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Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.

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Erstes Kapitel.
den veränderlichen Winkel [a] ein. Bei A greift eine
Kraft P an, die mit OX den Winkel [g] einschliesst, und
bei B an einem längs der Stange verschiebbaren Ring
eine Kraft Q unter dem Winkel [b] gegen OX. Wir
ertheilen der Stange eine unendlich kleine Drehung,
wodurch B und A um [d]s und [d]s1 senkrecht gegen
OA fortschreiten, und verschieben den Ring um [d]r
längs der Stange. Die variable Strecke OB nennen
wir r, und OA=a. Für den Gleichgewichtsfall ha-
ben wir
[Formel 1] .

Da die Verschiebung [d]r auf die übrigen Verschie-
bungen gar keinen Einfluss hat, so muss das betreffende

[Abbildung] Fig. 51.
[Abbildung] Fig. 52.
virtuelle Moment für sich = 0 sein, und wegen der be-
liebigen Grösse von [d]r auch der Coefficient desselben.
Es ist also
[Formel 2] ,
oder wenn Q von Null verschieden,
[Formel 3] .

Ferner haben wir mit Rücksicht darauf, dass
[Formel 4] auch [Formel 5] ,
oder weil
[Formel 6] ,
wodurch die Beziehung der beiden Kräfte gegeben ist.

11. Ein nicht zu übersehender Vortheil, den jedes all-
gemeinere Princip, und so auch das Princip der vir-
tuellen Verschiebungen gewährt, besteht darin, dass es

Erstes Kapitel.
den veränderlichen Winkel [α] ein. Bei A greift eine
Kraft P an, die mit OX den Winkel [γ] einschliesst, und
bei B an einem längs der Stange verschiebbaren Ring
eine Kraft Q unter dem Winkel [β] gegen OX. Wir
ertheilen der Stange eine unendlich kleine Drehung,
wodurch B und A um [δ]s und [δ]s1 senkrecht gegen
OA fortschreiten, und verschieben den Ring um [δ]r
längs der Stange. Die variable Strecke OB nennen
wir r, und OA=a. Für den Gleichgewichtsfall ha-
ben wir
[Formel 1] .

Da die Verschiebung [δ]r auf die übrigen Verschie-
bungen gar keinen Einfluss hat, so muss das betreffende

[Abbildung] Fig. 51.
[Abbildung] Fig. 52.
virtuelle Moment für sich = 0 sein, und wegen der be-
liebigen Grösse von [δ]r auch der Coefficient desselben.
Es ist also
[Formel 2] ,
oder wenn Q von Null verschieden,
[Formel 3] .

Ferner haben wir mit Rücksicht darauf, dass
[Formel 4] auch [Formel 5] ,
oder weil
[Formel 6] ,
wodurch die Beziehung der beiden Kräfte gegeben ist.

11. Ein nicht zu übersehender Vortheil, den jedes all-
gemeinere Princip, und so auch das Princip der vir-
tuellen Verschiebungen gewährt, besteht darin, dass es

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[58/0070] Erstes Kapitel. den veränderlichen Winkel α ein. Bei A greift eine Kraft P an, die mit OX den Winkel γ einschliesst, und bei B an einem längs der Stange verschiebbaren Ring eine Kraft Q unter dem Winkel β gegen OX. Wir ertheilen der Stange eine unendlich kleine Drehung, wodurch B und A um δs und δs1 senkrecht gegen OA fortschreiten, und verschieben den Ring um δr längs der Stange. Die variable Strecke OB nennen wir r, und OA=a. Für den Gleichgewichtsfall ha- ben wir [FORMEL]. Da die Verschiebung δr auf die übrigen Verschie- bungen gar keinen Einfluss hat, so muss das betreffende [Abbildung Fig. 51.] [Abbildung Fig. 52.] virtuelle Moment für sich = 0 sein, und wegen der be- liebigen Grösse von δr auch der Coefficient desselben. Es ist also [FORMEL], oder wenn Q von Null verschieden, [FORMEL]. Ferner haben wir mit Rücksicht darauf, dass [FORMEL] auch [FORMEL], oder weil [FORMEL], wodurch die Beziehung der beiden Kräfte gegeben ist. 11. Ein nicht zu übersehender Vortheil, den jedes all- gemeinere Princip, und so auch das Princip der vir- tuellen Verschiebungen gewährt, besteht darin, dass es

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Zitationshilfe: Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 58. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/70>, abgerufen am 21.11.2024.