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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

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der drey Temper. u. einiger andern Comm. unter sich.

Da die Verschiedenheit der lezten Zahlen 450 und 467 in den
beyden Logarithmen nicht in Betracht kömmt, so ist die Dif-
ferenz einerley, und man sieht daraus, daß die größere Diesis
648:625 just Comm. pyth. enthält, und daß, wenn das
pythagorische Comma durch 1 ausgedrücket wird, die größere
Diesis sich dagegen verhält wie 2 2/3 , indem = 2 = 2 2/3 .
Die Differenz, um welche die größere Diesis das pythagorische
Comma übertrift, ist also = 1 2/3 des leztern.

§. 130.

Es ist in dem §. 124. gesaget worden, daß die größere
Diesis 648:625 um das syntonische Comma 81:80 größer
als die kleinere Diesis 128:125 ist. Den Beweis hat man,
wenn von 648:625 die Diesis 128:125 harmonisch abge-
zogen wird, wo das Resultat 81000:80000 = 81:80 seyn
wird. Wenn nun aus dem vorhergehenden §. 129. bekannt
ist, daß die größere Diesis Comm. pyth. und die kleinere
nur dieses Commatis enthält, mithin die größere Diesis
um Comm. pyth. größer als die kleinere ist: so folget, daß
das syntonische Comma 81:80 just Comm. pyth. ent-
halten müsse. Wir wollen zu mehrer Bestätigung der Sache
das syntonische Comma mit Comm. pyth. durch die Sab-
traction vergleichen, als:

[Formel 10]

Die Termini der Differenz sind gleich, indem die Verschieden-
heit der lezten Zahlen 50 und 54 nicht in Betracht k[o]mmt,
welches ich allhier zum leztenmal erinnern will, und folglich
enthält das syntonische Comma 81:80 netto des py[unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt]hagor.
Commatis. Wenn man in die Comm. pyth. 531[unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt]4410:
5248804 mit 81:80 dividiret, so wird man auf beyden Sei-
ten einerley Quotienten, nemlich 6561, finden, welch[e]s einen
dritten Beweis abgiebet.

§. 131.

G 5

der drey Temper. u. einiger andern Comm. unter ſich.

Da die Verſchiedenheit der lezten Zahlen 450 und 467 in den
beyden Logarithmen nicht in Betracht koͤmmt, ſo iſt die Dif-
ferenz einerley, und man ſieht daraus, daß die groͤßere Dieſis
648:625 juſt Comm. pyth. enthaͤlt, und daß, wenn das
pythagoriſche Comma durch 1 ausgedruͤcket wird, die groͤßere
Dieſis ſich dagegen verhaͤlt wie 2⅔, indem = 2 = 2⅔.
Die Differenz, um welche die groͤßere Dieſis das pythagoriſche
Comma uͤbertrift, iſt alſo = 1⅔ des leztern.

§. 130.

Es iſt in dem §. 124. geſaget worden, daß die groͤßere
Dieſis 648:625 um das ſyntoniſche Comma 81:80 groͤßer
als die kleinere Dieſis 128:125 iſt. Den Beweis hat man,
wenn von 648:625 die Dieſis 128:125 harmoniſch abge-
zogen wird, wo das Reſultat 81000:80000 = 81:80 ſeyn
wird. Wenn nun aus dem vorhergehenden §. 129. bekannt
iſt, daß die groͤßere Dieſis Comm. pyth. und die kleinere
nur dieſes Commatis enthaͤlt, mithin die groͤßere Dieſis
um Comm. pyth. groͤßer als die kleinere iſt: ſo folget, daß
das ſyntoniſche Comma 81:80 juſt Comm. pyth. ent-
halten muͤſſe. Wir wollen zu mehrer Beſtaͤtigung der Sache
das ſyntoniſche Comma mit Comm. pyth. durch die Sab-
traction vergleichen, als:

[Formel 10]

Die Termini der Differenz ſind gleich, indem die Verſchieden-
heit der lezten Zahlen 50 und 54 nicht in Betracht k[o]mmt,
welches ich allhier zum leztenmal erinnern will, und folglich
enthaͤlt das ſyntoniſche Comma 81:80 netto des py[unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt]hagor.
Commatis. Wenn man in die Comm. pyth. 531[unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt]4410:
5248804 mit 81:80 dividiret, ſo wird man auf beyden Sei-
ten einerley Quotienten, nemlich 6561, finden, welch[e]s einen
dritten Beweis abgiebet.

§. 131.

G 5

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[105/0125] der drey Temper. u. einiger andern Comm. unter ſich. Da die Verſchiedenheit der lezten Zahlen 450 und 467 in den beyden Logarithmen nicht in Betracht koͤmmt, ſo iſt die Dif- ferenz einerley, und man ſieht daraus, daß die groͤßere Dieſis 648:625 juſt [FORMEL] Comm. pyth. enthaͤlt, und daß, wenn das pythagoriſche Comma durch 1 ausgedruͤcket wird, die groͤßere Dieſis ſich dagegen verhaͤlt wie 2⅔, indem [FORMEL] = 2[FORMEL] = 2⅔. Die Differenz, um welche die groͤßere Dieſis das pythagoriſche Comma uͤbertrift, iſt alſo [FORMEL] = 1⅔ des leztern. §. 130. Es iſt in dem §. 124. geſaget worden, daß die groͤßere Dieſis 648:625 um das ſyntoniſche Comma 81:80 groͤßer als die kleinere Dieſis 128:125 iſt. Den Beweis hat man, wenn von 648:625 die Dieſis 128:125 harmoniſch abge- zogen wird, wo das Reſultat 81000:80000 = 81:80 ſeyn wird. Wenn nun aus dem vorhergehenden §. 129. bekannt iſt, daß die groͤßere Dieſis [FORMEL] Comm. pyth. und die kleinere nur [FORMEL] dieſes Commatis enthaͤlt, mithin die groͤßere Dieſis um [FORMEL] Comm. pyth. groͤßer als die kleinere iſt: ſo folget, daß das ſyntoniſche Comma 81:80 juſt [FORMEL] Comm. pyth. ent- halten muͤſſe. Wir wollen zu mehrer Beſtaͤtigung der Sache das ſyntoniſche Comma mit [FORMEL] Comm. pyth. durch die Sab- traction vergleichen, als: [FORMEL] Die Termini der Differenz ſind gleich, indem die Verſchieden- heit der lezten Zahlen 50 und 54 nicht in Betracht kommt, welches ich allhier zum leztenmal erinnern will, und folglich enthaͤlt das ſyntoniſche Comma 81:80 netto [FORMEL] des py_hagor. Commatis. Wenn man in die [FORMEL] Comm. pyth. 531_4410: 5248804 mit 81:80 dividiret, ſo wird man auf beyden Sei- ten einerley Quotienten, nemlich 6561, finden, welches einen dritten Beweis abgiebet. §. 131. G 5

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Zitationshilfe:	Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 105. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/125>, abgerufen am 21.11.2024.

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