Wenn die Quinte um nicht mehr als Commat. pyth. # schweben soll. Hier muß das Comma pyth. in vier und zwanzig geometrisch gleiche Theile zerfället werden. Es brauchet aber die Zerfällung nicht ganz, d. i. von einem Ende des Commatis bis zum andern, vorgenommen zu werden. Man suche die vier und zwanzigste Wurzel aus , und setze solche entweder dem kleinsten Ende 524288 zu, oder vermindere das große Ende 531441 um solche. Wenn nun die vier und zwanzigste Wurzel des besagten Commatis in Logarithmen ist = 0,0002452: so ist
[Formel 4]
oder
[Formel 5]
Folglich ist = Comm. pyth. = 6,7198152--6,7195700 oder 6,7252098--6,7254550; und der Calcul geschicht folgendermassen:
[Formel 8]
oder
[Formel 9]
Wenn eine Quinte = = schweben soll, so muß die vier und zwanzigste Wurzel des Commat. pyth. dem kleinern Ende desselben dreymal zugesetzet, oder dem größern Ende drey- mal abgezogen werden, und alsdenn bekömmt man entweder in 6,7203056--6,7195700 oder in 6,7254550--6,7247194, drey vier und zwanzigtheil Commat. pyth. und so weiter.
Ferner:
Wenn eine Quinte um = , oder um = = Commat. pyth. u. s. w. verändert werden soll, so muß man
die
conſonirende Terzen zu temperiren und die ꝛc.
Ferner:
Wenn die Quinte um nicht mehr als Commat. pyth. # ſchweben ſoll. Hier muß das Comma pyth. in vier und zwanzig geometriſch gleiche Theile zerfaͤllet werden. Es brauchet aber die Zerfaͤllung nicht ganz, d. i. von einem Ende des Commatis bis zum andern, vorgenommen zu werden. Man ſuche die vier und zwanzigſte Wurzel aus , und ſetze ſolche entweder dem kleinſten Ende 524288 zu, oder vermindere das große Ende 531441 um ſolche. Wenn nun die vier und zwanzigſte Wurzel des beſagten Commatis in Logarithmen iſt = 0,0002452: ſo iſt
[Formel 4]
oder
[Formel 5]
Folglich iſt = Com̃. pyth. = 6,7198152—6,7195700 oder 6,7252098—6,7254550; und der Calcul geſchicht folgendermaſſen:
[Formel 8]
oder
[Formel 9]
Wenn eine Quinte = = ſchweben ſoll, ſo muß die vier und zwanzigſte Wurzel des Commat. pyth. dem kleinern Ende deſſelben dreymal zugeſetzet, oder dem groͤßern Ende drey- mal abgezogen werden, und alsdenn bekoͤmmt man entweder in 6,7203056—6,7195700 oder in 6,7254550—6,7247194, drey vier und zwanzigtheil Commat. pyth. und ſo weiter.
Ferner:
Wenn eine Quinte um = , oder um = = Commat. pyth. u. ſ. w. veraͤndert werden ſoll, ſo muß man
die
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[111/0131]
conſonirende Terzen zu temperiren und die ꝛc.
Ferner:
Wenn die Quinte um nicht mehr als [FORMEL] Commat.
pyth. # ſchweben ſoll. Hier muß das Comma pyth. in vier
und zwanzig geometriſch gleiche Theile zerfaͤllet werden. Es
brauchet aber die Zerfaͤllung nicht ganz, d. i. von einem Ende des
Commatis bis zum andern, vorgenommen zu werden. Man
ſuche die vier und zwanzigſte Wurzel aus [FORMEL], und ſetze
ſolche entweder dem kleinſten Ende 524288 zu, oder vermindere
das große Ende 531441 um ſolche. Wenn nun die vier und
zwanzigſte Wurzel des beſagten Commatis in Logarithmen
iſt = 0,0002452[FORMEL]: ſo iſt
[FORMEL] oder [FORMEL]Folglich iſt [FORMEL] = [FORMEL] Com̃. pyth. = 6,7198152—6,7195700
oder 6,7252098—6,7254550; und der Calcul geſchicht
folgendermaſſen:
[FORMEL] oder [FORMEL]
Wenn eine Quinte [FORMEL] = [FORMEL] = [FORMEL] ſchweben ſoll, ſo muß die
vier und zwanzigſte Wurzel des Commat. pyth. dem kleinern
Ende deſſelben dreymal zugeſetzet, oder dem groͤßern Ende drey-
mal abgezogen werden, und alsdenn bekoͤmmt man entweder in
6,7203056—6,7195700 oder in 6,7254550—6,7247194,
drey vier und zwanzigtheil Commat. pyth. und ſo weiter.
Ferner:
Wenn eine Quinte um [FORMEL] = [FORMEL], oder um [FORMEL] = [FORMEL] = [FORMEL]
Commat. pyth. u. ſ. w. veraͤndert werden ſoll, ſo muß man
die
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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 111. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/131>, abgerufen am 21.11.2024.
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