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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Die formelle Entwickelung der Mechanik.
und jener von [Formel 1] um [Formel 2] . Die entsprechende Werth-
änderung von u ist
[Formel 3]

Der Ausdruck [Formel 4] wird nach der Definition er-
halten durch
[Formel 5] Ebenso findet man ohne Schwierigkeit
[Formel 6] u. s. w.

Wir gehen nun an die Aufgabe, zu untersuchen, für
welche Form der Function [Formel 7] der Ausdruck
[Formel 8] in welchem
[Formel 9] bedeutet, einen Maximal- oder Minimalwerth annimmt,
wobei also [ph] eine unbestimmte, F eine bestimmte
Function bezeichnet. Der Werth U kann sich ändern
durch Veränderung der Grenzen x0, x2, denn die Aen-
derung der unabhängig Variablen x als solche hat ausser
den Grenzen keinen Einfluss auf U. Betrachten wir
die Grenzen als fest, so haben wir auf x weiter nicht
zu achten. Ausserdem ändert sich aber der Werth

Die formelle Entwickelung der Mechanik.
und jener von [Formel 1] um [Formel 2] . Die entsprechende Werth-
änderung von u ist
[Formel 3]

Der Ausdruck [Formel 4] wird nach der Definition er-
halten durch
[Formel 5] Ebenso findet man ohne Schwierigkeit
[Formel 6] u. s. w.

Wir gehen nun an die Aufgabe, zu untersuchen, für
welche Form der Function [Formel 7] der Ausdruck
[Formel 8] in welchem
[Formel 9] bedeutet, einen Maximal- oder Minimalwerth annimmt,
wobei also [φ] eine unbestimmte, F eine bestimmte
Function bezeichnet. Der Werth U kann sich ändern
durch Veränderung der Grenzen x0, x2, denn die Aen-
derung der unabhängig Variablen x als solche hat ausser
den Grenzen keinen Einfluss auf U. Betrachten wir
die Grenzen als fest, so haben wir auf x weiter nicht
zu achten. Ausserdem ändert sich aber der Werth

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[413/0425] Die formelle Entwickelung der Mechanik. und jener von [FORMEL] um [FORMEL]. Die entsprechende Werth- änderung von u ist [FORMEL] Der Ausdruck [FORMEL] wird nach der Definition er- halten durch [FORMEL] Ebenso findet man ohne Schwierigkeit [FORMEL] u. s. w. Wir gehen nun an die Aufgabe, zu untersuchen, für welche Form der Function [FORMEL] der Ausdruck [FORMEL] in welchem [FORMEL] bedeutet, einen Maximal- oder Minimalwerth annimmt, wobei also φ eine unbestimmte, F eine bestimmte Function bezeichnet. Der Werth U kann sich ändern durch Veränderung der Grenzen x0, x2, denn die Aen- derung der unabhängig Variablen x als solche hat ausser den Grenzen keinen Einfluss auf U. Betrachten wir die Grenzen als fest, so haben wir auf x weiter nicht zu achten. Ausserdem ändert sich aber der Werth

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 413. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/425>, abgerufen am 23.11.2024.