und z hingegen als unveränderliche Grössen be- trachtet hätte, schlechtweg
[Formel 1]
seyn würde, wegen d y = o, und d z = o.
Demnach hätte man die derivirte oder abge- leitete Function
[Formel 2]
; d. h. die primiti- ve Function Z so differenziirt, daß man bloß x als veränderlich betrachtet, und dann dieses Differenzial mit d x dividirt.
IV. Eine solche Operation, wodurch man bey der Differenziation einer Function Z nur eine Grösse, z. B. x als veränderlich, die übrigen hingegen während der Arbeit als unveränderlich ansieht, wird dadurch angedeutet, daß man den Ausdruck wie
[Formel 3]
in eine Parenthese einschließt
[Formel 4]
.
Auf dieselbe Art bedeutet
[Formel 5]
, daß man bey der Differenziation von Z bloß y als verän- derlich betrachten, und das erhaltene Differenzial mit d y dividiren soll.
So
Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
und z hingegen als unveraͤnderliche Groͤſſen be- trachtet haͤtte, ſchlechtweg
[Formel 1]
ſeyn wuͤrde, wegen d y = o, und d z = o.
Demnach haͤtte man die derivirte oder abge- leitete Function
[Formel 2]
; d. h. die primiti- ve Function Z ſo differenziirt, daß man bloß x als veraͤnderlich betrachtet, und dann dieſes Differenzial mit d x dividirt.
IV. Eine ſolche Operation, wodurch man bey der Differenziation einer Function Z nur eine Groͤſſe, z. B. x als veraͤnderlich, die uͤbrigen hingegen waͤhrend der Arbeit als unveraͤnderlich anſieht, wird dadurch angedeutet, daß man den Ausdruck wie
[Formel 3]
in eine Parentheſe einſchließt
[Formel 4]
.
Auf dieſelbe Art bedeutet
[Formel 5]
, daß man bey der Differenziation von Z bloß y als veraͤn- derlich betrachten, und das erhaltene Differenzial mit d y dividiren ſoll.
So
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[92/0110]
Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
und z hingegen als unveraͤnderliche Groͤſſen be-
trachtet haͤtte, ſchlechtweg
[FORMEL] ſeyn wuͤrde, wegen d y = o, und d z = o.
Demnach haͤtte man die derivirte oder abge-
leitete Function [FORMEL]; d. h. die primiti-
ve Function Z ſo differenziirt, daß
man bloß x als veraͤnderlich betrachtet,
und dann dieſes Differenzial mit d x
dividirt.
IV. Eine ſolche Operation, wodurch man
bey der Differenziation einer Function Z nur eine
Groͤſſe, z. B. x als veraͤnderlich, die uͤbrigen
hingegen waͤhrend der Arbeit als unveraͤnderlich
anſieht, wird dadurch angedeutet, daß man den
Ausdruck wie [FORMEL] in eine Parentheſe einſchließt
[FORMEL].
Auf dieſelbe Art bedeutet [FORMEL], daß man
bey der Differenziation von Z bloß y als veraͤn-
derlich betrachten, und das erhaltene Differenzial
mit d y dividiren ſoll.
So
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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 92. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/110>, abgerufen am 14.08.2024.
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