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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
[Formel 1] d. h., man multipliciret den Nenner Y in das
Differenzial des Zählers X, und zieht davon ab
das Product aus dem Zähler X in das Differenzial
des Nenners Y. Den Rest dividirt man mit
dem Quadrate des Nenners, so hat man das
Differenzial des Bruchs oder Quotienten [Formel 2] .

§. 16.

Beysp. I. Es sey X eine constante Grösse
= A; so ist d X = o; mithin
[Formel 3] .

Beysp. II. Es sey [Formel 4] ;
also der Bruch [Formel 5]
zu differenziiren, so hat man [Formel 6]
[Formel 7] [Formel 8] . Also

Y d X

Differenzialrechnung.
[Formel 1] d. h., man multipliciret den Nenner Y in das
Differenzial des Zaͤhlers X, und zieht davon ab
das Product aus dem Zaͤhler X in das Differenzial
des Nenners Y. Den Reſt dividirt man mit
dem Quadrate des Nenners, ſo hat man das
Differenzial des Bruchs oder Quotienten [Formel 2] .

§. 16.

Beyſp. I. Es ſey X eine conſtante Groͤſſe
= A; ſo iſt d X = o; mithin
[Formel 3] .

Beyſp. II. Es ſey [Formel 4] ;
alſo der Bruch [Formel 5]
zu differenziiren, ſo hat man [Formel 6]
[Formel 7] [Formel 8] . Alſo

Y d X
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[89/0107] Differenzialrechnung. [FORMEL] d. h., man multipliciret den Nenner Y in das Differenzial des Zaͤhlers X, und zieht davon ab das Product aus dem Zaͤhler X in das Differenzial des Nenners Y. Den Reſt dividirt man mit dem Quadrate des Nenners, ſo hat man das Differenzial des Bruchs oder Quotienten [FORMEL]. §. 16. Beyſp. I. Es ſey X eine conſtante Groͤſſe = A; ſo iſt d X = o; mithin [FORMEL]. Beyſp. II. Es ſey [FORMEL]; alſo der Bruch [FORMEL] zu differenziiren, ſo hat man [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL]. Alſo Y d X

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 89. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/107>, abgerufen am 16.02.2025.