete Arbeit [FORMEL]h übrig- bliebe, welche die lebendige Kraft der durchfliessenden Flüssigkeit erzeugen würde. Ein Gas würde sich unter den angegebenen Um- ständen anders verhalten. Ueberströmt es aus dem Gefäss mit der Belastung P in jenes mit der Be- lastung [FORMEL], so sinkt ersteres Gewicht um h, letzteres aber, da sich das Gas unter dem halben Druck auf das doppelte Volum ausdehnt, steigt um 2h, sodass also die Arbeit Ph—[FORMEL]2h=o verrich- tet wird. Es muss also im Fall eines Gases noch eine andere Arbeit ge- leistet werden, welche das Durch- fliessen bewirkt. Diese Arbeit leistet das Gas selbst, indem es sich ausdehnt, und durch seine Expansivkraft [Abbildung Fig. 211.] einen Druck überwindet. Die Expansivkraft p und das Volum w eines Gases stehen in der bekannten Be- ziehung pw=k, wobei k eine Constante ist (so lange die Temperatur des Gases unverändert bleibt). Dehnt sich das Gasvolum unter dem Druck p um dw aus, so ist die geleistete Arbeit [FORMEL]. Bei Ausdehnung von w◦ bis w, oder von dem Druck p◦ bis p, finden wir die Arbeit [FORMEL].

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 381. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/393>, abgerufen am 23.11.2024.