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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

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Von den harmonischen Rechnungsarten.

len ausgedrücket werden können, man solches ein Jrradi-
kalverhältniß nenne, z. E. die Verhältnisse 6:4, 9:6,
120:90 u. s. w.

b) Wenn zusammenhängende Verhältnisse in eben der Ord-
nung, da sie zusammengehänget sind, aus Rationen
größrer Ungleichheit zu Rationen kleinerer Un-
gleichheit oder umgekehrt, gemachet werden sollen:
so multipliciret man alle Zahlen der verschiednen
Verhältnisse in einander, und dividiret das Product nach
der Reihe durch jede Zahl der Verhältnisse besonders. Z. E.
wenn die Rationen größrer Ungleichheit 10, 9, 8, oder der
kleinern Ungleichheit 8, 10, 12 gegeben werden, so ist
[Spaltenumbruch] 10 x 9 x 8 = 720
und 10)

Also
[Formel 4] Hier sind die Verhältnisse
größrer Ungleichheit 10, 9, 8
zu den Verhältnissen kleinerer
Ungleichheit 36, 40, 45 ge-
worden. Es ist aber 36:40 =
9:10, und 40:45 = 8:9,
so wie 40:36 = 10:9 und
45:40 = 9:8.
[Spaltenumbruch] 8 x 10 x 12 = 960
und 8)

10)

12)

Also
[Formel 8] Hier sind die Verhältnisse klei-
nerer Ungleichheit 8, 10, 12 =
4, 5, 6 zu den Verhältnissen
größrer Ungleichheit 30, 24,
20 geworden. Es ist aber
30:24 = 10:8, und
24:20 = 12:10 so wie 24:
30 = 8:10 und 20:24 =
10:12.
Da der Calcul der Tonschwingungen die musikalischen Ver-
hältnisse umgekehrt wie die Theilung der Seyte giebt, wie
man in der Folge sehen wird, so ist die vorhergehende Re-
gel daselbst sehr nützlich.

g) Wenn eine Ration in einen Bruch, oder ein Bruch
in eine Ration verwandelt werden soll, so machet man in

dem

A 3

Von den harmoniſchen Rechnungsarten.

len ausgedruͤcket werden koͤnnen, man ſolches ein Jrradi-
kalverhaͤltniß nenne, z. E. die Verhaͤltniſſe 6:4, 9:6,
120:90 u. ſ. w.

β) Wenn zuſammenhaͤngende Verhaͤltniſſe in eben der Ord-
nung, da ſie zuſammengehaͤnget ſind, aus Rationen
groͤßrer Ungleichheit zu Rationen kleinerer Un-
gleichheit oder umgekehrt, gemachet werden ſollen:
ſo multipliciret man alle Zahlen der verſchiednen
Verhaͤltniſſe in einander, und dividiret das Product nach
der Reihe durch jede Zahl der Verhaͤltniſſe beſonders. Z. E.
wenn die Rationen groͤßrer Ungleichheit 10, 9, 8, oder der
kleinern Ungleichheit 8, 10, 12 gegeben werden, ſo iſt
[Spaltenumbruch] 10 × 9 × 8 = 720
und 10)

Alſo
[Formel 4] Hier ſind die Verhaͤltniſſe
groͤßrer Ungleichheit 10, 9, 8
zu den Verhaͤltniſſen kleinerer
Ungleichheit 36, 40, 45 ge-
worden. Es iſt aber 36:40 =
9:10, und 40:45 = 8:9,
ſo wie 40:36 = 10:9 und
45:40 = 9:8.
[Spaltenumbruch] 8 × 10 × 12 = 960
und 8)

10)

12)

Alſo
[Formel 8] Hier ſind die Verhaͤltniſſe klei-
nerer Ungleichheit 8, 10, 12 =
4, 5, 6 zu den Verhaͤltniſſen
groͤßrer Ungleichheit 30, 24,
20 geworden. Es iſt aber
30:24 = 10:8, und
24:20 = 12:10 ſo wie 24:
30 = 8:10 und 20:24 =
10:12.
Da der Calcul der Tonſchwingungen die muſikaliſchen Ver-
haͤltniſſe umgekehrt wie die Theilung der Seyte giebt, wie
man in der Folge ſehen wird, ſo iſt die vorhergehende Re-
gel daſelbſt ſehr nuͤtzlich.

γ) Wenn eine Ration in einen Bruch, oder ein Bruch
in eine Ration verwandelt werden ſoll, ſo machet man in

dem

A 3

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[5/0025] Von den harmoniſchen Rechnungsarten. len ausgedruͤcket werden koͤnnen, man ſolches ein Jrradi- kalverhaͤltniß nenne, z. E. die Verhaͤltniſſe 6:4, 9:6, 120:90 u. ſ. w. β) Wenn zuſammenhaͤngende Verhaͤltniſſe in eben der Ord- nung, da ſie zuſammengehaͤnget ſind, aus Rationen groͤßrer Ungleichheit zu Rationen kleinerer Un- gleichheit oder umgekehrt, gemachet werden ſollen: ſo multipliciret man alle Zahlen der verſchiednen Verhaͤltniſſe in einander, und dividiret das Product nach der Reihe durch jede Zahl der Verhaͤltniſſe beſonders. Z. E. wenn die Rationen groͤßrer Ungleichheit 10, 9, 8, oder der kleinern Ungleichheit 8, 10, 12 gegeben werden, ſo iſt 10 × 9 × 8 = 720 und 10)[FORMEL] 9)[FORMEL] 8)[FORMEL] Alſo [FORMEL] Hier ſind die Verhaͤltniſſe groͤßrer Ungleichheit 10, 9, 8 zu den Verhaͤltniſſen kleinerer Ungleichheit 36, 40, 45 ge- worden. Es iſt aber 36:40 = 9:10, und 40:45 = 8:9, ſo wie 40:36 = 10:9 und 45:40 = 9:8. 8 × 10 × 12 = 960 und 8)[FORMEL] 10)[FORMEL] 12)[FORMEL] Alſo [FORMEL] Hier ſind die Verhaͤltniſſe klei- nerer Ungleichheit 8, 10, 12 = 4, 5, 6 zu den Verhaͤltniſſen groͤßrer Ungleichheit 30, 24, 20 geworden. Es iſt aber 30:24 = 10:8, und 24:20 = 12:10 ſo wie 24: 30 = 8:10 und 20:24 = 10:12. Da der Calcul der Tonſchwingungen die muſikaliſchen Ver- haͤltniſſe umgekehrt wie die Theilung der Seyte giebt, wie man in der Folge ſehen wird, ſo iſt die vorhergehende Re- gel daſelbſt ſehr nuͤtzlich. γ) Wenn eine Ration in einen Bruch, oder ein Bruch in eine Ration verwandelt werden ſoll, ſo machet man in dem A 3

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Zitationshilfe:	Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 5. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/25>, abgerufen am 23.11.2024.

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