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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.
Für das Briggische System ist für N = 10, log
brigg 10 = 1. Mithin für dieses System
[Formel 1] Aber log nat 10 hat man = 2,302585092994
gefunden. (Z. B. nach (8) aus log 2 + log 5,
oder nach andern Methoden. M. s. EuleriIntro-
duct. in Anal. Inf. P. I. (§. 123), woselbst log
nat 10 bis auf 25 Decimalstellen angegeben ist).
Dies giebt nach gehöriger Rechnung den Modulus
M des Briggischen Systems = 0,434294480903.
(M. s. Eul. a. a. O. §. 124.)

Zweytes Beyspiel. 1. Es sey in der
Taylorischen Formel y eine Exponentialgröße
= ax, wo a unveränderlich sey, so ergiebt sich
d y = ax d x log a, wo unter log a der natür-
liche verstanden wird; also
[Formel 2] ; Hieraus weiter
[Formel 3] ,
[Formel 4] u. s. w. Mithin Y oder
[Formel 5]

von

Erſter Theil. Erſtes Kapitel.
Fuͤr das Briggiſche Syſtem iſt fuͤr N = 10, log
brigg 10 = 1. Mithin fuͤr dieſes Syſtem
[Formel 1] Aber log nat 10 hat man = 2,302585092994
gefunden. (Z. B. nach (8) aus log 2 + log 5,
oder nach andern Methoden. M. ſ. EuleriIntro-
duct. in Anal. Inf. P. I. (§. 123), woſelbſt log
nat 10 bis auf 25 Decimalſtellen angegeben iſt).
Dies giebt nach gehoͤriger Rechnung den Modulus
M des Briggiſchen Syſtems = 0,434294480903.
(M. ſ. Eul. a. a. O. §. 124.)

Zweytes Beyſpiel. 1. Es ſey in der
Tayloriſchen Formel y eine Exponentialgroͤße
= ax, wo a unveraͤnderlich ſey, ſo ergiebt ſich
d y = ax d x log a, wo unter log a der natuͤr-
liche verſtanden wird; alſo
[Formel 2] ; Hieraus weiter
[Formel 3] ,
[Formel 4] u. ſ. w. Mithin Y oder
[Formel 5]

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[206/0224] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. Fuͤr das Briggiſche Syſtem iſt fuͤr N = 10, log brigg 10 = 1. Mithin fuͤr dieſes Syſtem [FORMEL] Aber log nat 10 hat man = 2,302585092994 gefunden. (Z. B. nach (8) aus log 2 + log 5, oder nach andern Methoden. M. ſ. EuleriIntro- duct. in Anal. Inf. P. I. (§. 123), woſelbſt log nat 10 bis auf 25 Decimalſtellen angegeben iſt). Dies giebt nach gehoͤriger Rechnung den Modulus M des Briggiſchen Syſtems = 0,434294480903. (M. ſ. Eul. a. a. O. §. 124.) Zweytes Beyſpiel. 1. Es ſey in der Tayloriſchen Formel y eine Exponentialgroͤße = ax, wo a unveraͤnderlich ſey, ſo ergiebt ſich d y = ax d x log a, wo unter log a der natuͤr- liche verſtanden wird; alſo [FORMEL]; Hieraus weiter [FORMEL], [FORMEL] u. ſ. w. Mithin Y oder [FORMEL] von

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 206. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/224>, abgerufen am 16.05.2024.