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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
und z hingegen als unveränderliche Grössen be-
trachtet hätte, schlechtweg
[Formel 1] seyn würde, wegen d y = o, und d z = o.

Demnach hätte man die derivirte oder abge-
leitete Function [Formel 2] ; d. h. die primiti-
ve Function Z so differenziirt, daß
man bloß x als veränderlich betrachtet,
und dann dieses Differenzial mit d x
dividirt.

IV. Eine solche Operation, wodurch man
bey der Differenziation einer Function Z nur eine
Grösse, z. B. x als veränderlich, die übrigen
hingegen während der Arbeit als unveränderlich
ansieht, wird dadurch angedeutet, daß man den
Ausdruck wie [Formel 3] in eine Parenthese einschließt
[Formel 4] .

Auf dieselbe Art bedeutet [Formel 5] , daß man
bey der Differenziation von Z bloß y als verän-
derlich betrachten, und das erhaltene Differenzial
mit d y dividiren soll.


So

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
und z hingegen als unveraͤnderliche Groͤſſen be-
trachtet haͤtte, ſchlechtweg
[Formel 1] ſeyn wuͤrde, wegen d y = o, und d z = o.

Demnach haͤtte man die derivirte oder abge-
leitete Function [Formel 2] ; d. h. die primiti-
ve Function Z ſo differenziirt, daß
man bloß x als veraͤnderlich betrachtet,
und dann dieſes Differenzial mit d x
dividirt.

IV. Eine ſolche Operation, wodurch man
bey der Differenziation einer Function Z nur eine
Groͤſſe, z. B. x als veraͤnderlich, die uͤbrigen
hingegen waͤhrend der Arbeit als unveraͤnderlich
anſieht, wird dadurch angedeutet, daß man den
Ausdruck wie [Formel 3] in eine Parentheſe einſchließt
[Formel 4] .

Auf dieſelbe Art bedeutet [Formel 5] , daß man
bey der Differenziation von Z bloß y als veraͤn-
derlich betrachten, und das erhaltene Differenzial
mit d y dividiren ſoll.


So
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[92/0110] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. und z hingegen als unveraͤnderliche Groͤſſen be- trachtet haͤtte, ſchlechtweg [FORMEL] ſeyn wuͤrde, wegen d y = o, und d z = o. Demnach haͤtte man die derivirte oder abge- leitete Function [FORMEL]; d. h. die primiti- ve Function Z ſo differenziirt, daß man bloß x als veraͤnderlich betrachtet, und dann dieſes Differenzial mit d x dividirt. IV. Eine ſolche Operation, wodurch man bey der Differenziation einer Function Z nur eine Groͤſſe, z. B. x als veraͤnderlich, die uͤbrigen hingegen waͤhrend der Arbeit als unveraͤnderlich anſieht, wird dadurch angedeutet, daß man den Ausdruck wie [FORMEL] in eine Parentheſe einſchließt [FORMEL]. Auf dieſelbe Art bedeutet [FORMEL], daß man bey der Differenziation von Z bloß y als veraͤn- derlich betrachten, und das erhaltene Differenzial mit d y dividiren ſoll. So

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 92. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/110>, abgerufen am 21.11.2024.