[Formel 1]
, welcher unter dem Integralzeichen nur mehr [d]y ent- hält.
Hierbei sind die Glieder der ersten Zeile unab- hängig von der Formänderung der Function, und hängen nur von der Aenderung der Grenzen ab. Die Glieder der folgenden Zeilen, mit Ausnahme der letzten, hängen von der Formänderung der Function lediglich an den Grenzen ab, und die Indices 1, 2 zeigen an, dass für die allgemeinen Ausdrücke die Grenzwerthe einzusetzen sind. Der Ausdruck der letzten Zeile endlich hängt von der Formänderung der Function in ihrer ganzen Ausdehnung ab. Fassen wir alle Glieder mit Ausnahme jener der letzten Zeile unter der Bezeichnung [a]1 -- [a]0 zusammen, und nennen den Ausdruck in der Klammer der letzten Zeile [b], so ist
[Formel 2]
Aus dieser Gleichung folgt aber
[Formel 3]
und
[Formel 4]
Wäre nicht jedes der Glieder für sich gleich Null, so wäre eines durch das andere bestimmt. Es kann aber nicht das Integrale einer unbestimmten Function durch die Werthe derselben an den Grenzen allein gegeben sein. Soll also allgemein
[Formel 5]
sein, so ist, weil die [d]y in der ganzen Ausdehnung will-
Viertes Kapitel.
[Formel 1]
, welcher unter dem Integralzeichen nur mehr [δ]y ent- hält.
Hierbei sind die Glieder der ersten Zeile unab- hängig von der Formänderung der Function, und hängen nur von der Aenderung der Grenzen ab. Die Glieder der folgenden Zeilen, mit Ausnahme der letzten, hängen von der Formänderung der Function lediglich an den Grenzen ab, und die Indices 1, 2 zeigen an, dass für die allgemeinen Ausdrücke die Grenzwerthe einzusetzen sind. Der Ausdruck der letzten Zeile endlich hängt von der Formänderung der Function in ihrer ganzen Ausdehnung ab. Fassen wir alle Glieder mit Ausnahme jener der letzten Zeile unter der Bezeichnung [α]1 — [α]0 zusammen, und nennen den Ausdruck in der Klammer der letzten Zeile [β], so ist
[Formel 2]
Aus dieser Gleichung folgt aber
[Formel 3]
und
[Formel 4]
Wäre nicht jedes der Glieder für sich gleich Null, so wäre eines durch das andere bestimmt. Es kann aber nicht das Integrale einer unbestimmten Function durch die Werthe derselben an den Grenzen allein gegeben sein. Soll also allgemein
[Formel 5]
sein, so ist, weil die [δ]y in der ganzen Ausdehnung will-
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><p><pbfacs="#f0428"n="416"/><fwplace="top"type="header">Viertes Kapitel.</fw><lb/><formula/>,<lb/>
welcher unter dem Integralzeichen nur mehr <hirendition="#g"><supplied>δ</supplied><hirendition="#i">y</hi></hi> ent-<lb/>
hält.</p><lb/><p>Hierbei sind die Glieder der <hirendition="#g">ersten</hi> Zeile <hirendition="#g">unab-<lb/>
hängig</hi> von der Formänderung der Function, und hängen<lb/>
nur von der Aenderung der <hirendition="#g">Grenzen</hi> ab. Die Glieder<lb/>
der folgenden Zeilen, mit Ausnahme der letzten, hängen<lb/>
von der Formänderung der Function lediglich an den<lb/><hirendition="#g">Grenzen</hi> ab, und die Indices 1, 2 zeigen an, dass für<lb/>
die allgemeinen Ausdrücke die Grenzwerthe einzusetzen<lb/>
sind. Der Ausdruck der letzten Zeile endlich hängt<lb/>
von der <hirendition="#g">Formänderung</hi> der Function in ihrer ganzen<lb/>
Ausdehnung ab. Fassen wir alle Glieder mit Ausnahme<lb/>
jener der letzten Zeile unter der Bezeichnung <supplied>α</supplied><hirendition="#sub">1</hi>—<supplied>α</supplied><hirendition="#sub">0</hi><lb/>
zusammen, und nennen den Ausdruck in der Klammer<lb/>
der letzten Zeile <supplied>β</supplied>, so ist<lb/><formula/> Aus dieser Gleichung folgt aber<lb/><formula/> und<lb/><formula/> Wäre nicht jedes der Glieder für sich gleich Null, so<lb/>
wäre eines durch das andere bestimmt. Es kann aber<lb/>
nicht das Integrale einer unbestimmten Function durch<lb/>
die Werthe derselben an den Grenzen <hirendition="#g">allein</hi> gegeben<lb/>
sein. Soll also allgemein<lb/><formula/> sein, so ist, weil die <hirendition="#g"><supplied>δ</supplied><hirendition="#i">y</hi></hi> in der ganzen Ausdehnung will-<lb/></p></div></div></body></text></TEI>
[416/0428]
Viertes Kapitel.
[FORMEL],
welcher unter dem Integralzeichen nur mehr δy ent-
hält.
Hierbei sind die Glieder der ersten Zeile unab-
hängig von der Formänderung der Function, und hängen
nur von der Aenderung der Grenzen ab. Die Glieder
der folgenden Zeilen, mit Ausnahme der letzten, hängen
von der Formänderung der Function lediglich an den
Grenzen ab, und die Indices 1, 2 zeigen an, dass für
die allgemeinen Ausdrücke die Grenzwerthe einzusetzen
sind. Der Ausdruck der letzten Zeile endlich hängt
von der Formänderung der Function in ihrer ganzen
Ausdehnung ab. Fassen wir alle Glieder mit Ausnahme
jener der letzten Zeile unter der Bezeichnung α1 — α0
zusammen, und nennen den Ausdruck in der Klammer
der letzten Zeile β, so ist
[FORMEL] Aus dieser Gleichung folgt aber
[FORMEL] und
[FORMEL] Wäre nicht jedes der Glieder für sich gleich Null, so
wäre eines durch das andere bestimmt. Es kann aber
nicht das Integrale einer unbestimmten Function durch
die Werthe derselben an den Grenzen allein gegeben
sein. Soll also allgemein
[FORMEL] sein, so ist, weil die δy in der ganzen Ausdehnung will-
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 416. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/428>, abgerufen am 14.08.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.