Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.
Zehnter Abschnitt. Berechnung deren tiefster Ton c von einer 4 Fuß langen ofnen Orgelpfeiffehervorgebracht wird. Da das vierfüßige Eulersche a 392 mal in einer Secunde vibriret, so wird das tiefere achtfüßige A nicht mehr als 196 mal vibriren, (weil 2:1 = 392:196) das sechszehnfüßige A 98 mal = füßige A 49 mal = das 128füßige A 121/4 mal, und das 256füßige A 6 1/8 mal. Wie vielmal wird denn das 256füßige D, welches die Unter- quinte von A = 6 1/8 ist, vibriren? Da die Ration der Quinte = 2:3, und ein absteigendes Jntervall berechnet werden soll: so heißt es 3:2 = 6 1/8 :4 des 256füßigen D wird also = 4 berechnete Ton, welcher viermal in einer Secunde vibrirte, ein von dem Eulerschen um so wie das Eulersche 256 füßige A = 6 1/8 und das unsrige = 6 ist. Wenn wir von dieser 256füßigen Quinte D A zu der vier- füßigen d a hinaufsteigen, so werden wir die Eulersche Quinte von 261 1/3 :392, und die unsrige von 256:384, und also, in Ab- sicht auf den Ton a, um die Anzahl von acht Vibrationen un- terschieden finden. Da der Unterscheid der Vibrationen nicht mehr beträgt, so ist es um sovielmehr einerley, ob wir das vier- füßige a zu 392 oder 384 annehmen, da auch an Oertern, wo die Stimmflöten einander im Maasse gleich sind, die Cla- viere dennoch allezeit in Absicht auf die Tonhöhe etwas von ein- ander differiren, welche Differenz von verschiedenen Ursachen herrühret, in welche wir uns allhier nicht einlassen können. Wir werden alsdenn von dem 256füßigen D = 4 auf ein noch tiefers, nemlich auf ein 512füßiges D = 2, und auf das al- lertiefste, nemlich auf ein 1024füßiges D = 1 ohne Brüche herabsteigen, und uns den Anfang aller möglichen Töne in der Zahl 1 denken können, obgleich übrigens die fünf leztern Octaven, das ist die 1024, 512, 256, 128 und 64füßigen, nicht sondere aber nur die tiefste erste Octave C (c) für achtfüßig; die
zweyte ungestrichne c (c) für vierfüßig; die dritte eingestrichne c (c) für zweyfüßig, und die vierte zweygestrichne c (c) für einfüßig erken- net. Das höchste dreygestrichne c ist schon der Anfang einer halbfüßi- gen Octave. Zehnter Abſchnitt. Berechnung deren tiefſter Ton c von einer 4 Fuß langen ofnen Orgelpfeiffehervorgebracht wird. Da das vierfuͤßige Eulerſche a 392 mal in einer Secunde vibriret, ſo wird das tiefere achtfuͤßige A nicht mehr als 196 mal vibriren, (weil 2:1 = 392:196) das ſechszehnfuͤßige A 98 mal = fuͤßige A 49 mal = das 128fuͤßige A 12¼ mal, und das 256fuͤßige A 6⅛ mal. Wie vielmal wird denn das 256fuͤßige D, welches die Unter- quinte von A = 6⅛ iſt, vibriren? Da die Ration der Quinte = 2:3, und ein abſteigendes Jntervall berechnet werden ſoll: ſo heißt es 3:2 = 6⅛:4 des 256fuͤßigen D wird alſo = 4 berechnete Ton, welcher viermal in einer Secunde vibrirte, ein von dem Eulerſchen um ſo wie das Eulerſche 256 fuͤßige A = 6⅛ und das unſrige = 6 iſt. Wenn wir von dieſer 256fuͤßigen Quinte D A zu der vier- fuͤßigen d a hinaufſteigen, ſo werden wir die Eulerſche Quinte von 261⅓:392, und die unſrige von 256:384, und alſo, in Ab- ſicht auf den Ton a, um die Anzahl von acht Vibrationen un- terſchieden finden. Da der Unterſcheid der Vibrationen nicht mehr betraͤgt, ſo iſt es um ſovielmehr einerley, ob wir das vier- fuͤßige a zu 392 oder 384 annehmen, da auch an Oertern, wo die Stimmfloͤten einander im Maaſſe gleich ſind, die Cla- viere dennoch allezeit in Abſicht auf die Tonhoͤhe etwas von ein- ander differiren, welche Differenz von verſchiedenen Urſachen herruͤhret, in welche wir uns allhier nicht einlaſſen koͤnnen. Wir werden alsdenn von dem 256fuͤßigen D = 4 auf ein noch tiefers, nemlich auf ein 512fuͤßiges D = 2, und auf das al- lertiefſte, nemlich auf ein 1024fuͤßiges D = 1 ohne Bruͤche herabſteigen, und uns den Anfang aller moͤglichen Toͤne in der Zahl 1 denken koͤnnen, obgleich uͤbrigens die fuͤnf leztern Octaven, das iſt die 1024, 512, 256, 128 und 64fuͤßigen, nicht ſondere aber nur die tiefſte erſte Octave C (c) fuͤr achtfuͤßig; die
zweyte ungeſtrichne c (c̅) fuͤr vierfuͤßig; die dritte eingeſtrichne c̅ (c̿) fuͤr zweyfuͤßig, und die vierte zweygeſtrichne c̿ (c̿̅) fuͤr einfuͤßig erken- net. Das hoͤchſte dreygeſtrichne c̿̅ iſt ſchon der Anfang einer halbfuͤßi- gen Octave. <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <p><pb facs="#f0086" n="66"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Zehnter Abſchnitt. Berechnung</hi></fw><lb/> deren tiefſter Ton <hi rendition="#aq">c</hi> von einer 4 Fuß langen ofnen Orgelpfeiffe<lb/> hervorgebracht wird. Da das vierfuͤßige Eulerſche <hi rendition="#aq">a</hi> 392 mal<lb/> in einer Secunde vibriret, ſo wird das tiefere achtfuͤßige <hi rendition="#aq">A</hi><lb/> nicht mehr als 196 mal vibriren, (weil 2:1 = 392:196)<lb/> das ſechszehnfuͤßige <hi rendition="#aq">A</hi> 98 mal = <formula notation="TeX">\frac{196}{2}</formula>; das zwey und dreyßig-<lb/> fuͤßige <hi rendition="#aq">A</hi> 49 mal = <formula notation="TeX">\frac{98}{2}</formula>; das vier und ſechszigfuͤßige <hi rendition="#aq">A</hi> 24½ mal;<lb/> das 128fuͤßige <hi rendition="#aq">A</hi> 12¼ mal, und das 256fuͤßige <hi rendition="#aq">A</hi> 6⅛ mal.<lb/> Wie vielmal wird denn das 256fuͤßige <hi rendition="#aq">D,</hi> welches die Unter-<lb/> quinte von <hi rendition="#aq">A</hi> = 6⅛ iſt, vibriren? Da die Ration der Quinte<lb/> = 2:3, und ein abſteigendes Jntervall berechnet werden ſoll:<lb/> ſo heißt es 3:2 = 6⅛:4<formula notation="TeX">\frac{1}{12}</formula>. Die Anzahl der Vibrationen<lb/> des 256fuͤßigen <hi rendition="#aq">D</hi> wird alſo = 4<formula notation="TeX">\frac{1}{12}</formula>, und der oben von uns<lb/> berechnete Ton, welcher viermal in einer Secunde vibrirte, ein<lb/> von dem Eulerſchen um <formula notation="TeX">\frac{1}{12}</formula> unterſchiednes 256fuͤßiges <hi rendition="#aq">D</hi> ſeyn,<lb/> ſo wie das Eulerſche 256 fuͤßige <hi rendition="#aq">A</hi> = 6⅛ und das unſrige = 6<lb/> iſt. Wenn wir von dieſer 256fuͤßigen Quinte <hi rendition="#aq">D A</hi> zu der vier-<lb/> fuͤßigen <hi rendition="#aq">d a</hi> hinaufſteigen, ſo werden wir die Eulerſche Quinte von<lb/> 261⅓:392, und die unſrige von 256:384, und alſo, in Ab-<lb/> ſicht auf den Ton <hi rendition="#aq">a,</hi> um die Anzahl von acht Vibrationen un-<lb/> terſchieden finden. Da der Unterſcheid der Vibrationen nicht<lb/> mehr betraͤgt, ſo iſt es um ſovielmehr einerley, ob wir das vier-<lb/> fuͤßige <hi rendition="#aq">a</hi> zu 392 oder 384 annehmen, da auch an Oertern,<lb/> wo die Stimmfloͤten einander im Maaſſe gleich ſind, die Cla-<lb/> viere dennoch allezeit in Abſicht auf die Tonhoͤhe etwas von ein-<lb/> ander differiren, welche Differenz von verſchiedenen Urſachen<lb/> herruͤhret, in welche wir uns allhier nicht einlaſſen koͤnnen.<lb/> Wir werden alsdenn von dem 256fuͤßigen <hi rendition="#aq">D</hi> = 4 auf ein noch<lb/> tiefers, nemlich auf ein 512fuͤßiges <hi rendition="#aq">D</hi> = 2, und auf das al-<lb/> lertiefſte, nemlich auf ein 1024fuͤßiges <hi rendition="#aq">D</hi> = 1 ohne Bruͤche<lb/> herabſteigen, und uns den Anfang aller moͤglichen Toͤne in<lb/> der Zahl 1 denken koͤnnen, obgleich uͤbrigens die fuͤnf leztern<lb/> Octaven, das iſt die 1024, 512, 256, 128 und 64fuͤßigen,<lb/> <fw place="bottom" type="catch">nicht</fw><lb/><note xml:id="seg2pn_1_2" prev="#seg2pn_1_1" place="foot" n="*)">ſondere aber nur die tiefſte erſte Octave <hi rendition="#aq">C (c)</hi> fuͤr achtfuͤßig; die<lb/> zweyte ungeſtrichne <hi rendition="#aq">c (c̅)</hi> fuͤr vierfuͤßig; die dritte eingeſtrichne <hi rendition="#aq">c̅ (c̿)</hi><lb/> fuͤr zweyfuͤßig, und die vierte zweygeſtrichne <hi rendition="#aq">c̿ (c̿̅)</hi> fuͤr einfuͤßig erken-<lb/> net. Das hoͤchſte dreygeſtrichne <hi rendition="#aq">c̿̅</hi> iſt ſchon der Anfang einer halbfuͤßi-<lb/> gen Octave.</note><lb/></p> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [66/0086]
Zehnter Abſchnitt. Berechnung
deren tiefſter Ton c von einer 4 Fuß langen ofnen Orgelpfeiffe
hervorgebracht wird. Da das vierfuͤßige Eulerſche a 392 mal
in einer Secunde vibriret, ſo wird das tiefere achtfuͤßige A
nicht mehr als 196 mal vibriren, (weil 2:1 = 392:196)
das ſechszehnfuͤßige A 98 mal = [FORMEL]; das zwey und dreyßig-
fuͤßige A 49 mal = [FORMEL]; das vier und ſechszigfuͤßige A 24½ mal;
das 128fuͤßige A 12¼ mal, und das 256fuͤßige A 6⅛ mal.
Wie vielmal wird denn das 256fuͤßige D, welches die Unter-
quinte von A = 6⅛ iſt, vibriren? Da die Ration der Quinte
= 2:3, und ein abſteigendes Jntervall berechnet werden ſoll:
ſo heißt es 3:2 = 6⅛:4[FORMEL]. Die Anzahl der Vibrationen
des 256fuͤßigen D wird alſo = 4[FORMEL], und der oben von uns
berechnete Ton, welcher viermal in einer Secunde vibrirte, ein
von dem Eulerſchen um [FORMEL] unterſchiednes 256fuͤßiges D ſeyn,
ſo wie das Eulerſche 256 fuͤßige A = 6⅛ und das unſrige = 6
iſt. Wenn wir von dieſer 256fuͤßigen Quinte D A zu der vier-
fuͤßigen d a hinaufſteigen, ſo werden wir die Eulerſche Quinte von
261⅓:392, und die unſrige von 256:384, und alſo, in Ab-
ſicht auf den Ton a, um die Anzahl von acht Vibrationen un-
terſchieden finden. Da der Unterſcheid der Vibrationen nicht
mehr betraͤgt, ſo iſt es um ſovielmehr einerley, ob wir das vier-
fuͤßige a zu 392 oder 384 annehmen, da auch an Oertern,
wo die Stimmfloͤten einander im Maaſſe gleich ſind, die Cla-
viere dennoch allezeit in Abſicht auf die Tonhoͤhe etwas von ein-
ander differiren, welche Differenz von verſchiedenen Urſachen
herruͤhret, in welche wir uns allhier nicht einlaſſen koͤnnen.
Wir werden alsdenn von dem 256fuͤßigen D = 4 auf ein noch
tiefers, nemlich auf ein 512fuͤßiges D = 2, und auf das al-
lertiefſte, nemlich auf ein 1024fuͤßiges D = 1 ohne Bruͤche
herabſteigen, und uns den Anfang aller moͤglichen Toͤne in
der Zahl 1 denken koͤnnen, obgleich uͤbrigens die fuͤnf leztern
Octaven, das iſt die 1024, 512, 256, 128 und 64fuͤßigen,
nicht
*)
*) ſondere aber nur die tiefſte erſte Octave C (c) fuͤr achtfuͤßig; die
zweyte ungeſtrichne c (c̅) fuͤr vierfuͤßig; die dritte eingeſtrichne c̅ (c̿)
fuͤr zweyfuͤßig, und die vierte zweygeſtrichne c̿ (c̿̅) fuͤr einfuͤßig erken-
net. Das hoͤchſte dreygeſtrichne c̿̅ iſt ſchon der Anfang einer halbfuͤßi-
gen Octave.
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