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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Einleitung.
ction sein, wenn gleich [Formel 1] wäre,
es müste denn [Formel 2] , also
[Formel 3] ; [Formel 4] , mithin die Function
selbst von der Dimension Null seyn, wie es das
unveränderliche Glied A ist, welches man ansehen
kann, als in xo yo multiplicirt.

§. V.

1. Wenn ein Functional-Ausdruck in Form
einer Gleichung vorgegeben ist, z. B.
[Formel 5] so läßt sich für jedes x der Werth von y finden,
d. h. y ist eine Function von x, und umgekehrt
auch x wieder eine Function von y.

2. In so fern man aber die Gleichung erst
auflösen muß, um die eine Größe z. B. y von
der andern x rein oder abgesondert zu erhalten,
nennt man das y in jener Gleichung eine unge-
sonderte (unentwickelte) Function von x
(functio implicita).

3. Lößt man aber die Gleichung auf und setzt
[Formel 6] so ist nunmehr der algebraische Ausdruck angege-
ben, wodurch y durch x bestimmt wird, d. h. y
ist nunmehr eine gesonderte (entwickelte)
Function von x (functio explicita).


Eben

Einleitung.
ction ſein, wenn gleich [Formel 1] waͤre,
es muͤſte denn [Formel 2] , alſo
[Formel 3] ; [Formel 4] , mithin die Function
ſelbſt von der Dimenſion Null ſeyn, wie es das
unveraͤnderliche Glied A iſt, welches man anſehen
kann, als in xo yo multiplicirt.

§. V.

1. Wenn ein Functional-Ausdruck in Form
einer Gleichung vorgegeben iſt, z. B.
[Formel 5] ſo laͤßt ſich fuͤr jedes x der Werth von y finden,
d. h. y iſt eine Function von x, und umgekehrt
auch x wieder eine Function von y.

2. In ſo fern man aber die Gleichung erſt
aufloͤſen muß, um die eine Groͤße z. B. y von
der andern x rein oder abgeſondert zu erhalten,
nennt man das y in jener Gleichung eine unge-
ſonderte (unentwickelte) Function von x
(functio implicita).

3. Loͤßt man aber die Gleichung auf und ſetzt
[Formel 6] ſo iſt nunmehr der algebraiſche Ausdruck angege-
ben, wodurch y durch x beſtimmt wird, d. h. y
iſt nunmehr eine geſonderte (entwickelte)
Function von x (functio explicita).


Eben
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[6/0024] Einleitung. ction ſein, wenn gleich [FORMEL] waͤre, es muͤſte denn [FORMEL], alſo [FORMEL]; [FORMEL], mithin die Function ſelbſt von der Dimenſion Null ſeyn, wie es das unveraͤnderliche Glied A iſt, welches man anſehen kann, als in xo yo multiplicirt. §. V. 1. Wenn ein Functional-Ausdruck in Form einer Gleichung vorgegeben iſt, z. B. [FORMEL] ſo laͤßt ſich fuͤr jedes x der Werth von y finden, d. h. y iſt eine Function von x, und umgekehrt auch x wieder eine Function von y. 2. In ſo fern man aber die Gleichung erſt aufloͤſen muß, um die eine Groͤße z. B. y von der andern x rein oder abgeſondert zu erhalten, nennt man das y in jener Gleichung eine unge- ſonderte (unentwickelte) Function von x (functio implicita). 3. Loͤßt man aber die Gleichung auf und ſetzt [FORMEL] ſo iſt nunmehr der algebraiſche Ausdruck angege- ben, wodurch y durch x beſtimmt wird, d. h. y iſt nunmehr eine geſonderte (entwickelte) Function von x (functio explicita). Eben

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 6. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/24>, abgerufen am 03.12.2024.