Wenn das Product 1296:625 mit 2:1 verglichen wird, als:
[Formel 1]
so findet man, daß das Jntervall 1296:625 um das Comma 648:625 größer als die Ration 2:1 ist, und daß ein Zir- kel der kleinen Terzen mehr giebt, als er geben soll.
§. 121.
Wenn man die gleichartigen Jntervalle des Quinten- und Quartenzirkels gegen einander vergleichet, so wird man überall einerley Differenz bemerken, und die Differenz ist = 531441: 524288, wie wir durch einige Proben mit den Terzen zeigen wollen, als:
[Formel 2]
Es können bey so bewandten Umständen so wenig die ein- zelnen Producte eines dieser Zirkel für die verschiednen Jnter- valle gebrauchet werden, so wenig das ganze Product 531441: 262144, oder 1048576:531441 für die Octave C:c ge- brauchet werden kann. Wenn die große Terz 81:64= (5:4)+(81:80) zugelassen werden könnte, so müßte die große Terz 100:81 = (5:4)--(81:80) auch zugelassen wer- den können. Nun ist (81:64) + (100:81) = 25:16. Folglich würde die dritte den Zirkel vollendende große Terz das Verhältniß 32:25, welches um 128:125 größer als 5:4 ist, haben müßen, weil (25:16) + (32:25) = 2:1, und was für Ungereimtheiten würden da zusammenkommen, eine Terz um 81:80 zu groß, eine zweyte um 81:80 zu klein, und eine dritte um das Comma 128:125 zu groß. Das wäre zu arg. Von allem diesen in der Folge ein mehrers.
§. 122.
Dreyzehnter Abſchnitt.
Wenn das Product 1296:625 mit 2:1 verglichen wird, als:
[Formel 1]
ſo findet man, daß das Jntervall 1296:625 um das Comma 648:625 groͤßer als die Ration 2:1 iſt, und daß ein Zir- kel der kleinen Terzen mehr giebt, als er geben ſoll.
§. 121.
Wenn man die gleichartigen Jntervalle des Quinten- und Quartenzirkels gegen einander vergleichet, ſo wird man uͤberall einerley Differenz bemerken, und die Differenz iſt = 531441: 524288, wie wir durch einige Proben mit den Terzen zeigen wollen, als:
[Formel 2]
Es koͤnnen bey ſo bewandten Umſtaͤnden ſo wenig die ein- zelnen Producte eines dieſer Zirkel fuͤr die verſchiednen Jnter- valle gebrauchet werden, ſo wenig das ganze Product 531441: 262144, oder 1048576:531441 fuͤr die Octave C:c ge- brauchet werden kann. Wenn die große Terz 81:64= (5:4)+(81:80) zugelaſſen werden koͤnnte, ſo muͤßte die große Terz 100:81 = (5:4)—(81:80) auch zugelaſſen wer- den koͤnnen. Nun iſt (81:64) + (100:81) = 25:16. Folglich wuͤrde die dritte den Zirkel vollendende große Terz das Verhaͤltniß 32:25, welches um 128:125 groͤßer als 5:4 iſt, haben muͤßen, weil (25:16) + (32:25) = 2:1, und was fuͤr Ungereimtheiten wuͤrden da zuſammenkommen, eine Terz um 81:80 zu groß, eine zweyte um 81:80 zu klein, und eine dritte um das Comma 128:125 zu groß. Das waͤre zu arg. Von allem dieſen in der Folge ein mehrers.
§. 122.
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Dreyzehnter Abſchnitt.
Wenn das Product 1296:625 mit 2:1 verglichen wird,
als:
[FORMEL]
ſo findet man, daß das Jntervall 1296:625 um das Comma
648:625 groͤßer als die Ration 2:1 iſt, und daß ein Zir-
kel der kleinen Terzen mehr giebt, als er geben ſoll.
§. 121.
Wenn man die gleichartigen Jntervalle des Quinten- und
Quartenzirkels gegen einander vergleichet, ſo wird man uͤberall
einerley Differenz bemerken, und die Differenz iſt = 531441:
524288, wie wir durch einige Proben mit den Terzen zeigen
wollen, als:
[FORMEL]
Es koͤnnen bey ſo bewandten Umſtaͤnden ſo wenig die ein-
zelnen Producte eines dieſer Zirkel fuͤr die verſchiednen Jnter-
valle gebrauchet werden, ſo wenig das ganze Product 531441:
262144, oder 1048576:531441 fuͤr die Octave C:c ge-
brauchet werden kann. Wenn die große Terz 81:64=
(5:4)+(81:80) zugelaſſen werden koͤnnte, ſo muͤßte die
große Terz 100:81 = (5:4)—(81:80) auch zugelaſſen wer-
den koͤnnen. Nun iſt (81:64) + (100:81) = 25:16.
Folglich wuͤrde die dritte den Zirkel vollendende große Terz das
Verhaͤltniß 32:25, welches um 128:125 groͤßer als 5:4
iſt, haben muͤßen, weil (25:16) + (32:25) = 2:1, und
was fuͤr Ungereimtheiten wuͤrden da zuſammenkommen, eine
Terz um 81:80 zu groß, eine zweyte um 81:80 zu klein,
und eine dritte um das Comma 128:125 zu groß. Das waͤre
zu arg. Von allem dieſen in der Folge ein mehrers.
§. 122.
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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 98. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/118>, abgerufen am 21.11.2024.
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