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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
zialquotienten nach x sucht, beyde Resultate einer-
ley geben, welchen Satz man in Zeichen auch so
ausdrücken kann
[Formel 1] oder die Ausdrücke
[Formel 2] und [Formel 3]
sind gleichlautend, d. h. es ist auch einerley, eine
Funktion Z erst nach x, und dann das herauskom-
mende Differenzial wieder nach y zu differenziiren,
oder Z erst nach y, und das was herauskommt,
wieder nach x zu differenziiren.

§. 59.

Zus. Ist Z eine transcendentische Funktion von
x y, also z. B. durch Kreisbogen, Logarithmen,
oder Kreissunktionen gegeben, so ändert dies nach
(Einl. VIII.) keinesweges die Allgemeinheit des ge-
gebenen Beweises; wäre also z. B.
Z = sin x sin y
Also d Z = sin y cos x. d x + sin x cos y . d y
so ist P = sin y cos x; Q = sin x cos y

und

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
zialquotienten nach x ſucht, beyde Reſultate einer-
ley geben, welchen Satz man in Zeichen auch ſo
ausdruͤcken kann
[Formel 1] oder die Ausdruͤcke
[Formel 2] und [Formel 3]
ſind gleichlautend, d. h. es iſt auch einerley, eine
Funktion Z erſt nach x, und dann das herauskom-
mende Differenzial wieder nach y zu differenziiren,
oder Z erſt nach y, und das was herauskommt,
wieder nach x zu differenziiren.

§. 59.

Zuſ. Iſt Z eine tranſcendentiſche Funktion von
x y, alſo z. B. durch Kreisbogen, Logarithmen,
oder Kreisſunktionen gegeben, ſo aͤndert dies nach
(Einl. VIII.) keinesweges die Allgemeinheit des ge-
gebenen Beweiſes; waͤre alſo z. B.
Z = ſin x ſin y
Alſo d Z = ſin y coſ x. d x + ſin x coſ y . d y
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und
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[166/0184] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. zialquotienten nach x ſucht, beyde Reſultate einer- ley geben, welchen Satz man in Zeichen auch ſo ausdruͤcken kann [FORMEL] oder die Ausdruͤcke [FORMEL] und [FORMEL] ſind gleichlautend, d. h. es iſt auch einerley, eine Funktion Z erſt nach x, und dann das herauskom- mende Differenzial wieder nach y zu differenziiren, oder Z erſt nach y, und das was herauskommt, wieder nach x zu differenziiren. §. 59. Zuſ. Iſt Z eine tranſcendentiſche Funktion von x y, alſo z. B. durch Kreisbogen, Logarithmen, oder Kreisſunktionen gegeben, ſo aͤndert dies nach (Einl. VIII.) keinesweges die Allgemeinheit des ge- gebenen Beweiſes; waͤre alſo z. B. Z = ſin x ſin y Alſo d Z = ſin y coſ x. d x + ſin x coſ y . d y ſo iſt P = ſin y coſ x; Q = ſin x coſ y und

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 166. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/184>, abgerufen am 24.11.2024.