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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Differenzialrechnung.
= o zu setzen, wodurch denn der Quotient [Formel 1] eben-
falls = o wird. Unter dieser Voraussetzung wird
der Quotient [Formel 2] schlechtweg = 2 C, und hat al-
so hiedurch einen bestimmten Werth, da er hinge-
gen zuvor da [Formel 3] noch unbestimmt war, eine eben-
falls vage und unbestimmte Bedeutung hatte.

II. Beyspiel. Gesetzt aber, es solle d x
nicht constant, sondern selbst veränderlich seyn, so
ist d d x nicht = o, mithin auch [Formel 4] nicht = o.
Man nehme aber an, es solle allemahl ddx = adx2,
oder [Formel 5] einer constanten Größe gleich seyn.
Dann wird [Formel 6] nicht mehr unbestimmt bleiben,
sondern die bestimmte Funktion 2 C + (B + 2 C x) a
oder 2 C + B a + 2 C a x bezeichnen.

III. Beyspiel. Oder wäre d d x = X d x2,
wo X, welche Funktion von x man will bezeichne,
so ist die nunmehr ebenfalls bestimmte Funktion
[Formel 7]


IV.

Differenzialrechnung.
= o zu ſetzen, wodurch denn der Quotient [Formel 1] eben-
falls = o wird. Unter dieſer Vorausſetzung wird
der Quotient [Formel 2] ſchlechtweg = 2 C, und hat al-
ſo hiedurch einen beſtimmten Werth, da er hinge-
gen zuvor da [Formel 3] noch unbeſtimmt war, eine eben-
falls vage und unbeſtimmte Bedeutung hatte.

II. Beyſpiel. Geſetzt aber, es ſolle d x
nicht conſtant, ſondern ſelbſt veraͤnderlich ſeyn, ſo
iſt d d x nicht = o, mithin auch [Formel 4] nicht = o.
Man nehme aber an, es ſolle allemahl ddx = adx2,
oder [Formel 5] einer conſtanten Groͤße gleich ſeyn.
Dann wird [Formel 6] nicht mehr unbeſtimmt bleiben,
ſondern die beſtimmte Funktion 2 C + (B + 2 C x) a
oder 2 C + B a + 2 C a x bezeichnen.

III. Beyſpiel. Oder waͤre d d x = X d x2,
wo X, welche Funktion von x man will bezeichne,
ſo iſt die nunmehr ebenfalls beſtimmte Funktion
[Formel 7]


IV. 
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[149/0167] Differenzialrechnung. = o zu ſetzen, wodurch denn der Quotient [FORMEL] eben- falls = o wird. Unter dieſer Vorausſetzung wird der Quotient [FORMEL] ſchlechtweg = 2 C, und hat al- ſo hiedurch einen beſtimmten Werth, da er hinge- gen zuvor da [FORMEL] noch unbeſtimmt war, eine eben- falls vage und unbeſtimmte Bedeutung hatte. II. Beyſpiel. Geſetzt aber, es ſolle d x nicht conſtant, ſondern ſelbſt veraͤnderlich ſeyn, ſo iſt d d x nicht = o, mithin auch [FORMEL] nicht = o. Man nehme aber an, es ſolle allemahl ddx = adx2, oder [FORMEL] einer conſtanten Groͤße gleich ſeyn. Dann wird [FORMEL] nicht mehr unbeſtimmt bleiben, ſondern die beſtimmte Funktion 2 C + (B + 2 C x) a oder 2 C + B a + 2 C a x bezeichnen. III. Beyſpiel. Oder waͤre d d x = X d x2, wo X, welche Funktion von x man will bezeichne, ſo iſt die nunmehr ebenfalls beſtimmte Funktion [FORMEL] IV.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 149. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/167>, abgerufen am 21.11.2024.