Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883.
Erstes Kapitel. miren sich auch die Arbeitselemente zu einer endlichenArbeit. Wenn wir von einer gewissen Anfangsconfor- mation des Systems ausgehen, und bis zu einer belie- bigen Endconformation übergehen, so entspricht dieser Procedur eine gewisse geleistete Arbeit. Maupertuis hat nun bemerkt, dass diese geleistete Arbeit für eine Endconformation, welche eine Gleichgewichtsconforma- tion ist, im allgemeinen ein Maximum oder Minimum ist, d. h. wenn wir das System durch die Gleichgewichts- conformation hindurchführen, so ist die geleistete Ar- beit vor- und nachher kleiner, oder vor- und nachher [Abbildung]
Fig. 55. grösser als in der Gleichgewichtsconformation selbst. Fürdie Gleichgewichtsconformation ist P·p+P'·p'+P"·p"+...=0, d. h. das Element der Arbeit oder das Differential (correcter die Variation) der Arbeit ist gleich Null. Wenn das Differential einer Function gleich Null gesetzt werden kann, so hat die Function im allgemeinen einen Maximal- oder Minimalwerth. 16. Wir können uns die Bedeutung des Maupertuis'- Wir denken uns in einem System die Kräfte durch Erstes Kapitel. miren sich auch die Arbeitselemente zu einer endlichenArbeit. Wenn wir von einer gewissen Anfangsconfor- mation des Systems ausgehen, und bis zu einer belie- bigen Endconformation übergehen, so entspricht dieser Procedur eine gewisse geleistete Arbeit. Maupertuis hat nun bemerkt, dass diese geleistete Arbeit für eine Endconformation, welche eine Gleichgewichtsconforma- tion ist, im allgemeinen ein Maximum oder Minimum ist, d. h. wenn wir das System durch die Gleichgewichts- conformation hindurchführen, so ist die geleistete Ar- beit vor- und nachher kleiner, oder vor- und nachher [Abbildung]
Fig. 55. grösser als in der Gleichgewichtsconformation selbst. Fürdie Gleichgewichtsconformation ist P·p+P′·p′+P″·p″+…=0, d. h. das Element der Arbeit oder das Differential (correcter die Variation) der Arbeit ist gleich Null. Wenn das Differential einer Function gleich Null gesetzt werden kann, so hat die Function im allgemeinen einen Maximal- oder Minimalwerth. 16. Wir können uns die Bedeutung des Maupertuis’- Wir denken uns in einem System die Kräfte durch <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0076" n="64"/><fw place="top" type="header">Erstes Kapitel.</fw><lb/> miren sich auch die Arbeitselemente zu einer endlichen<lb/> Arbeit. Wenn wir von einer gewissen Anfangsconfor-<lb/> mation des Systems ausgehen, und bis zu einer belie-<lb/> bigen Endconformation übergehen, so entspricht dieser<lb/> Procedur eine gewisse geleistete Arbeit. Maupertuis<lb/> hat nun bemerkt, dass diese geleistete Arbeit für eine<lb/> Endconformation, welche eine Gleichgewichtsconforma-<lb/> tion ist, im allgemeinen ein Maximum oder Minimum<lb/> ist, d. h. wenn wir das System durch die Gleichgewichts-<lb/> conformation hindurchführen, so ist die geleistete Ar-<lb/> beit vor- und nachher kleiner, oder vor- und nachher<lb/><figure><head><hi rendition="#c"><hi rendition="#i">Fig. 55.</hi></hi></head></figure><lb/> grösser als in der Gleichgewichtsconformation selbst. Für<lb/> die Gleichgewichtsconformation ist<lb/><hi rendition="#g"><hi rendition="#i">P·p+P′·p′+P″·p″</hi>+…=0</hi>,<lb/> d. h. das Element der Arbeit oder das Differential<lb/> (correcter die Variation) der Arbeit ist gleich Null.<lb/> Wenn das Differential einer Function gleich Null gesetzt<lb/> werden kann, so hat die Function im allgemeinen einen<lb/> Maximal- oder Minimalwerth.</p><lb/> <p>16. Wir können uns die Bedeutung des Maupertuis’-<lb/> schen Satzes in sehr anschaulicher Weise klar machen.</p><lb/> <p>Wir denken uns in einem System die Kräfte durch<lb/> die Lagrange’schen Flaschenzüge und das Gewicht <formula notation="TeX"> \frac {Q}{2}</formula><lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [64/0076]
Erstes Kapitel.
miren sich auch die Arbeitselemente zu einer endlichen
Arbeit. Wenn wir von einer gewissen Anfangsconfor-
mation des Systems ausgehen, und bis zu einer belie-
bigen Endconformation übergehen, so entspricht dieser
Procedur eine gewisse geleistete Arbeit. Maupertuis
hat nun bemerkt, dass diese geleistete Arbeit für eine
Endconformation, welche eine Gleichgewichtsconforma-
tion ist, im allgemeinen ein Maximum oder Minimum
ist, d. h. wenn wir das System durch die Gleichgewichts-
conformation hindurchführen, so ist die geleistete Ar-
beit vor- und nachher kleiner, oder vor- und nachher
[Abbildung Fig. 55.]
grösser als in der Gleichgewichtsconformation selbst. Für
die Gleichgewichtsconformation ist
P·p+P′·p′+P″·p″+…=0,
d. h. das Element der Arbeit oder das Differential
(correcter die Variation) der Arbeit ist gleich Null.
Wenn das Differential einer Function gleich Null gesetzt
werden kann, so hat die Function im allgemeinen einen
Maximal- oder Minimalwerth.
16. Wir können uns die Bedeutung des Maupertuis’-
schen Satzes in sehr anschaulicher Weise klar machen.
Wir denken uns in einem System die Kräfte durch
die Lagrange’schen Flaschenzüge und das Gewicht [FORMEL]
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| Zitationshilfe: | Mach, Ernst: Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1883, S. 64. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mach_mechanik_1883/76>, abgerufen am 21.11.2024. |
