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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.

II. Ferner setze man in (§. 40.) cos ph = x,
also d cos ph = d x so ist jetzt ph = Arc cos x;
sin ph = sqrt (1 -- x2), und die Gleichung
[Formel 1] erhält jetzt die Form
[Formel 2] .

III. Setzt man in (§. 44.) tang ph = x,
so wird ph = Arc tang x; [Formel 3]
und die Formel
dph = d tang ph . cos ph2
verwandelt sich jetzt in
[Formel 4] .

IV. Nach völlig ähnlichen Substitutionen er-
hält man aus den Formeln §. 44. III. IV. V.
folgende
[Formel 5] .

V. [Formel 6] .

VI. [Formel 7] .


§. 47.
Differenzialrechnung.

II. Ferner ſetze man in (§. 40.) coſ φ = x,
alſo d coſ φ = d x ſo iſt jetzt φ = Arc coſ x;
ſin φ = √ (1 — x2), und die Gleichung
[Formel 1] erhaͤlt jetzt die Form
[Formel 2] .

III. Setzt man in (§. 44.) tang φ = x,
ſo wird φ = Arc tang x; [Formel 3]
und die Formel
dφ = d tang φ . coſ φ2
verwandelt ſich jetzt in
[Formel 4] .

IV. Nach voͤllig aͤhnlichen Subſtitutionen er-
haͤlt man aus den Formeln §. 44. III. IV. V.
folgende
[Formel 5] .

V. [Formel 6] .

VI. [Formel 7] .


§. 47.
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[117/0135] Differenzialrechnung. II. Ferner ſetze man in (§. 40.) coſ φ = x, alſo d coſ φ = d x ſo iſt jetzt φ = Arc coſ x; ſin φ = √ (1 — x2), und die Gleichung [FORMEL] erhaͤlt jetzt die Form [FORMEL]. III. Setzt man in (§. 44.) tang φ = x, ſo wird φ = Arc tang x; [FORMEL] und die Formel dφ = d tang φ . coſ φ2 verwandelt ſich jetzt in [FORMEL]. IV. Nach voͤllig aͤhnlichen Subſtitutionen er- haͤlt man aus den Formeln §. 44. III. IV. V. folgende [FORMEL]. V. [FORMEL]. VI. [FORMEL]. §. 47.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 117. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/135>, abgerufen am 16.02.2025.