Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.
Vorbericht. Töne nach ihren Schwingungen geendigt, als ich überden Artikel Sayte aus dem zweyten Theil der vortreflichen Sulzerschen Theorie der Künste gerieth, wo ich den, nach Herrn Eulers Berechnung in Zeit von einer Se- cunde 392 mal oscillirenden Ton, welchen ich im §. 72, Seite 65, nach der Angabe des Auctoris selber, dem klei- nen oder vierfüßigen a zugeeignet hatte, dem großen oder achtfüßigen A zugeeignet fand. Jch theilte meinem Freun- de, dem Herrn Lambert, welcher mich in dem Augenblick mit seinem Besuch beehrte, meine Verwunderung über diese verschiedne Angabe mit. Wir wurden eins das Fa- ctum zu untersuchen, und stellten zu dem Ende sogleich mit einer meßingene Seyte von No. 4. eine Probe an. Von die- ser Seyte, welche sechs rheinl. Duodecimalfuß lang war, und 25 4 Linien mittelst eines Gewichts von 6 Pfund angespannet, und der kommende Ton war das eingestrichne oder zwey- füßige cis. Sechs Pfund zu 7680 Gran machen 46080 Gran, und sechs Fuß sind 864 Linien. Die 162, 4 Li- nien wogen Länge der Seyte von 162,4 aus dem Duodecimalmaaß in Decimaltheile verwandelt wird, weil der Herr Euler die Länge des Penduls in solchen Theilen genommen hat, so ist 144 Linien: 162,4 Linien = 1000:1128. Jch berech- nete diese verschiedne Data auf die Art, als im §. 70 und 71 geschehen ist, und erhielte die Zahl 518 für die Anzahl der Schwingungen des zweyfüßigen cis. Wenn man diese Zahl 518 durch 4/5 multipliciret, so kommen 414 2/5 Schwin- gungen für das vierfüßige a, und wenn dieses a = 414 2/5 wiederum mit 2/3 multipliciret wird, so erhalten wir die Unter- quinte d in 276 Quinte d:a = 276 oder von der im §. 72, Seite 66, nach Anleitung des vor- hergehenden §. 70, bloß theoretisch berechneten Quinte 256: 384? Von der ersten um 65 von der andern um 34 392
Vorbericht. Toͤne nach ihren Schwingungen geendigt, als ich uͤberden Artikel Sayte aus dem zweyten Theil der vortreflichen Sulzerſchen Theorie der Kuͤnſte gerieth, wo ich den, nach Herrn Eulers Berechnung in Zeit von einer Se- cunde 392 mal oſcillirenden Ton, welchen ich im §. 72, Seite 65, nach der Angabe des Auctoris ſelber, dem klei- nen oder vierfuͤßigen a zugeeignet hatte, dem großen oder achtfuͤßigen A zugeeignet fand. Jch theilte meinem Freun- de, dem Herrn Lambert, welcher mich in dem Augenblick mit ſeinem Beſuch beehrte, meine Verwunderung uͤber dieſe verſchiedne Angabe mit. Wir wurden eins das Fa- ctum zu unterſuchen, und ſtellten zu dem Ende ſogleich mit einer meßingene Seyte von No. 4. eine Probe an. Von die- ſer Seyte, welche ſechs rheinl. Duodecimalfuß lang war, und 25 4 Linien mittelſt eines Gewichts von 6 Pfund angeſpannet, und der kommende Ton war das eingeſtrichne oder zwey- fuͤßige cis. Sechs Pfund zu 7680 Gran machen 46080 Gran, und ſechs Fuß ſind 864 Linien. Die 162, 4 Li- nien wogen Laͤnge der Seyte von 162,4 aus dem Duodecimalmaaß in Decimaltheile verwandelt wird, weil der Herr Euler die Laͤnge des Penduls in ſolchen Theilen genommen hat, ſo iſt 144 Linien: 162,4 Linien = 1000:1128. Jch berech- nete dieſe verſchiedne Data auf die Art, als im §. 70 und 71 geſchehen iſt, und erhielte die Zahl 518 fuͤr die Anzahl der Schwingungen des zweyfuͤßigen cis. Wenn man dieſe Zahl 518 durch ⅘ multipliciret, ſo kommen 414⅖ Schwin- gungen fuͤr das vierfuͤßige a, und wenn dieſes a = 414⅖ wiederum mit ⅔ multipliciret wird, ſo erhalten wir die Unter- quinte d in 276 Quinte d:a = 276 oder von der im §. 72, Seite 66, nach Anleitung des vor- hergehenden §. 70, bloß theoretiſch berechneten Quinte 256: 384? Von der erſten um 65 von der andern um 34 392
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <p><pb facs="#f0010" n="VI"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b"><hi rendition="#g">Vorbericht.</hi></hi></fw><lb/> Toͤne nach ihren Schwingungen geendigt, als ich uͤber<lb/> den Artikel <hi rendition="#fr">Sayte</hi> aus dem zweyten Theil der vortreflichen<lb/><hi rendition="#fr">Sulzerſchen</hi> Theorie der Kuͤnſte gerieth, wo ich den,<lb/> nach Herrn <hi rendition="#fr">Eulers</hi> Berechnung in Zeit von einer Se-<lb/> cunde 392 mal oſcillirenden Ton, welchen ich im §. 72,<lb/> Seite 65, nach der Angabe des Auctoris ſelber, dem klei-<lb/> nen oder vierfuͤßigen <hi rendition="#aq">a</hi> zugeeignet hatte, dem großen oder<lb/> achtfuͤßigen <hi rendition="#aq">A</hi> zugeeignet fand. Jch theilte meinem Freun-<lb/> de, dem Herrn Lambert, welcher mich in dem Augenblick<lb/> mit ſeinem Beſuch beehrte, meine Verwunderung uͤber<lb/> dieſe verſchiedne Angabe mit. Wir wurden eins das Fa-<lb/> ctum zu unterſuchen, und ſtellten zu dem Ende ſogleich mit<lb/> einer meßingene Seyte von <hi rendition="#aq">No.</hi> 4. eine Probe an. Von die-<lb/> ſer Seyte, welche ſechs rheinl. Duodecimalfuß lang war, und<lb/> 25<formula notation="TeX">\frac{5}{16}</formula> Gran Berl. Gewicht wog, wurden <formula/> oder 162,<lb/> 4 Linien mittelſt eines Gewichts von 6 Pfund angeſpannet,<lb/> und der kommende Ton war das eingeſtrichne oder zwey-<lb/> fuͤßige <hi rendition="#aq">cis.</hi> Sechs Pfund zu 7680 Gran machen 46080<lb/> Gran, und ſechs Fuß ſind 864 Linien. Die 162, 4 Li-<lb/> nien wogen <formula notation="TeX">\frac{162,4}{864}</formula>·25<formula notation="TeX">\frac{5}{16}</formula> = 4,758 Gran, und wenn die<lb/> Laͤnge der Seyte von 162,4 aus dem Duodecimalmaaß in<lb/> Decimaltheile verwandelt wird, weil der Herr Euler die<lb/> Laͤnge des Penduls in ſolchen Theilen genommen hat, ſo<lb/> iſt 144 Linien: 162,4 Linien = 1000:1128. Jch berech-<lb/> nete dieſe verſchiedne Data auf die Art, als im §. 70 und<lb/> 71 geſchehen iſt, und erhielte die Zahl 518 fuͤr die Anzahl<lb/> der Schwingungen des zweyfuͤßigen <hi rendition="#aq">cis.</hi> Wenn man dieſe<lb/> Zahl 518 durch ⅘ multipliciret, ſo kommen 414⅖ Schwin-<lb/> gungen fuͤr das vierfuͤßige <hi rendition="#aq">a,</hi> und wenn dieſes <hi rendition="#aq">a</hi> = 414⅖<lb/> wiederum mit ⅔ multipliciret wird, ſo erhalten wir die Unter-<lb/> quinte <hi rendition="#aq">d</hi> in 276<formula notation="TeX">\frac{4}{15}</formula>. Um wieviel differiret die gefundne<lb/> Quinte <hi rendition="#aq">d:a</hi> = 276<formula notation="TeX">\frac{4}{15}</formula>:414⅖ von der Eulerſchen 261⅓:392,<lb/> oder von der im §. 72, Seite 66, nach Anleitung des vor-<lb/> hergehenden §. 70, bloß theoretiſch berechneten Quinte 256:<lb/> 384? Von der erſten um 65<formula notation="TeX">\frac{5}{15}</formula>:69<formula notation="TeX">\frac{1}{15}</formula> = 35:37 und<lb/> von der andern um 34<formula notation="TeX">\frac{2}{7}</formula>:37, ſo wie die Eulerſche in 261⅓:<lb/> <fw place="bottom" type="catch">392</fw><lb/></p> </div> </body> </text> </TEI> [VI/0010]
Vorbericht.
Toͤne nach ihren Schwingungen geendigt, als ich uͤber
den Artikel Sayte aus dem zweyten Theil der vortreflichen
Sulzerſchen Theorie der Kuͤnſte gerieth, wo ich den,
nach Herrn Eulers Berechnung in Zeit von einer Se-
cunde 392 mal oſcillirenden Ton, welchen ich im §. 72,
Seite 65, nach der Angabe des Auctoris ſelber, dem klei-
nen oder vierfuͤßigen a zugeeignet hatte, dem großen oder
achtfuͤßigen A zugeeignet fand. Jch theilte meinem Freun-
de, dem Herrn Lambert, welcher mich in dem Augenblick
mit ſeinem Beſuch beehrte, meine Verwunderung uͤber
dieſe verſchiedne Angabe mit. Wir wurden eins das Fa-
ctum zu unterſuchen, und ſtellten zu dem Ende ſogleich mit
einer meßingene Seyte von No. 4. eine Probe an. Von die-
ſer Seyte, welche ſechs rheinl. Duodecimalfuß lang war, und
25[FORMEL] Gran Berl. Gewicht wog, wurden [FORMEL] oder 162,
4 Linien mittelſt eines Gewichts von 6 Pfund angeſpannet,
und der kommende Ton war das eingeſtrichne oder zwey-
fuͤßige cis. Sechs Pfund zu 7680 Gran machen 46080
Gran, und ſechs Fuß ſind 864 Linien. Die 162, 4 Li-
nien wogen [FORMEL]·25[FORMEL] = 4,758 Gran, und wenn die
Laͤnge der Seyte von 162,4 aus dem Duodecimalmaaß in
Decimaltheile verwandelt wird, weil der Herr Euler die
Laͤnge des Penduls in ſolchen Theilen genommen hat, ſo
iſt 144 Linien: 162,4 Linien = 1000:1128. Jch berech-
nete dieſe verſchiedne Data auf die Art, als im §. 70 und
71 geſchehen iſt, und erhielte die Zahl 518 fuͤr die Anzahl
der Schwingungen des zweyfuͤßigen cis. Wenn man dieſe
Zahl 518 durch ⅘ multipliciret, ſo kommen 414⅖ Schwin-
gungen fuͤr das vierfuͤßige a, und wenn dieſes a = 414⅖
wiederum mit ⅔ multipliciret wird, ſo erhalten wir die Unter-
quinte d in 276[FORMEL]. Um wieviel differiret die gefundne
Quinte d:a = 276[FORMEL]:414⅖ von der Eulerſchen 261⅓:392,
oder von der im §. 72, Seite 66, nach Anleitung des vor-
hergehenden §. 70, bloß theoretiſch berechneten Quinte 256:
384? Von der erſten um 65[FORMEL]:69[FORMEL] = 35:37 und
von der andern um 34[FORMEL]:37, ſo wie die Eulerſche in 261⅓:
392
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
| URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776 |
| URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/10 |
| Zitationshilfe: | Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. VI. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/10>, abgerufen am 03.12.2024. |
