Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Differenzialrechnung.

gen also n ph setzt, weil ph jeden Bogen überhaupt
bezeichnet, mithin hat man auch
nph sqrt -- 1 = log (cos n ph + sin n ph sqrt -- 1).

VIII. Demnach (VI. VII.)
n log (cosph + sin ph sqrt -- 1)
= log (cos n ph + sin n ph sqrt -- 1)
oder log (cos ph + sin ph sqrt -- 1)n
= log (cos n ph + sin n ph sqrt -- 1)
d. h. (cos ph + sin ph sqrt -- 1)n
= cos n ph + sin n ph sqrt -- 1.
Abermahls eine sehr wichtige Gleichung, welche
zeigt wie Sinus und Cosinus des n fachen Bogens,
aus dem Sinus und Cosinus des einfachen gefun-
den werden können.

IX. Es ist nemlich wenn ph negativ gesetzt
wird, auch
(cos ph -- sin ph sqrt -- 1)n = cos n ph -- sin n ph sqrt -- 1
weil die Sinusse negativer Bogen negativ werden,
die Cosinusse aber positiv bleiben.

X. Demnach aus (VIII. IX.)
[Formel 1] .

(cos

Differenzialrechnung.

gen alſo n φ ſetzt, weil φ jeden Bogen uͤberhaupt
bezeichnet, mithin hat man auch
nφ √ — 1 = log (coſ n φ + ſin n φ √ — 1).

VIII. Demnach (VI. VII.)
n log (coſφ + ſin φ √ — 1)
= log (coſ n φ + ſin n φ √ — 1)
oder log (coſ φ + ſin φ √ — 1)n
= log (coſ n φ + ſin n φ √ — 1)
d. h. (coſ φ + ſin φ √ — 1)n
= coſ n φ + ſin n φ √ — 1.
Abermahls eine ſehr wichtige Gleichung, welche
zeigt wie Sinus und Coſinus des n fachen Bogens,
aus dem Sinus und Coſinus des einfachen gefun-
den werden koͤnnen.

IX. Es iſt nemlich wenn φ negativ geſetzt
wird, auch
(coſ φ — ſin φ √ — 1)n = coſ n φ — ſin n φ √ — 1
weil die Sinuſſe negativer Bogen negativ werden,
die Coſinuſſe aber poſitiv bleiben.

X. Demnach aus (VIII. IX.)
[Formel 1] .

(coſ

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0143" n="125"/><fw place="top" type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/>
gen al&#x017F;o <hi rendition="#aq">n</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> &#x017F;etzt, weil <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> jeden Bogen u&#x0364;berhaupt<lb/>
bezeichnet, mithin hat man auch<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">n</hi><hi rendition="#i">&#x03C6; &#x221A;</hi> &#x2014; 1 = <hi rendition="#aq">log (co&#x017F; n</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> + <hi rendition="#aq">&#x017F;in n</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6; &#x221A;</hi> &#x2014; 1).</hi></p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">VIII.</hi> Demnach (<hi rendition="#aq">VI. VII.</hi>)<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">n log (co&#x017F;</hi><hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> + <hi rendition="#aq">&#x017F;in</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6; &#x221A;</hi> &#x2014; 1)<lb/>
= <hi rendition="#aq">log (co&#x017F; n</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> + <hi rendition="#aq">&#x017F;in n</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6; &#x221A;</hi> &#x2014; 1)<lb/>
oder <hi rendition="#aq">log (co&#x017F;</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> + <hi rendition="#aq">&#x017F;in</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6; &#x221A;</hi> &#x2014; 1)<hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">n</hi></hi><lb/>
= <hi rendition="#aq">log (co&#x017F; n</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> + <hi rendition="#aq">&#x017F;in n</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6; &#x221A;</hi> &#x2014; 1)</hi><lb/>
d. h. (<hi rendition="#aq">co&#x017F;</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> + <hi rendition="#aq">&#x017F;in</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6; &#x221A;</hi> &#x2014; 1)<hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">n</hi></hi><lb/><hi rendition="#et">= <hi rendition="#aq">co&#x017F; n</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> + <hi rendition="#aq">&#x017F;in n</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6; &#x221A;</hi> &#x2014; 1.</hi><lb/>
Abermahls eine &#x017F;ehr wichtige Gleichung, welche<lb/>
zeigt wie Sinus und Co&#x017F;inus des <hi rendition="#aq">n</hi> fachen Bogens,<lb/>
aus dem Sinus und Co&#x017F;inus des einfachen gefun-<lb/>
den werden ko&#x0364;nnen.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">IX.</hi> Es i&#x017F;t nemlich wenn <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> negativ ge&#x017F;etzt<lb/>
wird, auch<lb/>
(<hi rendition="#aq">co&#x017F;</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> &#x2014; <hi rendition="#aq">&#x017F;in</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6; &#x221A;</hi> &#x2014; 1)<hi rendition="#aq"><hi rendition="#sup">n</hi></hi> = <hi rendition="#aq">co&#x017F; n</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6;</hi> &#x2014; <hi rendition="#aq">&#x017F;in n</hi> <hi rendition="#i">&#x03C6; &#x221A;</hi> &#x2014; 1<lb/>
weil die Sinu&#x017F;&#x017F;e negativer Bogen negativ werden,<lb/>
die Co&#x017F;inu&#x017F;&#x017F;e aber po&#x017F;itiv bleiben.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">X.</hi> Demnach aus (<hi rendition="#aq">VIII. IX.</hi>)<lb/><formula/>.<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">(<hi rendition="#aq">co&#x017F;</hi></fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[125/0143] Differenzialrechnung. gen alſo n φ ſetzt, weil φ jeden Bogen uͤberhaupt bezeichnet, mithin hat man auch nφ √ — 1 = log (coſ n φ + ſin n φ √ — 1). VIII. Demnach (VI. VII.) n log (coſφ + ſin φ √ — 1) = log (coſ n φ + ſin n φ √ — 1) oder log (coſ φ + ſin φ √ — 1)n = log (coſ n φ + ſin n φ √ — 1) d. h. (coſ φ + ſin φ √ — 1)n = coſ n φ + ſin n φ √ — 1. Abermahls eine ſehr wichtige Gleichung, welche zeigt wie Sinus und Coſinus des n fachen Bogens, aus dem Sinus und Coſinus des einfachen gefun- den werden koͤnnen. IX. Es iſt nemlich wenn φ negativ geſetzt wird, auch (coſ φ — ſin φ √ — 1)n = coſ n φ — ſin n φ √ — 1 weil die Sinuſſe negativer Bogen negativ werden, die Coſinuſſe aber poſitiv bleiben. X. Demnach aus (VIII. IX.) [FORMEL]. (coſ

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/143
Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 125. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/143>, abgerufen am 18.12.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.