Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.Erster Theil. Erstes Kapitel. Um das Differenzial eines Products zu finden,multipliret man also jeden Factor in das Differen- zial des andern, und addirt die einzelnen Producte. §. 9. BeyspielI. Es sey Z = yn xm zu Man setze demnach BeyspielII. Es seyen P, Q complexe wo
Erſter Theil. Erſtes Kapitel. Um das Differenzial eines Products zu finden,multipliret man alſo jeden Factor in das Differen- zial des andern, und addirt die einzelnen Producte. §. 9. BeyſpielI. Es ſey Z = yn xm zu Man ſetze demnach BeyſpielII. Es ſeyen P, Q complexe wo
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Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
Um das Differenzial eines Products zu finden,
multipliret man alſo jeden Factor in das Differen-
zial des andern, und addirt die einzelnen Producte.
§. 9.
BeyſpielI. Es ſey Z = yn xm zu
differenziiren.
Man ſetze demnach
P = yn; alſo d P = n yn — 1 d y (§. 4.)
Q = xm; alſo d Q = m xm — 1 d x
ſo wird d Z oder
d (yn xm) = m yn xm — 1 d x + n xm yn — 1 dy
welches man der Kuͤrze halber = P d x + Q d y
ſetzen kann, wo denn P = m yn xm — 1; und
Q = n xm yn — 1 auch wieder Functionen von
x und y ſind.
BeyſpielII. Es ſeyen P, Q complexe
Groͤſſen z. B.
Z = (a x + b y) . (α x + β y)
alſo P = ax + by; Q = α x + β y; ſo iſt
dQ = α dx + β dy; dP = adx + bdy;
demnach
dZ oder d (ax + by) . (αx + βy) = Pdx + Qdy
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 82. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/100>, abgerufen am 14.08.2024. |