Dritter Abschnitt. Jntervalle, welche aus der harmonischen Tonleiter vermittelst der Umkehrung ent- stehen.
§. 27.
Wenn man eine Seyte in drey und mehrere gleiche Theile zerfället, und z. E. eine ganze Seyte gegen 1/3 dersel- ben vergleichet, so entstehet ein Jntervall, welches demjeni- gen ähnlich ist, das durch 3:2 hervorgebracht wird, und man findet, daß die Octave der Grund dieser Aehnlichkeit ist. Denn die Verhältnisse 3:1 und 3:2 differiren just um eine Octave 2:1, indem (3:1)--(3:2) = 6:3 = 2:1, und aus der Erfahrung ist bekannt, daß die zwey Töne einer Octa- ve sich dergestalt im Gehöre vermischen, daß man nur einen und ebendenselben Ton zu hören glaubt; weswegen auch in der Ausübung der Harmonie der Einklang und die Octave einan- der substituiret werden können. Das Verhältniß 3:1 ist also eben sowohl eine Quinte als 3:2, mit dem blossen Unterscheid, daß 3:1 um eine Octave größer ist als 3:2, und daß daher das Verhältniß 3:2 eine simple oder einmal zusammenge- setzte, und das Verhältniß 3:1 eine zweymal zusammen- gesetzte Quinte genennet wird. Wie man also durch ähn- liche Jntervalle alle diejenigen Jntervalle versteht, deren tieferer oder höherer Ton mit dem tiefern oder höhern Ton eines andern Jntervalls eine Octave machet, z. E. c g, und c g: so kann man auch die Classen der Aehnlichkeit durch 2, 3, 4, 5 und mehrmal zusammengesetzt bemerken. Z. E. wenn ein Jntervall den Umfang einer einzigen Octave übersteiget, so wird es ein zweymal zusammengesetztes Jntervall seyn; und wenn es den Umfang zweyer Octaven übersteiget, so wird es ein dreymal zusammengesetztes Jntervall seyn, u. s. w.
§. 28.
Da nun ausserhalb dem Umfang einer Octave keine neue, sondern nur ähnliche Jntervalle hervorgebracht werden, so
folget
Dritter Abſchn. Jntervalle,
Dritter Abſchnitt. Jntervalle, welche aus der harmoniſchen Tonleiter vermittelſt der Umkehrung ent- ſtehen.
§. 27.
Wenn man eine Seyte in drey und mehrere gleiche Theile zerfaͤllet, und z. E. eine ganze Seyte gegen ⅓ derſel- ben vergleichet, ſo entſtehet ein Jntervall, welches demjeni- gen aͤhnlich iſt, das durch 3:2 hervorgebracht wird, und man findet, daß die Octave der Grund dieſer Aehnlichkeit iſt. Denn die Verhaͤltniſſe 3:1 und 3:2 differiren juſt um eine Octave 2:1, indem (3:1)—(3:2) = 6:3 = 2:1, und aus der Erfahrung iſt bekannt, daß die zwey Toͤne einer Octa- ve ſich dergeſtalt im Gehoͤre vermiſchen, daß man nur einen und ebendenſelben Ton zu hoͤren glaubt; weswegen auch in der Ausuͤbung der Harmonie der Einklang und die Octave einan- der ſubſtituiret werden koͤnnen. Das Verhaͤltniß 3:1 iſt alſo eben ſowohl eine Quinte als 3:2, mit dem bloſſen Unterſcheid, daß 3:1 um eine Octave groͤßer iſt als 3:2, und daß daher das Verhaͤltniß 3:2 eine ſimple oder einmal zuſammenge- ſetzte, und das Verhaͤltniß 3:1 eine zweymal zuſammen- geſetzte Quinte genennet wird. Wie man alſo durch aͤhn- liche Jntervalle alle diejenigen Jntervalle verſteht, deren tieferer oder hoͤherer Ton mit dem tiefern oder hoͤhern Ton eines andern Jntervalls eine Octave machet, z. E. c g, und c g: ſo kann man auch die Claſſen der Aehnlichkeit durch 2, 3, 4, 5 und mehrmal zuſammengeſetzt bemerken. Z. E. wenn ein Jntervall den Umfang einer einzigen Octave uͤberſteiget, ſo wird es ein zweymal zuſammengeſetztes Jntervall ſeyn; und wenn es den Umfang zweyer Octaven uͤberſteiget, ſo wird es ein dreymal zuſammengeſetztes Jntervall ſeyn, u. ſ. w.
§. 28.
Da nun auſſerhalb dem Umfang einer Octave keine neue, ſondern nur aͤhnliche Jntervalle hervorgebracht werden, ſo
folget
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Dritter Abſchn. Jntervalle,
Dritter Abſchnitt.
Jntervalle, welche aus der harmoniſchen
Tonleiter vermittelſt der Umkehrung ent-
ſtehen.
§. 27.
Wenn man eine Seyte in drey und mehrere gleiche Theile
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gen aͤhnlich iſt, das durch 3:2 hervorgebracht wird, und
man findet, daß die Octave der Grund dieſer Aehnlichkeit iſt.
Denn die Verhaͤltniſſe 3:1 und 3:2 differiren juſt um eine
Octave 2:1, indem (3:1)—(3:2) = 6:3 = 2:1, und
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ve ſich dergeſtalt im Gehoͤre vermiſchen, daß man nur einen
und ebendenſelben Ton zu hoͤren glaubt; weswegen auch in der
Ausuͤbung der Harmonie der Einklang und die Octave einan-
der ſubſtituiret werden koͤnnen. Das Verhaͤltniß 3:1 iſt alſo
eben ſowohl eine Quinte als 3:2, mit dem bloſſen Unterſcheid,
daß 3:1 um eine Octave groͤßer iſt als 3:2, und daß daher
das Verhaͤltniß 3:2 eine ſimple oder einmal zuſammenge-
ſetzte, und das Verhaͤltniß 3:1 eine zweymal zuſammen-
geſetzte Quinte genennet wird. Wie man alſo durch aͤhn-
liche Jntervalle alle diejenigen Jntervalle verſteht, deren
tieferer oder hoͤherer Ton mit dem tiefern oder hoͤhern Ton eines
andern Jntervalls eine Octave machet, z. E. c g, und c g: ſo
kann man auch die Claſſen der Aehnlichkeit durch 2, 3, 4, 5
und mehrmal zuſammengeſetzt bemerken. Z. E. wenn
ein Jntervall den Umfang einer einzigen Octave uͤberſteiget, ſo
wird es ein zweymal zuſammengeſetztes Jntervall ſeyn; und
wenn es den Umfang zweyer Octaven uͤberſteiget, ſo wird es
ein dreymal zuſammengeſetztes Jntervall ſeyn, u. ſ. w.
§. 28.
Da nun auſſerhalb dem Umfang einer Octave keine neue,
ſondern nur aͤhnliche Jntervalle hervorgebracht werden, ſo
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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 28. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/48>, abgerufen am 21.11.2024.
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