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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Viertes Kapitel.
von U nur durch die Formänderung von [Formel 1] ,
welche eine Werthänderung von
[Formel 2] , ... um [Formel 3] , ...
u. s. w. herbeiführt. Die gesammte Aenderung von U,
welche wir mit DU bezeichnen, und um die Maximum-
Minimumbedingung auszudrücken = o setzen, besteht
aus dem Differential dU und der Variation [d]U, sodass
[Formel 4] .
Wir finden nun
[Formel 5] Hierbei sind V1 dx1 und V0dx0 die Elemente, welche
bei Aenderung der Grenzen zuwachsen und ausfallen.
Nach dem Obigen haben wir ferner
[Formel 6] [Formel 7] Zur Abkürzung setzen wir
[Formel 8]

Viertes Kapitel.
von U nur durch die Formänderung von [Formel 1] ,
welche eine Werthänderung von
[Formel 2] , … um [Formel 3] , …
u. s. w. herbeiführt. Die gesammte Aenderung von U,
welche wir mit DU bezeichnen, und um die Maximum-
Minimumbedingung auszudrücken = o setzen, besteht
aus dem Differential dU und der Variation [δ]U, sodass
[Formel 4] .
Wir finden nun
[Formel 5] Hierbei sind V1 dx1 und V0dx0 die Elemente, welche
bei Aenderung der Grenzen zuwachsen und ausfallen.
Nach dem Obigen haben wir ferner
[Formel 6] [Formel 7] Zur Abkürzung setzen wir
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[414/0426] Viertes Kapitel. von U nur durch die Formänderung von [FORMEL], welche eine Werthänderung von [FORMEL], … um [FORMEL], … u. s. w. herbeiführt. Die gesammte Aenderung von U, welche wir mit DU bezeichnen, und um die Maximum- Minimumbedingung auszudrücken = o setzen, besteht aus dem Differential dU und der Variation δU, sodass [FORMEL]. Wir finden nun [FORMEL] Hierbei sind V1 dx1 und V0dx0 die Elemente, welche bei Aenderung der Grenzen zuwachsen und ausfallen. Nach dem Obigen haben wir ferner [FORMEL] [FORMEL] Zur Abkürzung setzen wir [FORMEL]

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 414. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/426>, abgerufen am 23.11.2024.