Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.Vierzehnter Abschn. Von dem Verhältniß mit den neun Zwölftheilen 5314410:5260672 vermehret,und hernach mit dem Product die kleinere Diesis 1280000: 1250000 durch die Subtraction verglichen wird, als: [Formel 1] Da die Differenz einerley ist, (denn auf die Verschiedenheit §. 129. Wir wissen ferner aus §. 124. daß die größere Diesis [Formel 12] Da
Vierzehnter Abſchn. Von dem Verhaͤltniß mit den neun Zwoͤlftheilen 5314410:5260672 vermehret,und hernach mit dem Product die kleinere Dieſis 1280000: 1250000 durch die Subtraction verglichen wird, als: [Formel 1] Da die Differenz einerley iſt, (denn auf die Verſchiedenheit §. 129. Wir wiſſen ferner aus §. 124. daß die groͤßere Dieſis [Formel 12] Da
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Vierzehnter Abſchn. Von dem Verhaͤltniß
mit den neun Zwoͤlftheilen 5314410:5260672 vermehret,
und hernach mit dem Product die kleinere Dieſis 1280000:
1250000 durch die Subtraction verglichen wird, als:
[FORMEL]
Da die Differenz einerley iſt, (denn auf die Verſchiedenheit
der lezten Zahlen 200 und 213 in den beyden Logarithmen
brauchet man nicht Acht zu haben,) ſo ſiehet man daraus, daß
die kleinere Dieſis 128:125 juſt [FORMEL] Comm. pyth. enthaͤlt, und
daß folglich, wenn wir das pythagoriſche Comma durch 1 aus-
druͤcken, die kleinere Dieſis ſich dagegen wie 1¾ verhaͤlt, in-
dem [FORMEL] = 1[FORMEL] = 1¾. Die Differenz, um welche die kleinere
Dieſis das pythagor. Comma uͤberſteiget, betraͤget alſo [FORMEL] = ¾
des leztern Commatis.
§. 129.
Wir wiſſen ferner aus §. 124. daß die groͤßere Dieſis
648:625 um 4194304:4100625 groͤßer als das pythagori-
ſche Comma, und um 81:80 groͤßer als die kleinere Dieſis
iſt. Da die kleinere Dieſis [FORMEL] Comm. pyth. enthaͤlt, ſo ver-
gleichen wir erſt [FORMEL] deſſelben, hernach [FORMEL], u. ſ. w. mit der
groͤßern Dieſi 648:625, und finden endlich, daß dieſe Die-
ſis juſt [FORMEL] Comm. pyth. enthaͤlt, wie man aus folgender Vor-
ſtellung ſehen wird, worinnen erſtlich das pythagoriſche Com-
ma zu ſich ſelbſt addiret wird, hernach zu den gefundnen [FORMEL]
annoch [FORMEL] deſſelben zugeſetzet werden, und drittens mit dem
Product die groͤßere Dieſis 6480000:6250000 durch die
Subtraction verglichen wird, als:
[FORMEL]
Da
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