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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Allgemeine Sätze über die Functionen.

Eben so ist aus jener Gleichung
[Formel 1] eine gesonderte Function von y.

§. VI.

Da die allgemeine Auflösung höherer Glei-
chungen als vom vierten Grade, nicht in un-
serer Gewalt steht, so lassen sich solche ungeson-
derte Functionen von höhern Graden allgemein auch
nicht in gesonderte verwandeln; oder man müste denn
unendliche Reihen zu Hülfe nehmen, in welchem
Falle man denn für y eine solche Reihe annimmt,
und deren Coefficienten nach den in der Analysis
bekannten Methoden zu bestimmen sucht. Den
nützlichen Gebrauch des Neutonianischen Pa-
rallelogramms hiebey, hat umständlich Käst-
ner in seiner Analysis des Endlichen §. 631. u. f.
gelehrt, auf welche Schrift ich also meine Leser
verweise.

§. VII.

1. Es mag nun y eine solche gesonderte oder
auch ungesonderte Function von x seyn, so muß
doch y aus x immer durch eine gewisse Rechnung
entweder völlig genau, oder durch Annäherung ge-
funden werden können, auch mag dabey y eine

alge-

Allgemeine Saͤtze uͤber die Functionen.

Eben ſo iſt aus jener Gleichung
[Formel 1] eine geſonderte Function von y.

§. VI.

Da die allgemeine Aufloͤſung hoͤherer Glei-
chungen als vom vierten Grade, nicht in un-
ſerer Gewalt ſteht, ſo laſſen ſich ſolche ungeſon-
derte Functionen von hoͤhern Graden allgemein auch
nicht in geſonderte verwandeln; oder man muͤſte denn
unendliche Reihen zu Huͤlfe nehmen, in welchem
Falle man denn fuͤr y eine ſolche Reihe annimmt,
und deren Coefficienten nach den in der Analyſis
bekannten Methoden zu beſtimmen ſucht. Den
nuͤtzlichen Gebrauch des Neutonianiſchen Pa-
rallelogramms hiebey, hat umſtaͤndlich Kaͤſt-
ner in ſeiner Analyſis des Endlichen §. 631. u. f.
gelehrt, auf welche Schrift ich alſo meine Leſer
verweiſe.

§. VII.

1. Es mag nun y eine ſolche geſonderte oder
auch ungeſonderte Function von x ſeyn, ſo muß
doch y aus x immer durch eine gewiſſe Rechnung
entweder voͤllig genau, oder durch Annaͤherung ge-
funden werden koͤnnen, auch mag dabey y eine

alge-

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[7/0025] Allgemeine Saͤtze uͤber die Functionen. Eben ſo iſt aus jener Gleichung [FORMEL] eine geſonderte Function von y. §. VI. Da die allgemeine Aufloͤſung hoͤherer Glei- chungen als vom vierten Grade, nicht in un- ſerer Gewalt ſteht, ſo laſſen ſich ſolche ungeſon- derte Functionen von hoͤhern Graden allgemein auch nicht in geſonderte verwandeln; oder man muͤſte denn unendliche Reihen zu Huͤlfe nehmen, in welchem Falle man denn fuͤr y eine ſolche Reihe annimmt, und deren Coefficienten nach den in der Analyſis bekannten Methoden zu beſtimmen ſucht. Den nuͤtzlichen Gebrauch des Neutonianiſchen Pa- rallelogramms hiebey, hat umſtaͤndlich Kaͤſt- ner in ſeiner Analyſis des Endlichen §. 631. u. f. gelehrt, auf welche Schrift ich alſo meine Leſer verweiſe. §. VII. 1. Es mag nun y eine ſolche geſonderte oder auch ungeſonderte Function von x ſeyn, ſo muß doch y aus x immer durch eine gewiſſe Rechnung entweder voͤllig genau, oder durch Annaͤherung ge- funden werden koͤnnen, auch mag dabey y eine alge-

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 7. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/25>, abgerufen am 21.11.2024.

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