Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.
Erster Abschnitt. Theilung vornehmen, haben wir uns mit einigen harmoni-schen Rechnungsarten bekannt zu machen. Jch werde sel- bige zwar kurz, aber doch vollständig und so leicht als mög- lich vortragen. Erster Abschnitt. Von den harmonischen Rechnungsarten. §. 4. Iste Rechnungsart. Selbige besteht in der Transposi- a) Wenn ein Verhältniß durch Verkleinerung oder Ver- größerung der Zahlen in ein anderes gleichgültiges Ver- hältniß versetzet werden soll, so dividiret man es durch eine gleiche Zahl, um es durch kleinere Zahlen auszudrücken, und man multipliciret es durch eine gleiche Zahl, um es durch größere Zahlen auszudrücken. Auf diese Weise wird das Verhältniß 120:90, wenn es durch 2, 3 und 5 nach und nach, oder sogleich mit 30, weil 2 x 3 x 5 = 30, dividiret wird, in 4:3 versetzet werden; und wenn das Verhältniß 3:2 durch größere Zahlen ausgedrücket werden soll, so multipliciret man sowohl die 3 als 2 mit dem Ex- ponenten der Vielfachheit, z. E. mit 2, wenn es zweyfach seyn soll, kömmt 6:4 = 3:2; und mit 3, wenn es drey- fach seyn soll, kömmt 9:6 = 3:2 u. s. w. Die Ver- kleinerung der Verhältnisse ist mit der so genannten Re- duction oder Aufhebung eines Bruchs in der gewöhnli- chen Bruchrechnung einerley. Man merke allhier, daß je- des Verhältniß, dessen Termini (das sind seine beyde Zah- len,) nicht durch kleinere ganze Zahlen ausgedrücket werden können, z. E. 4:3, und 3:2, ein Radikal- oder Grund- verhältniß genennet werde; und, daß wenn die Termini oder Glieder eines Verhältnisses durch kleinere ganze Zah- len
Erſter Abſchnitt. Theilung vornehmen, haben wir uns mit einigen harmoni-ſchen Rechnungsarten bekannt zu machen. Jch werde ſel- bige zwar kurz, aber doch vollſtaͤndig und ſo leicht als moͤg- lich vortragen. Erſter Abſchnitt. Von den harmoniſchen Rechnungsarten. §. 4. Iſte Rechnungsart. Selbige beſteht in der Transpoſi- α) Wenn ein Verhaͤltniß durch Verkleinerung oder Ver- groͤßerung der Zahlen in ein anderes gleichguͤltiges Ver- haͤltniß verſetzet werden ſoll, ſo dividiret man es durch eine gleiche Zahl, um es durch kleinere Zahlen auszudruͤcken, und man multipliciret es durch eine gleiche Zahl, um es durch groͤßere Zahlen auszudruͤcken. Auf dieſe Weiſe wird das Verhaͤltniß 120:90, wenn es durch 2, 3 und 5 nach und nach, oder ſogleich mit 30, weil 2 × 3 × 5 = 30, dividiret wird, in 4:3 verſetzet werden; und wenn das Verhaͤltniß 3:2 durch groͤßere Zahlen ausgedruͤcket werden ſoll, ſo multipliciret man ſowohl die 3 als 2 mit dem Ex- ponenten der Vielfachheit, z. E. mit 2, wenn es zweyfach ſeyn ſoll, koͤmmt 6:4 = 3:2; und mit 3, wenn es drey- fach ſeyn ſoll, koͤmmt 9:6 = 3:2 u. ſ. w. Die Ver- kleinerung der Verhaͤltniſſe iſt mit der ſo genannten Re- duction oder Aufhebung eines Bruchs in der gewoͤhnli- chen Bruchrechnung einerley. Man merke allhier, daß je- des Verhaͤltniß, deſſen Termini (das ſind ſeine beyde Zah- len,) nicht durch kleinere ganze Zahlen ausgedruͤcket werden koͤnnen, z. E. 4:3, und 3:2, ein Radikal- oder Grund- verhaͤltniß genennet werde; und, daß wenn die Termini oder Glieder eines Verhaͤltniſſes durch kleinere ganze Zah- len
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Erſter Abſchnitt.
Theilung vornehmen, haben wir uns mit einigen harmoni-
ſchen Rechnungsarten bekannt zu machen. Jch werde ſel-
bige zwar kurz, aber doch vollſtaͤndig und ſo leicht als moͤg-
lich vortragen.
Erſter Abſchnitt.
Von den harmoniſchen Rechnungsarten.
§. 4.
Iſte Rechnungsart. Selbige beſteht in der Transpoſi-
tion oder Verſetzung der Rationen.
α) Wenn ein Verhaͤltniß durch Verkleinerung oder Ver-
groͤßerung der Zahlen in ein anderes gleichguͤltiges Ver-
haͤltniß verſetzet werden ſoll, ſo dividiret man es durch eine
gleiche Zahl, um es durch kleinere Zahlen auszudruͤcken,
und man multipliciret es durch eine gleiche Zahl, um es
durch groͤßere Zahlen auszudruͤcken. Auf dieſe Weiſe wird
das Verhaͤltniß 120:90, wenn es durch 2, 3 und 5 nach
und nach, oder ſogleich mit 30, weil 2 × 3 × 5 = 30,
dividiret wird, in 4:3 verſetzet werden; und wenn das
Verhaͤltniß 3:2 durch groͤßere Zahlen ausgedruͤcket werden
ſoll, ſo multipliciret man ſowohl die 3 als 2 mit dem Ex-
ponenten der Vielfachheit, z. E. mit 2, wenn es zweyfach
ſeyn ſoll, koͤmmt 6:4 = 3:2; und mit 3, wenn es drey-
fach ſeyn ſoll, koͤmmt 9:6 = 3:2 u. ſ. w. Die Ver-
kleinerung der Verhaͤltniſſe iſt mit der ſo genannten Re-
duction oder Aufhebung eines Bruchs in der gewoͤhnli-
chen Bruchrechnung einerley. Man merke allhier, daß je-
des Verhaͤltniß, deſſen Termini (das ſind ſeine beyde Zah-
len,) nicht durch kleinere ganze Zahlen ausgedruͤcket werden
koͤnnen, z. E. 4:3, und 3:2, ein Radikal- oder Grund-
verhaͤltniß genennet werde; und, daß wenn die Termini
oder Glieder eines Verhaͤltniſſes durch kleinere ganze Zah-
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