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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
d. h. einer beständigen von m nicht abhängigen
Grösse, welche ich mit A bezeichnen will.

Wird also m unendlich klein, so hat man
[Formel 1] u. s. w.
[Formel 2] -- u. s. w.
Also ist A eine unveränderliche von c abhängige
Grösse.

§. 19.

Zus. Aus [Formel 3] = A folgt
cm = 1 + A . m
d. h. cm nähert sich ohne Ende dem Werthe 1
je kleiner man m nimmt, welches ohnehin aus
der gemeinen Arithmetik bekannt ist. Aber die
Gränze des Verhältnisses
[Formel 4] : 1 ist A : 1.

§. 20.
Aufgabe.

Es seyy = log x. Wenn nun die
veränderliche Grösse x um die Diffe-

renz
G

Differenzialrechnung.
d. h. einer beſtaͤndigen von μ nicht abhaͤngigen
Groͤſſe, welche ich mit A bezeichnen will.

Wird alſo μ unendlich klein, ſo hat man
[Formel 1] u. ſ. w.
[Formel 2] — u. ſ. w.
Alſo iſt A eine unveraͤnderliche von c abhaͤngige
Groͤſſe.

§. 19.

Zuſ. Aus [Formel 3] = A folgt
cμ = 1 + A . μ
d. h. cμ naͤhert ſich ohne Ende dem Werthe 1
je kleiner man μ nimmt, welches ohnehin aus
der gemeinen Arithmetik bekannt iſt. Aber die
Graͤnze des Verhaͤltniſſes
[Formel 4] : 1 iſt A : 1.

§. 20.
Aufgabe.

Es ſeyy = log x. Wenn nun die
veraͤnderliche Groͤſſe x um die Diffe-

renz
G
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[97/0115] Differenzialrechnung. d. h. einer beſtaͤndigen von μ nicht abhaͤngigen Groͤſſe, welche ich mit A bezeichnen will. Wird alſo μ unendlich klein, ſo hat man [FORMEL] u. ſ. w. [FORMEL] — u. ſ. w. Alſo iſt A eine unveraͤnderliche von c abhaͤngige Groͤſſe. §. 19. Zuſ. Aus [FORMEL] = A folgt cμ = 1 + A . μ d. h. cμ naͤhert ſich ohne Ende dem Werthe 1 je kleiner man μ nimmt, welches ohnehin aus der gemeinen Arithmetik bekannt iſt. Aber die Graͤnze des Verhaͤltniſſes [FORMEL]: 1 iſt A : 1. §. 20. Aufgabe. Es ſeyy = log x. Wenn nun die veraͤnderliche Groͤſſe x um die Diffe- renz G

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 97. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/115>, abgerufen am 21.11.2024.